ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)

การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)

🗓 โพสต์เมื่อวันที่ : 3 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 17,064 ครั้ง

Advertisement

☰แชร์ >  
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน
การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)

Advertisement

การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets) โดย นายไสว นวลตรณี, นายศักดา บุญโต และนายสุพจน์ ไชยสังข์

           ในเรื่องของจำนวน เราสามารถนำจำนวนมากระทำกันเพื่อให้เกิดเป็นจำนวนใหม่ได้ เช่น ถ้า x และ  y เป็นจำนวนแล้ว  x + y เป็นจำนวนใหม่ เรียกว่า ผลบวกของ x และ y การกระทำเกี่ยวกับจำนวนที่เราคุ้นเคยกัน ได้แก่ การบวก การคูณ การหารากที่สอง ฯลฯ  ในเรื่องของเซตก็เช่นเดียวกัน เราสามารถนำเซตมา "กระทำกัน" เพื่อให้เกิดเป็นเซตใหม่ได้ด้วยวิธีการดังนี้

           ยูเนียน (Union) ถ้าเราเอาสมาชิกทั้งหมดของเซต A และ B มารวมกันเข้าเป็นเซตเดียวกัน เซตใหม่นี้เรียกว่า ยูเนียนของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A U B ใน A U B  เราเขียนสมาชิกที่อยู่ทั้งใน A และ B เพียงครั้งเดียว ฉะนั้นยูเนียนของเซต  A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหลายที่อยู่ในเซต A หรือ B หรือทั้งสองเซต

          อินเตอร์เซคชัน (Intersection) ถ้าเรานำสมาชิกที่ร่วมกันของเซต A และเซต B มารวมกันเข้าเป็นเซตใหม่ เซตนี้เรียกว่า อินเตอร์เซคชันของเซต  A และเซต  B เขียนแทนด้วย  A  B
            A        =    { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
            B        =    { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }
            A U B  =    { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 }
            A        =    { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
            B        =    { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }
            A  B    =    { 2, 4, 6 }

           ผลต่าง (Difference) ผลต่างระหว่างเซต A กับเซต B คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A ทั้งหลายซึ่งไม่อยู่ในเซต B เขียนแทนด้วย A-B เช่น ถ้าให้
           A   =   { คุณพ่อ, คุณแม่, หนูหน่อย }
           B   =   { คุณพ่อ, คุณแม่, น้อง }
จะได้ว่า
            A-B   =   { หนูหน่อย }
            B-A   =   { น้อง }
            นักคณิตศาสตร์ได้นำความรู้เกี่ยวกับเซตไปใช้ในการอธิบายเรื่องราวทางคณิตศาสตร์แทบทุกสาขา

            ปัญหาบางอย่าง ถ้าใช้เซตช่วยแก้ปัญหาแล้ว จะแก้ปัญหาได้รวดเร็วขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้
            นักเรียนในห้องหนึ่งมี 50 คน ในจำนวนนี้เป็นนักเรียนชาย 25 คน เป็นนักเรียนต่างจังหวัด 15 คน เป็นนักเรียนชายต่างจังหวัด 8 คน อยากทราบว่ามีนักเรียนหญิงที่ไม่ได้มาจากต่างจังหวัดกี่คน

           จะลองแก้ปัญหานี้โดยการทดลองแทนตัวเลขไปเรื่อยๆ ก็ย่อมทำได้ แต่ก็คงใช้เวลานานพอดู (ถ้าโชคไม่ดี) อย่างไรก็ตาม ถ้าใช้ความรู้เรื่องเซตแล้ว จะสามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยง่าย ดังนี้
          ให้  U  เป็นเซตของนักเรียนทั้งหมดในห้อง
               A  เป็นเซตของนักเรียนชาย
               B  เป็นเซตของนักเรียนต่างจังหวัด

          ขั้นแรกเขียนแผนภาพของเซตทั้ง 3 ดังรูป 1
          เนื่องจากมีนักเรียนชายต่างจังหวัด 8 คน แสดงว่าจำนวนสมาชิกของ A  B เท่ากับ 8 เขียน 8 ลงในบริเวณ A B  ดังรูป 2

          เนื่องจากนักเรียนชายทั้งหมดมี 25 คน และนักเรียนชายที่มาจากต่างจังหวัดมี 8 คน ดังนั้นนักเรียนชายที่ไม่ได้มาจากต่างจังหวัดมี 25 - 8  = 17 คน
         แสดงว่าจำนวนสมาชิกของ A - B เท่ากับ 17 เขียน 17 ลงในบริเวณ  A - B  ดังรูป  3

