ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่
หน้าแรก  ข่าวการศึกษา  ครูบ้านนอกBLOG  ห้องสมุดความรู้  เนื้อหาในเว็บไซต์ เผยแพร่ผลงานวิชาการ เกมส์ game เกม เกมส์มากมาย รวมเกมส์
ค้นหากระทู้
ตั้งกระทู้คำถามใหม่ กลับหน้าที่แล้ว
 
• ผลงาน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

ระบบสมการเชิงเส้น


สมการเชิงเส้น (Linear Equation) คือสมการที่ตัวแปรมีเลขชี้กำลังเป็นหนึ่ง
โดยจะมีกี่ตัวแปรก็ได้ มีรูปทั่วไปเป็นดังนี้


โดยที่ เป็นตัวแปร
และ เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่
ไม่เป็นศูนย์ พร้อมกัน รูปทั่วไปข้างต้น เรียกว่า สมการเชิงเส้น ตัวแปร
ในการเขียนสมการเชิงเส้น ตัวแปร นิยมใช้ตัวแปร ดังนี้
• ถ้า นิยมให้ตัวแปรเป็น
• ถ้า นิยมให้ตัวแปรเป็น
• ถ้า นิยมให้ตัวแปรเป็น
• ถ้า นิยมให้ตัวแปรเป็น
ระบบสมการเชิงเส้น หมายถึง ระบบที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้น ตั้งแต่
2 สมการขึ้นไป ในที่นี้จะให้บทนิยามของระบบสมการเชิงเส้นไว้ดังนี้

บทนิยาม ให้ เป็นจำนวนจริงใดๆ ที่
ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน และ เป็นศูนย์พร้อมกัน

เรียก

โดยที่ และ เป็นตัวแปร
คำตอบของระบบสมการนี้คือ ค่าของ และ ที่ทำให้สมการทั้งคู่เป็นจริง


ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรอาจมีคำตอบเดียว
หรือมีหลายคำตอบ หรือไม่มีคำตอบเลยก็ได้






ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการเชิงเส้น



วิธีทำ ..............(1)
..............(2)

(1) – 2 (2) จะได้
แทนค่า ลงใน (2)
จะได้


ตรวจคำตอบ และ ในสมการ (1)
จะได้ เป็นจริง

ดังนั้น คำตอบของสมการคือ






















ตัวอย่างที่ 2 จงแก้ระบบสมการเชิงเส้น



วิธีทำ ..............(1)
..............(2)

จากสมการ (1) จะได้
แทนค่า ลงใน (2)
จะได้

แทนค่า ลงใน (1)
จะได้


ตรวจคำตอบ และ ในสมการ (1)
จะได้ เป็นจริง

ดังนั้น คำตอบของสมการคือ












ตัวอย่างที่ 3 จงแก้ระบบสมการเชิงเส้น



วิธีทำ ..............(1)
..............(2)

นำ 2 (1) จะได้ ..............(3)
นำ (3) – (2) จะได้
ดังนั้น ระบบสมการ ไม่มีคำตอบ
























ตัวอย่างที่ 4 จงแก้ระบบสมการเชิงเส้น



วิธีทำ ..............(1)
..............(2)

นำ (3) – (2) จะได้

ดังนั้น ระบบสมการ มีคำตอบนับไม่ถ้วน




















ตัวอย่างที่ 5 จงแก้ระบบสมการเชิงเส้น



วิธีทำ ..............(1)
..............(2)
..............(3)
(1) – (2) จะได้
(3) – (2) จะได้
แทนค่า และ ลงใน (1)
จะได้


ตรวจคำตอบ , และ ในสมการ (1)
จะได้ เป็นจริง

ดังนั้น คำตอบของสมการคือ











แบบฝึกที่ 1


คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาคำถามแต่ละข้อ ถ้าสมการใดเป็นสมการเชิงเส้นสอง
ตัวแปรให้เขียนเครื่องหมาย  หน้าข้อ ถ้าสมการใดไม่เป้นสมการ
เชิงเส้นสองตัวแปร ให้เขียนเครื่องหมาย × หน้าข้อ

...........1.
............2.
............3.
............4.
............5.
............6.
............7.
............8.
............9.
..........10.




