ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > การเขียนกราฟ

การเขียนกราฟ

🗓 โพสต์เมื่อวันที่ : 3 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 15,903 ครั้ง

ลิงก์ผู้สนับสนุน

☰แชร์ >  
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน
การเขียนกราฟ โดย นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ
         การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ นั้นอาจเป็นได้ว่าคนสองคน เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์อันเดียวกัน แต่ได้กราฟที่ต่างกัน เช่น ถ้าคนสี่คน ก ข ค ง ต่างก็รู้จักกันทั้งหมด  และมีอยู่คนเดียวในสี่คน คือ ก ที่รู้จักกับ จ อีกคนหนึ่ง เราอาจแสดงการรู้จักกันของคนเหล่านี้ได้โดยใช้จุดแทนคน แล้วลากเส้นโยงจุดซึ่งแทนคนที่รู้จักกันเป็นคู่ๆ ไป
        ในกราฟรูปที่สองนี้ ขอให้คิดเสียว่า เป็นกราฟซึ่งสร้างขึ้นในสามมิติ เส้นซึ่งโยง ก กับ ค และ ข กับ ง นั้นมิได้ตัดกัน แต่ข้ามและลอดซึ่งกันและกัน ดังเช่นสะพานกับแม่น้ำ อย่างไรก็ตาม ในการศึกษาเกี่ยวกับกราฟ เราศึกษาโดยการเขียนรูปลงบนแผ่นกระดาษ (หรือแผ่นอย่างอื่น)  ดังนั้นบางครั้งเราอาจจำยอมเขียนให้เส้นกราฟตัดกัน แต่ไม่นับว่าจุดตัดกันของเส้นกราฟเป็นจุดของกราฟของเรา
         กราฟทั้งสองนี้มีรูปต่างกัน ทั้งๆ  ที่แต่ละรูปแสดงถึงสิ่งเดียวกัน อาจกล่าวได้ว่ากราฟสองรูปนี้ ต่างกันแต่เพียงรูปเท่านั้น โดยสาระอันแท้จริงแล้ว กราฟทั้งสองนี้เหมือนกัน ในกรณีเช่นนี้เราจะกล่าวว่ากราฟทั้งสองเป็นเสมือนกราฟเดียวกัน
         การสร้างกราฟในสามมิติ โดยไม่ให้เส้นกราฟตัดกันนั้นเราทำได้เสมอ แต่ถ้าจะจำกัดการเขียนให้เส้นกราฟทุกเส้นอยู่บนพื้นราบ เราอาจทำได้สำหรับบางรูป และอาจทำไม่ได้สำหรับบางรูปก็ได้ กราฟแสดงการรู้จักของคนห้าคนในตัวอย่างข้างต้น เป็นตัวอย่างของกราฟ  ซึ่งเราอาจเขียนลงบนพื้นราบ  โดยมิให้เส้นกราฟตัดกันเองเลยได้ โดยทั่วๆ ไปถ้ากราฟใดเป็นเสมือนกราฟเดียวกันกับกราฟรูปใดรูปหนึ่งบนพื้นราบซึ่งไม่มีเส้นคู่ใดตัดกันเลย เราจะกล่าวว่ากราฟนั้นเป็นกราฟที่เขียนได้บนพื้นราบ  ดังนั้นกราฟแสดงการรู้จักกันของคนทั้งห้าในตัวอย่างข้างต้นจึงเป็นกราฟที่เขียนได้บนพื้นราบ แต่ถ้าเราสมมุติเสียใหม่ว่าคนทั้งห้าต่างก็รู้จักกันทุกคู่  
        ถ้าเราเขียนรูปของกราฟนี้เสียใหม่ โดยพยายามไม่ให้เส้นกราฟตัดกันเอง แต่จะมีเส้นกราฟคู่หนึ่งตัดกันเอง ซึ่งเป็นความจริงที่อาจพิสูจน์ได้สำหรับกราฟรูปนี้ ส่วนกราฟบางรูป เราอาจต้องยอมให้เส้นกราฟตัดกันเองมากกว่าคู่เดียวก็เป็นได้ เราเรียกจำนวนน้อยสุดที่เราจำต้องยอมให้เส้นกราฟตัดกันเองเมื่อเราเขียนบนพื้นราบว่า จำนวนทางข้ามของกราฟนั้น กราฟแสดงการรู้จักกันของคนห้าคนที่ต่างก็รู้จักกัน จึงเป็นกราฟที่มีจำนวนทางข้ามเป็น 1 ของกราฟใดๆ  ที่เขียนได้บนพื้นราบก็คือกราฟที่มีจำนวนทางข้ามเป็น 0