         เนื่องจากนักเรียนต่างจังหวัดมี 15 คน ดังนั้นนักเรียนต่างจังหวัดที่ไม่ใช่ชายมี 15 - 8 = 7 คน แสดงว่าจำนวนสมาชิกของ B - A เท่ากับ 7 เขียน  7ลงในบริเวณ B - A  ดังรูป  4

         ดังนั้นนักเรียนที่เป็นชาย หรือนักเรียนต่างจังหวัดมี 17 + 8 + 7 = 32 คน แสดงว่าจำนวนสมาชิกของ A U B เท่ากับ  32  ดังรูป  5

         เนื่องจากนักเรียนทั้งหมดมี 50 คน เป็นนักเรียนชาย  หรือนักเรียนต่างจังหวัด 32 คน ดังนั้นนักเรียนหญิงที่ไม่ได้มาจากต่างจังหวัด เท่ากับจำนวนสมาชิกของ U - (A U B) ซึ่งมีจำนวนทั้งสิ้น 50 - 32  = 18  คน ดังรูป 6







รูป 1


รูป 2

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายศักดา บุญโต
นายสุพจน์ ไชยสังข์
นายไสว นวลตรณี

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets) , , การกระทำระหว่างเซต , (Operation , Between , Sets) << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
การวัดระยะบนผิวทรงกลม

การวัดระยะบนผิวทรงกลม
เปิดอ่าน 13,770 ครั้ง
คลิกอ่าน!
Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน ☕ คลิกอ่านเลย
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน
เปิดอ่าน 35,581 ครั้ง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ☕ คลิกอ่านเลย
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
เปิดอ่าน 23,446 ครั้ง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.☕ คลิกอ่านเลย
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เปิดอ่าน 68,785 ครั้ง
การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยโครงงาน☕ คลิกอ่านเลย
การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยโครงงาน
เปิดอ่าน 16,029 ครั้ง
Fast Math Trick จินตคณิต สูตรคิดเร็ว เลขยกกำลัง 2☕ คลิกอ่านเลย
Fast Math Trick จินตคณิต สูตรคิดเร็ว เลขยกกำลัง 2
เปิดอ่าน 28,784 ครั้ง
Advertisment

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

"อัดความรู้" แต่แบเบาะ สร้างอนาคตเด็กได้จริงหรือ?"อัดความรู้" แต่แบเบาะ สร้างอนาคตเด็กได้จริงหรือ?
เปิดอ่าน 7,102 ครั้ง
ครม.มีมติตั้งอำเภอใหม่ กัลยาณิวัฒนา จ.เชียงใหม่ครม.มีมติตั้งอำเภอใหม่ กัลยาณิวัฒนา จ.เชียงใหม่
เปิดอ่าน 7,740 ครั้ง
น้ำประปาแปลงร่าง กลายเป็นน้ำแข็งคนกลับชอบ!? น้ำประปาแปลงร่าง กลายเป็นน้ำแข็งคนกลับชอบ!?
เปิดอ่าน 5,851 ครั้ง
การทดลอง LHC ของเซิร์น ที่คล้องกับพุทธศาสนา การทดลอง LHC ของเซิร์น ที่คล้องกับพุทธศาสนา
เปิดอ่าน 13,010 ครั้ง
ขนมเสริมมงคล 12 ราศี ขนมเสริมมงคล 12 ราศี
เปิดอ่าน 10,260 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
 
สนามเด็กเล่น
เกมส์ รวมเกมส์ เกมส์แข่งรถ เกมส์ต่อสู้ เกมส์ภาษา เกมส์วางระเบิด เกมส์แต่งตัว เกมส์ท่องเที่ยว เกมส์หมากฮอส เกมส์ผจญภัย เกมส์เต้น เกมส์รถ เกมส์ดนตรี เกมส์ขายของ เกมส์ฝึกสมอง เกมส์เด็กๆ เกมส์ปลูกผัก เกมส์การ์ด เกมส์จับผิดภาพ เกมส์ตลก เกมส์ตัดผม เกมส์ก้านกล้วย เกมส์ทําอาหาร เกมส์เลี้ยงสัตว์ เกมส์ผี เกมส์จับคู่ เกมส์กีฬา เกมส์เศรษฐี เกมส์ฝึกทักษะ เกมส์วางแผน เกมส์จีบหนุ่ม เกมส์มาริโอ เกมส์ระบายสี เกมส์จีบสาว เกมส์เบ็นเท็น เกมส์ยิง เกมส์ยาน เกมส์สร้างเมือง เกมส์มันส์ๆ เกมส์แต่งบ้าน เกมส์ความรู้
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]
ข่าวล่าสุด

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