แบบฝึกที่ 2


คำชี้แจง ให้นักเรียนจัดรูปสมการเชิงเส้นให้ถูกต้อง

1.
..................................................................................................................................
2.
..................................................................................................................................
3.
..................................................................................................................................
4.
..................................................................................................................................
5.
..................................................................................................................................
6.
..................................................................................................................................
7.
..................................................................................................................................
8.
..................................................................................................................................
9.
..................................................................................................................................
10.
.................................................................................................................................

แบบฝึกที่ 3


คำชี้แจง ให้นักเรียนหาค่าของตัวแปรที่ทำให้สมการเชิงเส้นที่กำหนดให้เป็นจริง

1. กำหนดสมการ

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
2. กำหนดสมการ

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................




แบบฝึกที่ 4



คำชี้แจง จงหาค่าของตัวแปรที่ทำให้สมการเชิงเส้นที่กำหนดให้เป็นจริง

1. กำหนดสมการ


.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................




แบบฝึกที่ 5


คำชี้แจง ให้นักเรียนหาค่าตัวแปรสมการเชิงเส้นที่กำหนดให้สมการเป็นจริง

.................1. เมื่อ


.................2. เมื่อ


.................3. เมื่อ


.................4. เมื่อ


.................5. เมื่อ








แบบฝึกที่ 6


คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาคำตอบของสมการเชิงเส้นที่กำหนดให้ ถ้าสมการใด
เป็นจริงให้เขียนเครื่องหมาย หน้าข้อ ถ้าสมการใดเป็นเท็จ
ให้เขียนเครื่องหมาย


.................1. เมื่อ


.................2. เมื่อ


.................3. เมื่อ


.................4. เมื่อ


...............5. เมื่อ







แบบฝึกที่ 7


คำชี้แจง ให้นักเรียนจับคู่คำตอบของสมการเชิงเส้นที่ทำให้ระบบสมการเชิงเส้นเป็นจริง

.................1. ก.


.................2. ข.


.................3. ค.


.................4. ง.



...............5. จ.






แบบฝึกที่ 8


คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบของสมการเชิงเส้นที่กำหนดให้

1. กำหนดสมการ



จงหาค่าของ
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................


แบบทดสอบหลังเรียน
วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 41202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
ชุดที่ 1
ระบบสมการเชิงเส้น
.....................................................................................................................................................
คำชี้แจง ให้นักเรียนแก้ระบบสมการเชิงเส้นหาค่าของตัวแปรที่ทำให้สมการเป็นจริง และ
กาเครื่องหมาย × ลงในกระดาษคำตอบข้อที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว

1.

ก. ข.
ค. ง.

2.

ก. ข.
ค. ง.

3.

ก. ข.
ค. ง.

4.



ก. ข.
ค. ง.

5.

ก. ข.
ค. ง.

6.


ก. ข.
ค. ง.

7.



ก. ข.
ค. ง.

8.



ก. ข.
ค. ง.






9.



ก. ข.
ค. ง.

10.


แล้ว ค่าของ ตรงกับข้อใด
ก. 0 ข. 1
ค. 16 ง. 25
















เฉลยแบบฝึกที่ 1





... ×.........1.
... .........2.
... ×.........3.
... .........4.
... .........5.
... .........6.
... .........7.
... ×.........8.
... ×.........9.
... .......10.








เฉลยแบบฝึกที่ 2






1.
ตอบ
2.
ตอบ
3.
ตอบ
4.
ตอบ
5.
ตอบ
6.
ตอบ
7.
ตอบ
8.
ตอบ
9.
ตอบ
10.
ตอบ




เฉลยแบบฝึกที่ 3









1. กำหนดสมการ


แนวคิด ..............(1)
..............(2)

จากสมการ จะได้
แทนค่า ลงในสมการ
จะได้


แทนค่า ลงในสมการ
จะได้


ตรวจคำตอบ และ ในสมการ
จะได้ เป็นจริง

ดังนั้น คำตอบของสมการคือ

เฉลยแบบฝึกที่ 4









1. กำหนดสมการ



แนวคิด ..............(1)
..............(2)
..............(3)

จากสมการ (1) จะได้
จากสมการ (2) จะได้
แทนค่า และ ลงในสมการ (3)
จะได้


แทนค่า ลงในสมการ (1)
จะได้

แทนค่า ลงในสมการ (2)
จะได้


ดังนั้น คำตอบของสมการคือ


เฉลยแบบฝึกที่ 5





1. เมื่อ


2. เมื่อ


3. เมื่อ


4. เมื่อ


5. เมื่อ












เฉลยแบบฝึกที่ 6






... ..............1. เมื่อ


... ..............2. เมื่อ


... ..............3. เมื่อ


... .............4. เมื่อ


... ............5. เมื่อ








เฉลยแบบฝึกที่ 7





...ก..............1. ก.


