ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่
หน้าแรก  ข่าวการศึกษา  ครูบ้านนอกBLOG  ห้องสมุดความรู้  เนื้อหาในเว็บไซต์ เผยแพร่ผลงานวิชาการ เกมส์ game เกม เกมส์มากมาย รวมเกมส์
ค้นหากระทู้
ตั้งกระทู้คำถามใหม่ กลับหน้าที่แล้ว
 
• แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

เค้าโครงนวัตกรรม
1. ประเภทนวัตกรรมที่ส่งเข้าประกวด
ทักษะการคิดขั้นพื้นฐาน
2. ชื่อนวัตกรรม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
3. วัตถุประสงค์ของการสร้างและพัฒนานวัตกรรม
1. เพื่อพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนกับหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
4. สรุปเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง กรอบแนวคิดทฤษฎี (Theoretical Framework) และกรอบแนวคิดในการพัฒนานวัตกรรม (Conceptual Framework)
เอกสารที่เกี่ยวข้องกับการสร้างและพัฒนาแบบฝึก
ความหมายและความสำคัญของแบบฝึกหรือแบบฝึกหัด
ได้มีผู้กล่าวถึงความหมายและความสำคัญของแบบฝึกหรือแบบฝึกหัดไว้ ดังนี้
นิภา ชวนะพานิช (2518 : 5) ได้กล่าวไว้ว่า แบบฝึกช่วยให้เด็กมีพัฒนาการด้านภาษาดีขึ้น เพราะแบบฝึกหัด หรือแบบฝึกทักษะทำให้นักเรียนมีโอกาสนำความรู้ที่เรียนมาแล้วมาฝึกให้เกิด
ความเข้าใจกว้างขวางมากยิ่งขึ้น
ชาญชัย วลิตรังสิมา และเชิดวิทย์ ฤทธิประศาสน์ (2523 : 114) ได้ให้ความหมาย
ของแบบฝึกว่า เป็นการจัดสภาพการณ์ เพื่อให้ผู้เรียนเปลี่ยนพฤติกรรมจนสามารถปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ประยงค์ งามจิต (2533 : 41) ได้กล่าวว่า แบบฝึกเป็นกิจกรรมที่ทำให้ผู้เรียน
มีความชำนาญ แม่นยำในบทเรียนนั้น ๆ และจะก่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ดี
ศศิธร สุทธิแพทย์ กล่าวว่า แบบฝึกหัดเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่ง ครูต้องให้แบบฝึกหัดที่เหมาะสมเพื่อฝึกหลังจากที่ได้เรียนเนื้อหาจากแบบเรียนไปแล้ว ให้มีความรู้กว้างขวางจึงถือว่าแบบฝึกหัดเป็นอุปกรณ์การเรียนอย่างหนึ่ง ซึ่งครูสามารถนำไปใช้ประกอบกิจกรรมการสอนได้เป็นอย่างดีช่วยให้ การเรียนการสอนของครูประสบผลสำเร็จ ( สุนันทา สุนทรประเสริฐ อ้างอิงมาจาก ศศิธร สุทธิแพทย์, 2517 )
น้อมศรี เคท กล่าวว่า เมื่อครูได้สอนเนื้อหา แนวคิดหรือหลักการเรื่องใดเรื่องหนึ่ง
ให้นักเรียนและนักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในเรื่องนั้นแล้วขั้นต่อไปครูจำเป็นต้องจัดหากิจกรรม
ให้นักเรียนได้ฝึกฝนหรือให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติเพื่อให้เกิดความชำนาญ คล่องแคล่ว ถูกต้อง แม่นยำและรวดเร็วหรือที่เรียกว่าฝึกฝนเพื่อให้เกิดทักษะ ( สุนันทา สุนทรประเสริฐ อ้างอิงมาจาก น้อมศรี เคท, 2536 )
วรสุดา บุญยไวโรจน์ กล่าวว่า แบบฝึกหัดเป็นสื่อการเรียนการที่จัดทำขึ้นเพื่อให้ผู้เรียน
ได้ศึกษาทำความเข้าใจและฝึกฝนจนเกิดแนวคิดที่ถูกต้องและเกิดทักษะในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง นอกจากนั้นแบบฝึกหัดยังเป็นเครื่องช่วยบ่งชี้ให้ครูทราบว่าผู้เรียนหรือผู้ใช้แบบฝึกหัดมีความรู้ความเข้าใจในบทเรียนและสามารถนำความรู้นั้นไปใช้ได้มากน้อยเพียงใด ผู้เรียนมีจุดเด่นที่ควรส่งเสริมหรือ
มีจุดด้อยที่ต้องปรับปรุงแก้ไขตรงไหน อย่างไร แบบฝึกหัดจึงเป็นเครื่องมือสำคัญที่ครูทุกคนใช้ในการตรวจสอบความรู้ความเข้าใจและพัฒนาทักษะของนักเรียนในวิชาต่างๆ ( สุนันทา สุนทรประเสริฐ, อ้างอิงมาจาก วรสุดา บุญยไวโรจน์, 2536 )
สงบ ลักษณะ กล่าวว่า ชุดแบบฝึกเป็นสื่อใช้ฝึกทักษะการคิด การวิเคราะห์ การแก้ปัญหาและการปฏิบัติของนักเรียน นิยมใช้ในกลุ่มวิชาภาษาไทย คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ การงานพื้นฐานอาชีพ ( สุนันทา สุนทรประเสริฐ, 2543 อ้างอิงมาจาก สงบ ลักษณะ, 2536 )
จากความเห็นและแนวคิดดังกล่าว เกี่ยวกับความหมายและความสำคัญของแบบฝึกหรือแบบฝึกหัดจึงพอสรุปได้ว่าแบบฝึกหรือแบบฝึกหัด คือ สื่อการเรียนการสอนชนิดหนึ่งที่ใช้ฝึกทักษะให้กับผู้เรียนพร้อมทั้งฝึกฝนให้เกิดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาบทเรียนหลังจากเรียนจบเนื้อหา
ในช่วงหนึ่งๆ และเพื่อให้เกิดความชำนาญในเรื่องนั้นๆ อย่างกว้างขวางมากขึ้น ดังนั้นแบบฝึกจึงมีความสำคัญต่อผู้เรียนไม่น้อย ในการที่จะช่วยเสริมสร้างทักษะให้กับผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้และเข้าใจเร็วขึ้น ชัดเจนขึ้น กว้างขวางขึ้น ทำให้ครูและนักเรียนบรรลุจุดประสงค์ที่ตั้งไว้และทำให้ผู้สอนและนักเรียนประสบผลสำเร็จอย่างมีประสิทธิภาพ

