ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่

????????????????? ???????????? ??????????????? ??????????????? ??????????????? ???????????? ???????????????????? ????? ?????????????
หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > สรุปสูตรวงรี

✎ สรุปสูตรวงรี

+โพสต์เมื่อวันที่ : 8 ส.ค. 2551 เปิดอ่าน : 60,064 ครั้ง
Advertisement
☰แชร์เลย >  
  Share on Google+   LINE it!  
เพิ่มเพื่อน
เพิ่มเราเป็นเพื่อนใน Line กดเลย!

นำเสนอโดย >> ทีมงานครอบครัวครูบ้านนอกดอทคอม

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

Advertisement

กดติดตามข่าวการศึกษาจากเราบนเฟซบุ๊ค


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> สรุปสูตรวงรี , << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
สูตรคูณ
สูตรคูณ
เปิดอ่าน 38,022 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน

Advertisement

Advertisement

≡ เรื่องล่าสุดในหมวดหมู่นี้ ≡

ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559☕ คลิกอ่านเลย
ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
เปิดอ่าน 27,748 ครั้ง
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต☕ คลิกอ่านเลย
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต
เปิดอ่าน 3,357 ครั้ง
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม☕ คลิกอ่านเลย
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม
เปิดอ่าน 21,590 ครั้ง
ใช้หมากรุกเป็นวิชา แก้ตกเลขซ้ำซาก☕ คลิกอ่านเลย
ใช้หมากรุกเป็นวิชา แก้ตกเลขซ้ำซาก
เปิดอ่าน 2,786 ครั้ง
จะให้ลูกเก่งเลข ต้องออกกำลัง☕ คลิกอ่านเลย
จะให้ลูกเก่งเลข ต้องออกกำลัง
เปิดอ่าน 3,140 ครั้ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ขั้วโลกเหนือจะหมดสิ้นทะเลน้ำแข็ง ใน 20-30 ปีหน้า ขั้วโลกเหนือจะหมดสิ้นทะเลน้ำแข็ง ใน 20-30 ปีหน้า
เปิดอ่าน 2,669 ครั้ง
จะให้ลูกเล่นกีฬาให้เก่ง ต้องฝึกทักษะควบคุมวัตถุ ตั้งแต่ตอน10 ขวบ จะให้ลูกเล่นกีฬาให้เก่ง ต้องฝึกทักษะควบคุมวัตถุ ตั้งแต่ตอน10 ขวบ
เปิดอ่าน 3,317 ครั้ง
คลิปข่าวทุจริตสอบครู จากรายการเรื่องเล่าเสาร์-อาทิตย์ 10 มี.ค.2556คลิปข่าวทุจริตสอบครู จากรายการเรื่องเล่าเสาร์-อาทิตย์ 10 มี.ค.2556
เปิดอ่าน 9,939 ครั้ง
การศึกษาความสัมพันธ์ของประสบการณ์การทำงานฯ ต่อวัฒนธรรมการทำงานของครูการศึกษาความสัมพันธ์ของประสบการณ์การทำงานฯ ต่อวัฒนธรรมการทำงานของครู
เปิดอ่าน 8,280 ครั้ง
กระแสออกกำลังกายเท้าเปล่ามาแรงกระแสออกกำลังกายเท้าเปล่ามาแรง
เปิดอ่าน 2,936 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
 
สนามเด็กเล่น
เกมส์ รวมเกมส์ เกมส์แข่งรถ เกมส์ต่อสู้ เกมส์ภาษา เกมส์วางระเบิด เกมส์แต่งตัว เกมส์ท่องเที่ยว เกมส์หมากฮอส เกมส์ผจญภัย เกมส์เต้น เกมส์รถ เกมส์ดนตรี เกมส์ขายของ เกมส์ฝึกสมอง เกมส์เด็กๆ เกมส์ปลูกผัก เกมส์การ์ด เกมส์จับผิดภาพ เกมส์ตลก เกมส์ตัดผม เกมส์ก้านกล้วย เกมส์ทําอาหาร เกมส์เลี้ยงสัตว์ เกมส์ผี เกมส์จับคู่ เกมส์กีฬา เกมส์เศรษฐี เกมส์ฝึกทักษะ เกมส์วางแผน เกมส์จีบหนุ่ม เกมส์มาริโอ เกมส์ระบายสี เกมส์จีบสาว เกมส์เบ็นเท็น เกมส์ยิง เกมส์ยาน เกมส์สร้างเมือง เกมส์มันส์ๆ เกมส์แต่งบ้าน เกมส์ความรู้
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]
ข่าวล่าสุด
31 พ.ค. 2559 เวลา 04:44 น. : ไม่ควรปล่อยให้ลอยนวล

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.

Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม

เป็นเว็บไซต์อันดับที่เท่าไหร่?
ของเว็บการศึกษาในประเทศไทย

การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

ครูอดิศร ก้อนคำ
ผู้จัดทำเว็บครูบ้านนอกดอทคอม

Tel : 081-3431047

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email1 : kornkham@hotmail.com

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ

Google+
ศิษย์เก่าโรงเรียนบ้านน้ำเที่ยง"วันครู2501"
ศิษย์เก่าโรงเรียนคำชะอีวิทยาคาร
ศิษย์เก่าสถาบันราชภัฏสกลนคร
ศิษย์เก่ามหาวิทยาลัยมหาสารคาม