...ค..............2. ข.


...ข..............3. ค.


...จ..............4. ง.



...ง............5. จ.








เฉลยแบบฝึกที่ 8









1. กำหนดสมการ

จงหาค่าของ

แนวคิด ..............(1)
..............(2)
..............(3)

จากสมการ(3) จะได้
แทนค่า ลงในสมการ (1)
จะได้

แทนค่า และ ลงในสมการ (2)
จะได้

แทนค่า ลงในสมการ (3)
จะได้

แทนค่า และ ลงในสมการ (1)
จะได้


ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 9
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 41202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
ชุดที่ 1
ระบบสมการเชิงเส้น
......................................................................................








ข้อ1. ค
ข้อ2. ง
ข้อ3. ค
ข้อ4. ก
ข้อ5. ค
ข้อ6. ข
ข้อ7. ก
ข้อ8. ง
ข้อ9. ค
ข้อ10. ข










ตารางบันทึก
การทำแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
ชุดที่ 1
ระบบสมการเชิงเส้น
.................................................................................................................................
เปรียบเทียบคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน

แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ทำได้ หมายเหตุ
ก่อนเรียน 10
หลังเรียน 10
ผลการพัฒนา


สรุปคะแนนกิจกรรมระหว่างเรียน

แบบฝึกที่ คะแนนเต็ม คะแนนที่ทำได้ หมายเหตุ
แบบฝึกที่ 1 10
แบบฝึกที่ 2 10
แบบฝึกที่ 3 10
แบบฝึกที่ 4 10
แบบฝึกที่ 5 10
แบบฝึกที่ 6 10
แบบฝึกที่ 7 10
แบบฝึกที่ 8 10









แบบวัดความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
ที่มีต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
ชุดที่ 1
ระบบสมการเชิงเส้น


ข้อ
รายการ ระดับความพึงพอใจ
มากที่สุด มาก ปานกลาง น้อย น้อยที่สุด
1 เนื้อหาที่เรียนทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้
2 เนื้อหามีความเหมาะสมกับเวลา
3 เนื้อหาเรียนแล้วเกิดความสนุกสนาน
4 กิจกรรมการเรียนดีทำให้อยากเรียน
5 กิจกรรมจัดได้หลากหลาย
6 นำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้
7 ผู้สอน สอนตรงเวลา
8 มีการใช้สื่อประกอบการสอนเหมาะสม
9 ผู้สอนกระตุ้นให้นักเรียนถาม
10 ผู้สอนมีความเป็นกันเองกับนักเรียน
รวม






โพสต์โดย นางเจริญรัตน์ วงษา : [25 ก.พ. 2552]
อ่าน [1957] ไอพี : 118.172.143.161
หากข้อความนี้ไม่เหมาะสม คลิก คลิกปุ่มนี้ หากเห็นว่าข้อความนี้ไม่เหมาะสม
 
 

โปรดอ่านกฎกติกาก่อนแสดงความเห็น
1. ข้อความของท่านจะขึ้นแสดงโดยอัตโนมัติทันทีที่ได้รับข้อมูล
2.
ห้ามโพสต์ ข้อความยั่วยุให้เกิดความรุนแรงทางสังคม ข้อความที่ก่อให้เกิดความเสียหายและเสื่อมเสียต่อบุคคลที่สาม, เบอร์โทรศัพท์,
รูปภาพที่ไม่เหมาะสมต่อเยาวชนหรือภาพลามกอนาจาร หรือกระทบถึงสถาบันอันเป็นที่เคารพ
ขอให้ผู้ตั้งกระทู้รับผิดชอบตัวเอง
และรับผิดชอบต่อสังคม ถ้ารูปภาพ หรือข้อความใดส่งผลกระทบต่อบุคคลอื่น ทีมงานพร้อมจะส่งรายละเอียดให้เจ้าหน้าที่
เพื่อตามจับตัวผู้กระทำผิดต่อไป