เทคนิคในการสร้างแบบฝึกคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียน
วรินทรา วัชรสิงห์ (2537 : 13) กล่าวว่า “เทคนิค” หมายถึงศิลปะหรือกลวิธีเฉพาะ
นั้น ๆฉะนั้นเทคนิคจึงสอดแทรกอยู่ตลอดเวลาในขณะที่ทำการสอนไม่แยกอยู่โดยอิสระเป็นเครื่องช่วยเสริมการสอน ให้ผู้เรียนเกิดความเข้าใจ เพลิดเพลิน สนุกสนาน เรียนหรือทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ด้วยความไม่เบื่อหน่าย ทำให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นผู้สอนที่มีเทคนิค มักจะพยายามหากลวิธีต่าง ๆ มาช่วยสอน เช่น การยกตัวอย่างได้ทันท่วงทียกตัวอย่างจากชีวิตประจำวัน ยกตัวอย่างจากสิ่งแวดล้อม การใช้ เพลง เกม ปริศนา การ์ตูน หรือคำประพันธ์ประเภทร้อยกรองมาช่วยในการสอนหรือทำแบบฝึกหัดก็ถือว่าเป็นเทคนิคทั้งสิ้น

การทำแบบฝึกหัดเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับผู้เรียนคณิตศาสตร์ที่จะต้องฝึกหัด
ทำเพื่อให้เกิดทักษะในการเรียนรู้ ฉะนั้นถ้าแบบฝึกหัดที่ฝึกไม่น่าเรียน ไม่น่าทำก็จะทำให้เกิดความเบื่อหน่ายได้ ดังนั้นการสร้างแบบฝึกหัดให้น่าฝึก จึงเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับครูคณิตศาสตร์เทคนิคต่าง ๆที่ครูคณิตศาสตร์ควรจะนำมาใช้ในการสร้างแบบฝึกหัดให้นักเรียนควรจะนำมาใช้ดังนี้
1. เทคนิคการยกตัวอย่างและการใช้โจทย์
1.1 ผู้สอนควรจะยกตัวอย่างง่าย ๆ เพื่อให้เกิดความเข้าใจได้รวดเร็วและถูกต้อง1.2 ยกตัวอย่างจากหนังสืออื่นที่นอกเหนือจากหนังสือแบบเรียน เพื่อให้
นักเรียนจะได้ตัวอย่างหลาย ๆ แบบ ทำให้ผู้เรียนเกิดความสนใจ และเข้าใจมากยิ่งขึ้น
1.3 การยกตัวอย่างจากสิ่งแวดล้อมในชีวิตประจำวัน ครูคณิตศาสตร์ควรจะรู้จักใช้สิ่งแวดล้อมมาสร้างโจทย์เพื่อให้ผู้เรียนสนใจเรียน เหตุการณ์ใดที่เกิดขึ้นในยุคนั้นควรจะได้สอดแทรกจริยธรรมไปในตัว
1.4 หากลวิธีในการยกตัวอย่างให้แปลก ๆ เช่น โจทย์ปัญหาที่ตลกขบขัน
โจทย์แปลก ๆ
2. เทคนิคการใช้วัสดุประกอบการทำแบบฝึกหัด
2.1 ให้ผู้เรียนช่วยทำวัสดุประกอบการเรียนในการทำแบบฝึกหัด ผู้สอนควรจะให้ผู้เรียนช่วยทำวัสดุประกอบการเรียน เพื่อเป็นการส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติจริง พัฒนาทักษะ
ทางกายและทำให้ผู้เรียนเกิดความคิดริเริ่มและสร้างสรรค์
2.2 ผู้สอนควรรู้จักเลือกใช้วัสดุจากสิ่งแวดล้อม ซึ่งหาได้ไม่ยากนักและควรเลือกให้เหมาะสมกับเนื้อหา เช่นจะทำแบบฝึกหัดเกี่ยวกับเรื่องการตวง ก็อาจจะให้ผู้เรียนประดิษฐ์กล่องลูกบาศก์สำหรับตวงของเหลว ใช้กระป๋องนมตวงของเหลวหรือของแข็งแบบละเอียด ใช้ขวดน้ำอัดลมขนาด 1 ลิตร ตวงของเหลว เป็นต้น
2.3 ผู้สอนรู้จักเลือกใช้วัสดุจากสิ่งแวดล้อม ซึ่งหาได้ง่าย และประหยัดเพื่อให้เข้ากับสภาพเศรษฐกิจและสังคมวัสดุที่ใช้ไม่จำเป็นต้องเป็นวัสดุที่หายาก และราคาแพงเพราะเราใช้วัสดุประกอบการเรียนก็เพื่อให้เกิดความเข้าใจและเกิดมโนมติ (Concept) ดีขึ้น เช่น ใช้ฝาเบียร์แทนเหรียญสตางค์ เป็นต้น
3. เทคนิคการสร้างและใช้ภาพประกอบการเรียน
3.1 การใช้ภาพลายเส้นง่าย ๆ ผู้สอนควรจะฝึกการเขียนเส้นง่าย ๆ เพราะเมื่อเรียนไป วาดภาพไปก็จะทำให้ผู้เรียนเข้าใจง่ายขึ้น ยิ่งการทำแบบฝึกหัดถ้ามีรูปภาพประกอบด้วยแล้วยิ่งทำให้ผู้เรียนเข้าใจง่ายและเพลิดเพลินด้วย
3.2 การใช้ภาพสำเร็จรูป ประกอบการสอน ผู้สอนบางคนไม่สามารถวาดภาพลายเส้นได้ก็อาจจะใช้ภาพสำเร็จรูปที่ตัดมาจากหนังสือพิมพ์ วารสาร หรือผู้สอนบางคนสามารถเขียนภาพสำเร็จรูปได้ ควรทำเช่น ภาพการ์ตูน เมื่อใส่สีสันลงไปจะทำให้ผู้เรียนสนใจยิ่งขึ้น
การเตรียมภาพประกอบการสอนล่วงหน้า จะช่วยให้ประหยัดเวลาในการอภิปราย