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ


กราฟรูปที่สอง กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> การเขียนกราฟ , << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube
เปิดอ่าน 123,194 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
การเขียนกราฟ

การเขียนกราฟ
เปิดอ่าน 15,903 ครั้ง
Advertisement
Advertisement

≡ เรื่องล่าสุดในหมวดหมู่นี้ ≡
เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม?  วิชาที่คนไม่เข้าใจ☕ คลิกอ่านเลย
เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม? วิชาที่คนไม่เข้าใจ
เปิดอ่าน 15,199 ครั้ง
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.☕ คลิกอ่านเลย
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 11,722 ครั้ง
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.5 โดย สสวท.☕ คลิกอ่านเลย
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.5 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 6,612 ครั้ง
วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.☕ คลิกอ่านเลย
วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 8,369 ครั้ง
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)☕ คลิกอ่านเลย
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)
เปิดอ่าน 34,628 ครั้ง
Advertisment

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

วิธีบริหารเงิน ที่ไม่มีสอนในโรงเรียนวิธีบริหารเงิน ที่ไม่มีสอนในโรงเรียน
เปิดอ่าน 10,634 ครั้ง
หน้าที่และความรับผิดชอบของครูหน้าที่และความรับผิดชอบของครู
เปิดอ่าน 271,872 ครั้ง
"ตังกุย" คืออะไร มีสรรพคุณอย่างไร"ตังกุย" คืออะไร มีสรรพคุณอย่างไร
เปิดอ่าน 10,623 ครั้ง
คู่มือสำหรับประชาชน [ทุกกระทรวง]คู่มือสำหรับประชาชน [ทุกกระทรวง]
เปิดอ่าน 5,111 ครั้ง
กว่าจะมาเป็น นพวรรณ เลิศชีวกานต์ กว่าจะมาเป็น นพวรรณ เลิศชีวกานต์
เปิดอ่าน 6,821 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย


เว็บไซต์พันธมิตร

  • IELTS
  • TOEIC Online
  • chulatutor
  •  
     
    สนามเด็กเล่น
    เกมส์ รวมเกมส์ เกมส์แข่งรถ เกมส์ต่อสู้ เกมส์ภาษา เกมส์วางระเบิด เกมส์แต่งตัว เกมส์ท่องเที่ยว เกมส์หมากฮอส เกมส์ผจญภัย เกมส์เต้น เกมส์รถ เกมส์ดนตรี เกมส์ขายของ เกมส์ฝึกสมอง เกมส์เด็กๆ เกมส์ปลูกผัก เกมส์การ์ด เกมส์จับผิดภาพ เกมส์ตลก เกมส์ตัดผม เกมส์ก้านกล้วย เกมส์ทําอาหาร เกมส์เลี้ยงสัตว์ เกมส์ผี เกมส์จับคู่ เกมส์กีฬา เกมส์เศรษฐี เกมส์ฝึกทักษะ เกมส์วางแผน เกมส์จีบหนุ่ม เกมส์มาริโอ เกมส์ระบายสี เกมส์จีบสาว เกมส์เบ็นเท็น เกมส์ยิง เกมส์ยาน เกมส์สร้างเมือง เกมส์มันส์ๆ เกมส์แต่งบ้าน เกมส์ความรู้
    หมวดหมู่เนื้อหา
    [ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]
    ข่าวล่าสุด

    ครูบ้านนอกดอทคอม

    เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

          kroobannok.com

    © 2000-2020 Kroobannok.com  
    All rights reserved.


    Design by : kroobannok.com


    ครูบ้านนอกดอทคอม
    การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

    วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
     

    ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

    เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

    Email : kornkham@hotmail.com
    Tel : 081-3431047

    สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
    คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