3.
สมาชิกที่โพสต์สิ่งเหล่านี้ อาจถูกดำเนินคดีทางกฎหมายจากผู้เสียหายได้
4. ไม่อนุญาตให้มีการโฆษณาสินค้าใด ๆ ทั้งสิ้น ทั้งทางตรงและทางอ้อม
5. ทุกความคิดเห็นเป็นข้อความที่ทางผู้เยี่ยมชมเข้ามาร่วมตั้งกระทู้ในเว็บไซต์ ทางเว็บไซต์ kroobannok.com ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องใดๆ ทั้งสิ้น
6. ทางทีมงานขอสงวนสิทธิ์ในการลบกระทู้ที่ไม่เหมาะสมได้ทันที โดยไม่ต้องมีการชี้แจงเหตุผลใดๆ ต่อเจ้าของความเห็นนั้นทั้งสิ้น

7. หากพบเห็นรูปภาพ หรือข้อความที่ไม่เหมาะสม กรุณาแจ้งมาที่อีเมล์ kornkham@hotmail.com เพื่อทำการลบออกจากระบบต่อไป


 ** พระราชบัญญัติว่าด้วยการกระทำผิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ พ.ศ.๒๕๕๐**

ขออภัยในความไม่สะดวก เนื่องจากเราประสบปัญหา
มีผู้โพสต์ข้อความที่หมิ่นเหม่และไม่เหมาะสมเป็นจำนวนมาก
ครูบ้านนอกดอทคอมจึงขอความร่วมมือสมาชิก
กรุณาเข้าสู่ระบบก่อนแสดงความเห็นครับ


  

สมัครสมาชิกใหม่
 

 

 

 

รายการหลัก

หน้าแรก
ข่าว/บทความ
สมุดเยี่ยม
กระดานสนทนา
เว็บลิงค์
ผู้จัดทำเว็บครูบ้านนอก
ข้อมูลบุคคล
ภาพกิจกรรม
ผู้สนับสนุน

สมาชิก

เข้าสู่ระบบ


  

สมัครสมาชิกใหม่
คุณครูต้องรู้ไว้
รวมแบบฟอร์มต่างๆ

เว็บน่าสนใจ

เว็บไซต์ สพฐ.
กระทรวงศึกษาธิการ
โคมไฟ LampThai
เครื่องมือวัดไฟฟ้า
เกมส์
แหล่งรวมเกมส์

แหล่งรวมเกมส์



 เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ คลายเครียด

เกมส์ รวมเกมส์ เกมส์แข่งรถ เกมส์ต่อสู้ เกมส์ภาษา เกมส์วางระเบิด เกมส์แต่งตัว เกมส์ท่องเที่ยว เกมส์หมากฮอส เกมส์ผจญภัย เกมส์เต้น เกมส์รถ เกมส์ดนตรี เกมส์ขายของ เกมส์ฝึกสมอง เกมส์เด็กๆ เกมส์ปลูกผัก เกมส์การ์ด เกมส์จับผิดภาพ เกมส์ตลก เกมส์ตัดผม เกมส์ก้านกล้วย เกมส์ทําอาหาร เกมส์เลี้ยงสัตว์ เกมส์ผี เกมส์จับคู่ เกมส์กีฬา เกมส์เศรษฐี เกมส์ฝึกทักษะ เกมส์วางแผน เกมส์จีบหนุ่ม เกมส์มาริโอ เกมส์ระบายสี เกมส์จีบสาว เกมส์เบ็นเท็น เกมส์ยิง เกมส์ยาน เกมส์สร้างเมือง เกมส์มันส์ๆ เกมส์แต่งบ้าน เกมส์ความรู้
     

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.

Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม

เป็นเว็บไซต์อันดับที่เท่าไหร่?
ของเว็บการศึกษาในประเทศไทย

การจัดอันดับของ Truehits Web Directory
การจัดอันดับของ Stats in Thailand

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าใน

ครูอดิศร ก้อนคำ
ผู้จัดทำเว็บครูบ้านนอกดอทคอม

Tel : 081-3431047

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email1 : kornkham@hotmail.com
Email2 : kroobannokdotcom@gmail.com

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ

Google+
ศิษย์เก่าโรงเรียนบ้านน้ำเที่ยง"วันครู2501"
ศิษย์เก่าโรงเรียนคำชะอีวิทยาคาร
ศิษย์เก่าสถาบันราชภัฏสกลนคร
ศิษย์เก่ามหาวิทยาลัยมหาสารคาม