4. เทคนิคในด้านนันทนาการ
4.1 การใช้เพลงประกอบการเรียนการสอน และการทำแบบฝึกหัดจะช่วยกล่อมเกลาจิตใจของผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนไม่เคร่งเครียดจนเกินไป ผู้สอนที่แต่งเพลงให้ฟังด้วยตนเอง และถ้าแต่งเพลงด้วยตนเองแล้วจะทำให้ผู้เรียนสนใจยิ่งขึ้น
4.2 การใช้คำประพันธ์ประเภทร้อยกรองครูควรเขียนใส่แผนภูมิไว้ เพื่อสรุปบทเรียนหรือนำเข้าสู่บทเรียน ถ้าสามารถอ่านตามลักษณะของคำประพันธ์นั้น ๆ ได้ก็จะเป็นการสัมพันธ์กับวิชาภาษาไทย เป็นต้น
4.3 การใช้เกมประกอบ ผู้ที่เป็นครูควรจะได้ศึกษาทั้งเกมที่ใช้ประกอบ
การสอนในห้องเรียนและเกมลับสมองโดยทั่วไปเกมที่ใช้ประกอบการสอนในห้องเรียนนั้น มักจะเป็นเกมที่สั้นและง่าย ใช้เวลาน้อย ผู้สอนอาจจะใช้เกมสรุปมโนคติ หรือใช้ฝึกทักษะก็ได้จากหลักและเทคนิคในการสร้างแบบฝึกหัดที่กล่าวมาแล้ว ผู้รายงานได้เกิดแนวคิดในการสร้างแบบฝึกนอกจากมีแบบฝึกปฏิบัติแล้วจะต้องประกอบด้วย เพลง เกม ปริศนา ภาพการ์ตูนหรือคำประพันธ์เพื่อให้นักเรียนได้เกิดความสนุกสนาน เพลิดเพลิน ไม่เบื่อหน่ายในการเรียนคณิตศาสตร์
หลักจิตวิทยาที่เกี่ยวกับการสร้างแบบฝึก
ในการสร้างแบบฝึกจะต้องคำนึงถึงหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ เพราะการเรียนการสอนที่ดีจะต้องใช้แบบฝึกที่เหมาะสมกับวัยและพัฒนาการของผู้เรียนด้วย ทฤษฎีและจิตวิทยาการเรียนรู้ที่เป็นพื้นฐานในการสร้างแบบฝึกมีดังนี้
ทฤษฎีการเชื่อมโยงของธอร์นไดค์ (connectioned theory) เป็นการเชื่อมโยง
ระหว่างสิ่งเร้ากับการตอบสนองของผู้เรียนในแต่ละชั้นอย่างต่อเนื่อง โดยอาศัยการเรียนรู้ 3 กฎ คือ
1. กฎแห่งความพร้อม (law of rediness) กฎนี้กล่าวถึงสภาพความพร้อมของผู้เรียนทั้งด้านร่างกายและจิตใจ ถ้าร่างกายเกิดความพร้อมแล้วได้กระทำย่อมเกิดความพึงพอใจ แต่ถ้ายังไม่พร้อมที่จะทำ แล้วถูกบังคับให้กระทำ จะทำให้เกิดการไม่พอใจ
2. กฎแห่งการฝึกหัด (law of exercise) กฎนี้กล่าวว่า การสร้างความมั่นคงของการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้าและการตอบสนองที่ถูกต้อง โดยการฝึกหัดกระทำซ้ำบ่อย ๆ ย่อมทำให้เกิดการเรียนรู้ได้นานและคงทนถาวร
3. กฎแห่งผลที่พอใจ (law of effect) กฎนี้กล่าวว่า ผลที่ได้รับเมื่อแสดงพฤติกรรมการเรียนรู้แล้วว่า ถ้าได้รับผลที่พึงพอใจ ย่อมอยากจะเรียนรู้อีกต่อไป แต่ถ้าได้รับผลที่ไม่พอใจ ก็จะไม่อยากเรียนรู้ หรือเกิดความเบื่อหน่าย
ทฤษฎีฝึกสมอง (mental discipline) เป็นทฤษฎีถ่ายโยงความรู้ที่เก่าแก่ที่สุด
เชื่อว่าการสอนฝึกฝนให้ผู้เรียนจดจำ ฝึกคิดหาเหตุผล โดยสอนให้เข้าใจและฝึกฝนมาก ๆ
จนเกิดเป็นทักษะและความคงทนในการเรียนรู้ หลังจากนั้นก็สามารถถ่ายโยงได้โดยอัตโนมัติ
ซึ่งจะทำให้ผู้เรียนเฉลียวฉลาดสามารถเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ทฤษฎีเสริมแรง (reinforcement theory) ของสกินเนอร์ ซึ่งเชื่อว่าการเรียนรู้เป็นกิริยาสะท้อนหลังเกิดกระบวนการของสิ่งเร้าและการตอบสนอง ซึ่งอาจเป็นการเสริมแรงแบบมีเงื่อนไข เช่น ได้รับความพอใจจากรางวัลต่าง ๆ หรือเป็นการเสริมแรงแบบอุปนัย คือ ได้รับความพอใจที่มีความหวัง หรือเป็นแรงจูงใจให้เกิดผลสัมฤทธิ์
จากทฤษฎีและหลักจิตวิทยาดังกล่าวมาจะเห็นว่า จิตวิทยามีความสำคัญต่อการสร้างและการนำแบบฝึกไปใช้ ผู้วิจัยจึงได้นำมาใช้เป็นแนวในการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หลักในการสร้างแบบฝึก
หลักการสร้างแบบฝึกเป็นสิ่งสำคัญ เพราะแบบฝึกที่ดีจะสามารถพัฒนาการเรียนรู้ได้ดี
จึงจำเป็นต้องสร้างให้มีคุณภาพ ได้มีนักการศึกษาเสนอหลักการสร้างแบบฝึกไว้หลายท่านดังนี้
รัชนี ศรีไพวรรณ (2517 : 412 – 413) ได้เสนอแนะหลักในการสร้างแบบฝึกทักษะไว้ดังนี้
1. ให้สอดคล้องกับจิตวิทยาและพัฒนาการของเด็ก และลำดับขั้นของการเรียน
2. ให้มีจุดมุ่งหมายว่าจะฝึกในด้านใด แล้วจัดเนื้อหาให้ตรงกับความมุ่งหมาย
ที่วางไว้
3. ต้องคำนึงถึงความแตกต่างของเด็ก ถ้าสามารถแยกตามความสามารถและจัดทำแบบฝึกหัด เพื่อส่งเสริมเด็กแต่ละกลุ่มได้ก็ดี
4. ในแบบฝึกหัดต้องมีคำชี้แจงง่าย ๆ สั้น ๆ เพื่อให้เด็กเข้าใจ ถ้าเด็กยังอ่านไม่ได้
ครูต้องชี้แจงด้วยคำพูดที่ใช้ภาษาง่าย ๆ ให้เด็กสามารถทำตามคำสั่งได้
5. แบบฝึกต้องมีความถูกต้อง ครูต้องตรวจพิจารณาดูให้ถี่ถ้วน
6. การให้เด็กทำแบบฝึกหัดแต่ละครั้งต้องให้เหมาะสมกับเวลา และความสนใจ
ของเด็กเล็ก ๆ ย่อมสนใจจะทำสิ่งใดอยู่ได้ไม่นาน
7. ควรทำแบบฝึกหัดหลาย ๆ แบบ เพื่อให้เด็กได้เรียนรู้อย่างกว้างขวาง และส่งเสริมให้เกิดความคิด
8. กระดาษที่ให้เด็กทำแบบฝึกหัดต้องเหนียวและทนทานพอสมควร
พรรธิภา อ่อนแสง (2532 : 48) ได้สรุปหลักในการสร้างแบบฝึกว่าควรมีลักษณะดังนี้
1. ตั้งวัตถุประสงค์ไว้
2. ศึกษาเกี่ยวกับเนื้อหา
3. ขั้นตอนในการสร้างแบบฝึก
3.1 ศึกษาปัญหาความบกพร่องของเด็กในการเรียนการสอน
3.2 ศึกษาจิตวิทยาและกระบวนการเรียนรู้
3.3 ศึกษาเนื้อหาวิชา
3.4 ศึกษาลักษณะของแบบฝึก
3.5 กำหนดรูปแบบและการสร้างแบบฝึกให้ตรงกับเนื้อหาที่ต้องการแก้ไข
ธนู ทั่งแดง (2534 : 17) ได้กล่าวว่า ในการสร้างแบบฝึกจะต้องใช้ภาษาที่เหมาะสมกับนักเรียน วัย และความสามารถ ตลอดจนคำนึงถึงหลักจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องในการสร้างแบบฝึกที่เกี่ยวข้องกับบทเรียนที่เรียนมาแล้วและส่งเสริมความคิด สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้
จากที่กล่าวมาข้างต้นเกี่ยวกับหลักในการสร้างแบบฝึก สรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึกจะต้องสอดคล้องกับหลักจิตวิทยา คำนึงถึงความสนใจและความแตกต่างของผู้เรียน เหมาะสม
กับวัย เวลา และตรงกับจุดมุ่งหมายของการสร้าง

