Advertisement
ปัจจัยพื้นฐานและการเปลี่ยนแปลงในเรื่องทรัพยากรก็ดี ในเรื่องการเจริญเติบโตก็ดี ล้วนแล้วแต่เป็นเรื่องของธรรมชาติ คนส่วนมากคุ้นเคยกับการเจริญเติบโตแบบเรื่อย ๆ หรืออย่างเชิงเส้น (linear) เช่น เด็กสูงขึ้นปีละ 5 เซนติเมตร คนประหยัดเก็บเงินสะสมไว้วันละ 5 บาท การเพิ่มเช่นนี้เป็นแบบเชิงเส้น แต่สภาพความเป็นจริงของธรรมชาติหาได้เป็นเช่นนั้นอย่างเดียวไม่ เพราะทุกสิ่งทุกอย่างเปลี่ยนแปลงในรูปแบบที่ไม่เชิงเส้น
อัตราการเติบโตนี้เป็นการเพิ่มขึ้นแบบทบต้น เช่น เซลล์ของเชื้อโรค แบ่งตัวเองออกเป็นสองเซลล์ทุก ๆ สิบนาที ลองนึกดูว่าถ้าหากเป็นเช่นนี้ในเวลาอีก 10 ชั่วโมงต่อมาจะมีจำนวนเท่าไร การเพิ่มขึ้นเช่นนี้จะทำให้เกิดมีปริมาณมากมายมหาศาล แต่โดยธรรมชาติแล้ว จะต้องมีการรักษาสมดุลย หรือมีส่วนที่เข้ามาทำลาย
|
|
|
คราวนี้ลองดูว่า ถ้าเก็บเงินไว้ในกระปุกออมสิน ปีละ 10 บาท ตลอดต่อเนื่องทุกปี และอีกวิธีหนึ่ง นำเงิน 100 บาทไปสมทบได้ผลตอบแทนเป็นดอกเบี้ย 7 เปอร์เซ็นต์และทบต้น
|
คราวนี้เราลองดูว่า ถ้าต้องการควบคุมอุณหภูมิห้องให้ได้ 25 องศา แต่ขณะนี้อุณหภูมิยังอยู่ที่ 30 องศา เครื่องปรับอากาศจะต้องทำงาน ขณะแรกจะเดินเครื่องปรับอากาศเต็มที่ และจะคำนวณความต่างตลอดเวลา ถ้าอุณหภูมิห้องยังต่างจากอุณหภูมิที่ตั้งไว้ เครื่องปรับอากาศจะทำงานมากเป็นพิเศษ และจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้เป้าหมาย และจะเริ่มทำงานเพื่อควบคุมอุณหภูมิให้คงที่
การควบคุมในลักษณะนี้ ทำให้อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงในลักษณะไม่เป็นเชิงเส้น
|
|
เราพิจารณาฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ ลองพิจารณาฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงกับเวลาที่สำคัญ
ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงแบบรูปไซน์
|
ที่เวลา t = 0 เกิดการเปลี่ยนแปลงทันทีทันใดจาก 0 ---> 1 เราเรียกฟังก์ชัน unit step
|
ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงกับเวลาแบบ เอ็กซ์โพเนนเชียล
|
ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้มีลักษณะพิเศษเฉพาะตัว ซึ่งเราสามารถใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ อธิบายได้
การเปลี่ยนแปลงแบบทันทีทันใด มีให้เห็นอยู่ทั่วไป เช่น การเปิดปิดสวิตช์ การเริ่มต้นทำงานใดอย่างทันทีทันใด
การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญและใช้คณิตศาสตร์ในการอธิบาย และสามารถคำนวณหรือดำเนินการต่าง ๆ ในทางคณิตศาสตร์ได้ง่าย โดยเฉพาะรูปแบบ เอ็กซ์โพเนนเชียล และ ไซนูซอยดอล
|
ที่มา http://www.school.net.th/library/snet2/knowledge_math/ln/logn.htm
Advertisement
เปิดอ่าน 23,142 ครั้ง เปิดอ่าน 17,836 ครั้ง เปิดอ่าน 24,555 ครั้ง เปิดอ่าน 12,775 ครั้ง เปิดอ่าน 234,747 ครั้ง เปิดอ่าน 38,642 ครั้ง เปิดอ่าน 45,781 ครั้ง เปิดอ่าน 312,425 ครั้ง เปิดอ่าน 19,749 ครั้ง เปิดอ่าน 19,537 ครั้ง เปิดอ่าน 32,528 ครั้ง เปิดอ่าน 91,850 ครั้ง เปิดอ่าน 20,468 ครั้ง เปิดอ่าน 23,407 ครั้ง เปิดอ่าน 3,701 ครั้ง เปิดอ่าน 50,973 ครั้ง
|
เปิดอ่าน 89,484 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 50,564 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 75,416 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 121,039 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 29,616 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 17,391 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 8,127 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡
เปิดอ่าน 21,688 ครั้ง |
เปิดอ่าน 38,402 ครั้ง |
เปิดอ่าน 87,198 ครั้ง |
เปิดอ่าน 10,672 ครั้ง |
เปิดอ่าน 13,058 ครั้ง |
|
|