หลักการและความคิดเห็นที่เกี่ยวข้องกับการฝึก
วิจิตรา การกลาง (2542 : 3) ได้วิเคราะห์ลักษณะ และสาเหตุของข้อบกพร่องในการเรียนของนักเรียนประถมศึกษาในด้านคณิตศาสตร์พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่บกพร่องในด้านการ
คิดคำนวณมากที่สุด รองลงมาคือบกพร่องในด้านการแก้ปัญหาโจทย์และความคิดรวบยอดตามลำดับ การนำแนวความคิดเกี่ยวกับการวินิจฉัยมาช่วยในการเรียนการสอนย่อมจะเป็นประโยชน์ในการช่วยให้ครูพบว่านักเรียนมีลักษณะข้อบกพร่องอย่างไร และสาเหตุของการบกพร่องอย่างไรเพื่อครูผู้สอนจะได้แก้ไขได้ตรงจุดซึ่งการแก้ไขนี้ ครูผู้สอนควรจะใช้วิธีการสอนที่แตกต่าง
ไปจากเดิม
สงวน สุทธิเลิศอรุณ (2526 : 39) ได้กล่าวไว้ว่า การฝึกหมายถึงการแสดงพฤติกรรมที่ได้เรียนรู้มาแล้วซ้ำ ๆ อีก เพื่อให้เกิดทักษะหรือความชำนิชำนาญ หรือเป็นนิสัยติดตัวไปเช่นเมื่อเรียนรู้หลักการหรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์แล้ว ก็ต้องมีการฝึกโดยการทำแบบฝึกหัด เป็นต้น ในการฝึกควรยึดหลักการดังนี้
1. เริ่มฝึกเมื่อนักเรียนมีความพร้อมเสียก่อน
2. ควรคำนึงถึงความยากง่ายของสิ่งที่จะฝึก
3. กำหนดระยะเวลาการฝึกให้เหมาะสมไม่นานหรือมากเกินไป
4. ถ้ามีการฝึกมาก ต้องแบ่งเป็นช่วง ๆ
5. ควรให้นักเรียนได้ทราบผลความก้าวหน้าในการฝึก
บลูม (Bloom) (อ้างถึงใน เพ็ญศรี กันกา, 2536 : 25) ได้กล่าวถึงธรรมชาติของผู้เรียนแต่ละคนว่ามีความแตกต่างกัน ผู้เรียนจะสามารถเรียนรู้เนื้อหาในหน่วยย่อยต่าง ๆ ได้โดยใช้เวลาเรียนที่แตกต่างกัน ในการสอนต้องมีการเตรียมเงื่อนไขที่จะช่วยให้นักเรียนทุกคนสามารถผ่านลำดับขั้นตอนของทุกหน่วยการเรียน ถ้านักเรียนได้เรียนตามอัตราการเรียนรู้ของตนก็จะทำให้นักเรียนประสบความสำเร็จในการเรียนมากขึ้นจำเป็นที่จะต้องให้ผู้เรียนฝึกให้มากพอแบบฝึกหัดควรเป็นแบบฝึกที่ท้าทายและน่าสนใจ ควรจัดฝึกทักษะโดยใช้โจทย์แบบฝึกหัดในหนังสือเรียน หรือโจทย์ที่ครูสร้างขึ้นเอง
จันทนา เลิศวิริยะพงศ์ (2527 : 2) กล่าวว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรมต้องใช้ความคิดที่สมเหตุสมผล และเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ การเรียนคณิตศาสตร์โดยมุ่งให้ทำแบบฝึกหัดมาก ๆ เพื่อให้เกิดทักษะในการคิดคำนวณจนสามารถคิดคำนวณได้เหมือนเครื่องยนต์กลไกโดยที่ไม่เข้าใจในเนื้อหาที่เรียนอย่างแท้จริงจะทำให้เกิด
ความเบื่อหน่าย
วรรณี โสมประยูร (2524 : 2) กล่าวว่า การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ จึงควรเน้นความเข้าใจมากกว่าความจำ ซึ่งจำเป็นต้องนำปรัชญา จิตวิทยา ทฤษฎีการเรียนรู้และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์มาผสมผสานจัดลำดับขั้นและกระบวนการอย่างมีระบบ คือ มีการถ่ายโยงความรู้เก่ากับความรู้ใหม่แบบลูกโซ่และเป็นการเรียนรู้ที่เพิ่มขึ้นทีละน้อย ตามลำดับขั้นจากของจริงไปสู่ของจำลอง สู่รูปภาพและสัญลักษณ์จึงจะทำให้เกิดความเข้าใจเมื่อนักเรียนเข้าใจแล้ว จำเป็นต้องเสริมความเข้าใจเพื่อให้นักเรียนเข้าใจอย่างแท้จริงจนสามารถนำความเข้าใจนั้นไปแก้ปัญหาในแบบฝึกหัดได้ แล้วจึงให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดให้มากพอจนเกิดทักษะ จึงจะทำให้นักเรียนเกิดความคงทนในการเรียนรู้และสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันอย่างมีประสิทธิภาพ
สรุปได้ว่าแบบฝึกเป็นเครื่องมือที่สำคัญในการเรียนรู้ของนักเรียนได้ฝึกทักษะเพิ่มขึ้น และจำเป็นอย่างยิ่งต้องได้รับการฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอ






ลักษณะของแบบฝึกที่ดี
วรสุดา บุญยไวโรจน์ (2536 : 37) กล่าวว่าครูหรือผู้ที่จะสร้างแบบฝึกควรยึดลักษณะ
ของแบบฝึกที่ดีดังต่อไปนี้
1. แบบฝึกหัดที่ดีควรมีความชัดเจนทั้งคำสั่งและวิธีทำ คำสั่งหรือตัวอย่าง
แสดงวิธีทำที่ใช้ไม่ควรยาวเกินไป เพราะจะทำให้เข้าใจยาก ควรปรับให้ง่ายเหมาะสมกับผู้ใช้ ทั้งนี้เพื่อให้นักเรียนสามารถศึกษาด้วยตนเองได้ถ้าต้องการ
2. แบบฝึกหัดที่ดีควรมีความหมายต่อผู้เรียนและตรงตามจุดมุ่งหมายของการฝึก ลงทุนน้อยใช้ได้นาน ๆ และทันสมัยอยู่เสมอ
3. ภาษาและภาพที่ใช้ในแบบฝึกหัดควรเหมาะสมกับวัยและพื้นฐานความรู้ของผู้เรียน
4. แบบฝึกหัดที่ดีควรแยกฝึกเป็นเรื่อง ๆ แต่ละเรื่องไม่ควรยาวเกินไป แต่ควรมีกิจกรรมหลายรูปแบบเพื่อเร้าให้นักเรียนเกิดความสนใจ และไม่น่าเบื่อหน่ายในการทำและเพื่อฝึกทักษะใดทักษะหนึ่งจนเกิดความชำนาญ
5. แบบฝึกหัดที่ดีควรมีทั้งแบบกำหนดคำตอบให้และแบบให้ตอบโดยเสรีการเลือกใช้คำข้อความหรือรูปภาพในแบบฝึกหัด ควรเป็นสิ่งที่นักเรียนคุ้นเคยและตรงกับความสนใจของนักเรียนเพื่อว่าแบบฝึกหัดที่สร้างขึ้นจะได้ก่อให้เกิดความเพลิดเพลิน และพอใจแก่ผู้ใช้ซึ่งตรงกับหลักการเรียนรู้ที่ว่านักเรียนมักจะเรียนรู้ได้เร็วในการกระทำที่ก่อให้เกิดความพึงพอใจ
6. แบบฝึกหัดที่ดีควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ศึกษาด้วยตนเองให้รู้จักค้นคว้ารวบรวมสิ่งที่พบเห็นบ่อย ๆ หรือที่ตัวเองเคยใช้ จะทำให้นักเรียนเข้าใจเรื่องนั้น ๆ มากยิ่งขึ้น และจะรู้จักนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องมีหลักเกณฑ์ และมองเห็นว่าสิ่งที่เขาได้ฝึกฝนนั้นมีความหมายต่อเขาตลอดไป
7. แบบฝึกหัดที่ดีควรตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลผู้เรียนแต่ละคนมีความแตกต่างกันในหลาย ๆ ด้าน เช่น ความต้องการ ความสนใจ ความพร้อม ระดับสติปัญญา และประสบการณ์ ฯลฯ ฉะนั้นการทำแบบฝึกหัดแต่ละเรื่องควรจัดทำให้มากพอและมีทุกระดับตั้งแต่ง่ายปานกลางจนถึงระดับค่อนข้างยาก เพื่อว่าทั้งนักเรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อนจะทำได้
ตามความสามารถทั้งนี้เพื่อให้นักเรียนทุกคนประสบความสำเร็จในการทำแบบฝึกหัด
8. แบบฝึกหัดที่ดีควรสามารถเร้าความสนใจของนักเรียนได้ตั้งแต่หน้าปกไปจนถึงหน้าสุดท้าย
9. แบบฝึกหัดที่ดี ควรเป็นแบบฝึกหัดที่สามารถประเมิน และจำแนกความเจริญ
งอกงามของนักเรียนได้ด้วย
กล่าวโดยสรุป แบบฝึกหัดที่ดีควรมีลักษณะดังนี้ คือใช้จิตวิทยา สำนวนภาษาเหมาะสมฝึกฝนได้สนุก ปลุกความสนใจ ให้ความหมายต่อชีวิต เหมาะสมกับวัยและความสามารถ
และอาจศึกษาด้วยตนเองได้ซึ่งผู้รายงานได้ยึดถือเป็นแนวทางในการจัดทำแบบฝึก เพื่อให้เหมาะสมกับวัยความสามารถของนักเรียน

5. วิธีดาเนินการสร้างและพัฒนานวัตกรรม
1. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 คือ กำหนดวัตถุประสงค์ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ศึกษาคู่มือครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของกรมวิชาการ และศึกษาเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ศึกษาลักษณะของแบบฝึก วางโครงเรื่องและกำหนดรูปแบบของการฝึกให้ครบตามที่กำหนด แบ่งเนื้อหาออกเป็น 5 ชุดฝึก เลือกเนื้อหาต่าง ๆ ที่เหมาะสมมาบรรจุในแบบฝึกให้ครบตามที่กำหนดไว้ สรุปแนวคิด กำหนดสาระสำคัญของแต่ละชุดฝึก กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ และกิจกรรมการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่กำหนดไว้นำแบบฝึกชุดที่ 1 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชุดที่ 2 ชนิดของเศษส่วน ชุดที่ 3 การบวกและการลบเศษส่วน ชุดที่ 4 การคูณและการหารเศษส่วน ชุดที่ 5 การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน ที่ผู้วิจัยได้พัฒนาขึ้นไปให้ผู้เชี่ยวชาญ 3 คน ผู้เชี่ยวชาญมีความคิดเห็นนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ได้ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้ (Try Out ) เป็นรายบุคคล กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 นำแบบฝึกทักษะไปทดลองกลุ่มเล็กกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ไปทดลองภาคสนามกับกลุ่มตัวอย่าง
2. ขั้นตอนการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีดังนี้คือ ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการศึกษามาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นแล้ววิเคราะห์มาตรฐานช่วงชั้นเป็นผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระการเรียนรู้รายปี กำหนดคำอธิบายรายวิชา หน่วยการเรียนรู้ กำหนดเวลา จัดทำตารางวิเคราะห์หลักสูตร หน่วยที่ 7 เรื่อง เศษส่วน ศึกษามาตรฐานช่วงชั้น จัดทำตารางวิเคราะห์เนื้อหาที่กำหนดความสัมพันธ์ของจุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหา จำนวนชั่วโมง ศึกษารูปแบบการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้จาก ทิศนา แขมมณี (2548 : 16) สำนักงานคณะกรรมการข้าราชการครู ( 2545 : 33) แล้วผู้วิจัยสรุปเป็นรูปแบบแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ สื่อการเรียนการสอน การวัดผลประเมินผล ศึกษารูปแบบกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบต่าง ๆ แล้วนำมาประยุกต์ประกอบด้วย 3 ขั้นตอน คือ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ขั้นสอน ขั้นสรุป สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น ให้ผู้เชี่ยวชาญ 3 คน ตรวจสอบความถูกต้องในการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ หาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC)
3. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีดังนี้คือศึกษาหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบทดสอบ แล้วสร้างแบบทดสอบโดยยึดจุดประสงค์การเรียนรู้ จำนวน 40 ข้อ เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก นำแบบทดสอบคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่สร้างขึ้นไปให้ผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 คน ตรวจสอบความเที่ยงตรงด้านเนื้อหา( Conten Validity ) และความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ แล้วนำมาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Consistency : IOC ) โดยใช้สูตรของโรวีเนลลีและแฮมเบลตัน ( Rowinelli and Hambleton ) ปรับปรุงแก้ไขแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน แล้วนำไปทดลองใช้กับนักเรียน ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างเพื่อทำการหาค่าความยากง่าย ค่าอำนาจจำแนก และค่าความเชื่อมั่น คัดเลือกแบบทดสอบที่มีค่าความยากง่าย (p) ระหว่าง 0.20 – 0.80 และมีค่าอำนาจจำแนก (r) ตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป ไว้ใช้จำนวน 30 ข้อ โดยแบบทดสอบที่เลือกไว้มีค่า
ความยากง่าย (p) ตั้งแต่ 0.50 – 0.76 และมีค่าอำนาจจำแนก (r) ตั้งแต่ 0.20 – 0.56
นำแบบทดสอบที่คัดเลือกไว้ จำนวน 30 ข้อ มาวิเคราะห์หาค่าความเชื่อมั่น โดยใช้สูตร KR – 20 ของ คูเดอร์ – ริชาร์ดสัน ได้ค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.79

6. การออกแบบการได้มาของกลุ่มตัวอย่าง (Sampling design)
6.1 ประชากร
ประชากรเป็นนักเรียนโรงเรียนบ้านเขานิพันธ์ ตำบลเขานิพันธ์ อำเภอเวียงสระ
จังหวัดสุราษฎร์ธานี ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2550 จำนวน 16 คน
6.2 กลุ่มตัวอย่าง (ระบุ Sampling technique และ Sample size พร้อมเหตุผล)
กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างศึกษาจากประชากร
6.3 การออกแบบการวัด (Measurement design)
6.3.1 เครื่องมือ
1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
จำนวน 5 ชุดดังนี้ชุดที่ 1 เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน ชุดที่ 2 ชนิดของเศษส่วน ชุดที่ 3
การบวกและการลบเศษส่วน ชุดที่ 4 การคูณและการหารเศษส่วน ชุดที่ 5 การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนซึ่งแต่ละชุดประกอบด้วย คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน เนื้อหาและแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน เฉลยแบบฝึกทักษะ
2. แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 18 แผน
3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
เป็นแบบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ
6.3.2 การหาคุณภาพเครื่องมือ
1. หาค่าเฉลี่ย ( ) ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
2. หาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S.D.) ของคะแนนทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน
3. หาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC )
4. หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด
5. หาค่าความยากง่ายของแบบทดสอบ
6. หาค่าอำนาจจำแนกของแบบทดสอบโดยใช้สูตร ( กรมวิชาการ 2545:68 )
7. หาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ
8. เปรียบเทียบผลการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้ t-test ( Dependent Samples )
6.3.3 การเก็บข้อมูล
มีขั้นตอนเก็บข้อมูลดังนี้
1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่างประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 16 คนปีการศึกษา 2550 โรงเรียนบ้านเขานิพันธ์ ตำบลเขานิพันธ์ อำเภอเวียงสระ จังหวัดสุราษฎร์ธานี กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างศึกษาจากประชากร
2. การออกแบบการวิจัย
3. เครื่องมือและขั้นตอนการพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
4. การหาประสิทธิภาพและคุณภาพของแบบฝึก
5. วิธีดำเนินการทดลอง
6. การวิเคราะห์ข้อมูลและสถิติที่ใช้ในการวิจัย









6.4 การออกแบบการวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis design)
6.4.1 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล
1. หาค่าเฉลี่ย ( ) ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้สูตร
( ชูศรี วงศ์รัตนะ.2537:40 )

=

เมื่อ แทน ค่าเฉลี่ย
แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด
แทน จำนวนนักเรียน


2. หาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S.D.) ของคะแนนทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้สูตร ( ชูศรี วงศ์รัตนะ.2537:79 )

สูตร S.D. =

เมื่อ S.D. แทน ค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน
แทน ผลรวมกำลังสองของคะแนน
แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดยกกำลังสอง
แทน จำนวนนักเรียน

3. หาค่าดัชนีความสอดคล้องโดยใช้สูตร ( กรมวิชาการ 2545:65 )

IOC =

IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์
R แทน คะแนนของผู้เชี่ยวชาญ
แทน ผลรวมของคะแนนของผู้เชี่ยวชาญแต่ละคน
N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญ

4. หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด ( กรมวิชาการ 2545:63-64 ) โดยใช้เกณฑ์ E / E โดยที่

E =

E คือ ประสิทธิภาพของกระบวนการคิดเป็นร้อยละของคะแนนเฉลี่ยการทำแบบฝึกทุก ๆ แบบฝึก เรื่องเศษส่วน
คือ ค่าเฉลี่ยของคะแนนที่ได้จากการวัดระหว่างเรียน เช่นแบบฝึกหัด แบบทดสอบ และงานทุกชิ้นของนักเรียน
คือ คะแนนเต็มของแบบวัด

E =

E คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ หลังจากการเรียนโดยใช้แบบฝึก
ทักษะ คิดเป็นร้อยละของคะแนนแบบทดสอบหลังเรียน
คือ ค่าเฉลี่ยของคะแนนทดสอบหลังเรียน
คือ คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน

5. หาค่าความยากง่ายของแบบทดสอบโดยใช้สูตร ( กรมวิชาการ 2545:66 )



P แทน ดัชนีความยากง่ายของข้อสอบ
R แทน จำนวนนักเรียนที่ตอบขัอสอบนั้นได้ถูกต้อง
N แทน จำนวนนักเรียนที่ตอบข้อสอบทั้งหมด




6. หาค่าอำนาจจำแนกของแบบทดสอบโดยใช้สูตร ( กรมวิชาการ 2545:68 )


r แทน ค่าอำนาจจำแนก
แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่มสูงที่ตอบถูก ( กลุ่มสูงใช้ประมาณ
ร้อยละ 25 ของนักเรียนทั้งหมด )
แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่มต่ำที่ตอบถูก ( กลุ่มต่ำใช้ประมาณ
ร้อยละ 25 ของนักเรียนทั้งหมด )
N แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่มสูงหรือกลุ่มต่ำ

7. หาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับโดยใช้สูตรคำนวณของ Kuder - Richardson - 20 ( KR – 20 ) (ล้วน สายยศ และ อังคณา สายยศ.2548 : 199)

r =

r แทน ค่าความเชื่อมั่น
K แทน จำนวนข้อ
แทน คะแนนเฉลี่ย
แทน ความแปรปรวนของคะแนนทั้งหมด

8. เปรียบเทียบผลการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้ t-test ( Dependent Samples ) ซึ่งมีสูตรดังนี้ ( บุญชม ศรีสะอาด.2546 :148 )

สูตร t =

t แทน ค่าสถิติที่ใช้เปรียบเทียบกับค่าวิกฤติ
เพื่อทราบความมีนัยสำคัญ
แทน ค่าผลรวมของผลต่างระหว่างคู่คะแนน
แทน จำนวนสมาชิกของตัวอย่างหรือจำนวนคู่คะแนน
7. ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ
1. ได้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง เศษส่วน ที่มีประสิทธิภาพ
ตามเกณฑ์
2. ได้แนวทางในการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
8. เอกสารอ้างอิง และบรรณานุกรม

จันทนา เลิศวิริยะพงศ์. การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความคงทนในการเรียนรู้เรื่องการ
คูณและการหารเศษส่วน ของชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม.
มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร. 2527.
ฉวีวรรณ กีรติกร. แนวคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา. ในเอกสารการสอนชุด
วิชาการสอนกลุ่มทักษะ 2 (คณิตศาสตร์), 1 – 10 : สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย
สุโขทัยธรรมมาธิราช, 2537
ชาญชัย วลิตรังสิมา และ เชิดวิทย์ ฤทธิประศาสน์. การพัฒนาบุคคล. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัย
รามคำแหง, 2523
ชูศรี วงศ์รัตนะ. เทคนิคการใช้สถิติเพื่อการวิจัย. กรุงเทพมหานคร : ศูนย์หนังสือ จุฬาลงกรณ์
มหาวิทยาลัย, 2537
ดวงเดือน อ่อนน่วม. เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา. เรื่องน่ารู้สำหรับครู
คณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ไทยวัฒนาพานิช. 2536.
ธนู ทั่งแดง. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์การเขียนสะกดคำของนักเรียนระดับประกาศนียบัตร
วิชาชีพปีที่ 1 ที่ฝึกโดยใช้แบบฝึกและไม่ใช้แบบฝึก วิทยาลัยอาชีวศึกษาเลย. วิทยานิพนธ์
ศศ.ม. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, 2534.
นงลักษณ์ สาคะรัง. (2544). ผลการใช้แบบฝึกคณิตศาสตร์เรื่องการคูณ ที่มีผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนวัดบ้านดอน สังกัดสำนักงาน
การประถมศึกษาอำเภอเมืองระยอง. งานวิทยานิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต, สาขา
หลักสูตรการสอน บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยบูรพา.
นิภา ชวนะพานิช. การสร้างแบบฝึกภาษาไทยเรื่องสระเสียงยาว สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษา
ตอนต้น. วิทยานิพนธ์ ค.ม. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2518
นิโลบล นิ่มกิ่งรัตน์. (ม.ป.ป.). การวิจัยการศึกษา. เชียงใหม่ : ภาควิชาประเมินผลและการวิจัย
การศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.
น้อมศรี เคท. กิจกรรมเสริมทักษะคณิตศาสตร์. เรื่องน่ารู้สำหรับครูคณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 2
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ไทยวัฒนาพานิช. 2536
บันลือ พฤษะวัน. ยุทธศาสตร์การสอนตามแนวหลักสูตรใหม่. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์
ไทยวัฒนาพานิช. 2536
บุญชม ศรีสะอาด. (2538). วิธีการทางสถิติสำหรับการวิจัย 2 (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ :
สุวีริยาสาส์น.
ประภาพันธ์ ทองเลิศ. (2538). การสร้างแบบฝึกคณิตศาสตร์เรื่องการคูณ สำหรับนักเรียน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. ปริญญานิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต, วิชาเอกการประถมศึกษา บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยบูรพา.
ประยงค์ งามจิตร. การสร้างแบบฝึกการอ่านคำที่ใช้อักษร ร ล ว ควบกล้ำ สำหรับนักเรียน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จังหวัดอุดรธานี. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. ชลบุรี : มหาวิทยาลัยบูรพา, 2533.
ปราณี อารีมิตร. การสร้างแบบฝึกคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน สำหรับนักเรียน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. วิทยานิพนธ์ กศ.ม. ชลบุรี : มหาวิทยาลัยบูรพา.
พรรธิภา อ่อนแสง. การเปรียบเทียบความสามารถในการอ่านออกเสียงควบกล้ำของนักเรียนที่พูด
ภาษาถิ่นไทยลาวในระดับประถมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างกลุ่มการสอนโดยใช้แบบฝึกทั่วไป
ในโรงเรียนไทยนครวิทยาคม จังหวัดพิษณุโลก. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร, 2532.
พัชรินทร์ หงส์พันธุ์. (2543). การสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เรื่องการ
บวกลบจำนวนสองจำนวนซึ่งมีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 5 โดยเน้นการจัดกระทำสื่อที่เป็นรูปธรรม. วิทยานิพนธ์ ปริญญาศึกษามหาบัณฑิต. สาขาการประถมศึกษา
บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยบูรพา
เพ็ญศรี กันกา. รายงานการวิจัยเรื่อง พัฒนาแผนกิจกรรมทักษะ. คณะครุศาสตร์บัณฑิต
จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. 2536.
ภมร สุรพงศ์รัตน์. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างกลุ่มที่ได้รับและไม่ได้รับการฝึกทักษะการคิดเลขเร็ว. วิทยานิพนธ์ ครุศาสตร์มหาบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2540.
ยุพา ยิ้มพงษ์. การสร้างแบบฝึกการเขียนคำที่ใช้อักษร “ร” “ล” “ว” สำหรับนักเรียน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์ ศศ.ม. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. 2532.
ยุพิน พิพิธกุล. การสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 2530. (อัดสำเนา).
การสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา. กรุงเทพฯ : กรุงเทพการพิมพ์. 2519.
รังสรรค์ คำชาย. (2541). การศึกษาความต้องการในการเสริมสมรรถภาพทางการสอนวิชา
คณิตศาสตร์ ของครูผู้สอนคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สังกัดสำนักงาน
การประถมศึกษาจังหวัดหนองบัวลำภู ปีการศึกษา 2540. วิทยานิพนธ์
การศึกษามหาบัณฑิต
รัชฎากรณ์ พรมลา. การสร้างแบบฝึกเสริมทักษะเพื่อสอนซ่อมเสริมการคิดคำนวณเรื่องการคูณ
การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์ ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2541.
รัชนี ศรีไพวรรณ. แบบฝึกหัดทักษะภาษาไทยสำหรับนักเรียน. พิมพ์ครั้งที่ 2 นครราชสีมา :
ม.ป.ท. , 2517.
ล้วน สายยศ และ อังคณา สายยศ. (2548). เทคนิคการวิจัยทางการศึกษา (พิมพ์ครั้งที่ 5).
กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาส์น.
วรินทรา วัชรสิงห์. หลักและเทคนิคการสร้างแบบฝึกคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา.
กรุงเทพมหานคร : สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 2537.
วรรณี โสมประยูร. วรรณกรรมเกี่ยวกับการเรียนการสอนกลุ่มทักษะ. วรรณกรรมประถมศึกษา
หน่วยที่ 1 – 7. พิมพ์ครั้งที่ 6. ฝ่ายการพิมพ์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. 2529.
วรสุดา บุญยไวโรจน์. การพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา. เรื่องน่ารู้สำหรับ
ครูคณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ไทยวัฒนาพานิช. 2536.
วิจิตรา การกลาง. การวินิจฉัยข้อบกพร่องในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์. วารสารการวิจัย
ทางการศึกษา เล่มที่ 19 ฉบับที่ 3. กรุงเทพมหานคร : อักษรบัณฑิต. 2544.
วิชาการ, กรม กระทรวงศึกษาธิการ. การวิจัยเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ตามหลักสูตรการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน. กรุงกรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2545.
วิเชียร ภาสภิรมย์. (2549). การพัฒนาชุดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องอสมการสำหรับนักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์นี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร
ครุศาสตร์มหาบัณฑิต สาขาหลักสูตรการสอน มหาวิทยาลัยราชภัฎสุราษฎร์ธานี.
ศศิธร สุทธิแพทย์. แบบฝึกหัดสำหรับสอนเรื่องวลีในภาษาไทยระดับประกาศนียบัตรวิชา
การศึกษา. วิทยานิพนธ์ครุศาสตร์มหาบัณฑิต. กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 2527.
ศึกษาธิการ, กระทรวง (2544) หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพฯ :
โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. 2545.
ศึกษาธิการ, กระทรวง กรมสามัญศึกษา. (2545). แผนการพัฒนาการศึกษาระยะที่ 9
(พ.ศ. 2545 - 2549). กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์การศาสนา.

ศึกษาธิการ, สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.(2544).คู่มือการจัดการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.
สงบ ลักษณะ. จากหลักสูตรสู่แผนการสอน. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. 2536
สงวน สุทธิเลิศอรุณ. จิตวิทยาการศึกษา. กรุงเทพมหานคร : อักษรบัณฑิต. 2526.
สมหวัง พิธิยานุวัฒน์. การปฏิรูปการศึกษา. กรุงเทพมหานคร : สำนักงานรับรองมาตรฐานและ
การประเมินคุณภาพการศึกษา. 2544. (เอกสารอัดสำเนา)
สันติ ภูสงัด. แบบฝึกเสริมทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก การลบระคน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1. รายงานการศึกษาค้นคว้าอิสระ การศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2541.
สุจินดา พุทธานุ. การสร้างชุดการสอนเพื่อฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต สาขา
การประถมศึกษา มหาวิทยาลัยบูรพา, 2542.
สุนันทา สุนทรประเสริฐ. การสร้างแบบฝึก. ชัยนาท : ชมรมพัฒนาความรู้ด้านระเบียบกฎหมาย,
2544
______ . การสร้างแบบฝึกประกอบการเรียนการสอนปฏิรูปการเรียนรู้ปฏิรูปการศึกษา.
นครสวรรค์ : โรงพิมพ์ริมปิงการพิมพ์, 2543.
หทัยรัตน์ พงศ์สุวรรณ. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และความคงทนทางการเรียนคณิตศาสตร์
ชั้นอนุบาลปีที่ 2 ระหว่างการสอนโดยใช้แบบฝึกเตรียมความพร้อมและการสอนปกติ. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2543.
อาภรณ์ นันทัชพรพงค์ และคณะ. ผลการใช้แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณ
ตามแนวเวทคณิต เรื่อง การบวกและการลบ สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1.
ปริญญานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒประสานมิตร, 2544.
อารีวรรณ ลุยะราช. รายงานการวิจัยการพัฒนาการเรียนการสอนด้านการแก้โจทย์ปัญหา
คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้ชุดเสริมสมรรถภาพการสอนของสำนักงาน
การประถมศึกษาจังหวัดพะเยา. พะเยา : หน่วยศึกษานิเทศก์สำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดพะเยา. 2538
อุทัย เพชรช่วย. การสอนคณิตศาสตร์กับบทพิสูจน์ในเรื่องของเวลา. วารสารพัฒนาหลักสูตร
อันดับที่ 106. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. 2538
9. ผลทีเกิดขึ้นกับผู้เรียน
1. ผลการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ผลปรากฏว่าได้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ จำนวน 5 ชุด ซึ่งมีประสิทธิภาพ 83.88 / 80.88 เป็นไปตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 80 / 80
2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนกับ หลังเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผลปรากฏว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนทดสอบ
หลังเรียนสูงกว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนทดสอบก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
แสดงว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ช่วยให้นักเรียน
เกิดการเรียนรู้ได้จริง

โพสต์โดย ครูสาว : [28 ก.ย. 2555 เวลา 10:37 น.]
อ่าน [2701] ไอพี : 180.183.74.7
หากข้อความนี้ไม่เหมาะสม คลิก คลิกปุ่มนี้ หากเห็นว่าข้อความนี้ไม่เหมาะสม
 
 

โปรดอ่านกฎกติกาก่อนแสดงความเห็น
1. ข้อความของท่านจะขึ้นแสดงโดยอัตโนมัติทันทีที่ได้รับข้อมูล
2.
ห้ามโพสต์ ข้อความยั่วยุให้เกิดความรุนแรงทางสังคม ข้อความที่ก่อให้เกิดความเสียหายและเสื่อมเสียต่อบุคคลที่สาม, เบอร์โทรศัพท์,
รูปภาพที่ไม่เหมาะสมต่อเยาวชนหรือภาพลามกอนาจาร หรือกระทบถึงสถาบันอันเป็นที่เคารพ
ขอให้ผู้ตั้งกระทู้รับผิดชอบตัวเอง
และรับผิดชอบต่อสังคม ถ้ารูปภาพ หรือข้อความใดส่งผลกระทบต่อบุคคลอื่น ทีมงานพร้อมจะส่งรายละเอียดให้เจ้าหน้าที่
เพื่อตามจับตัวผู้กระทำผิดต่อไป

3.
สมาชิกที่โพสต์สิ่งเหล่านี้ อาจถูกดำเนินคดีทางกฎหมายจากผู้เสียหายได้
4. ไม่อนุญาตให้มีการโฆษณาสินค้าใด ๆ ทั้งสิ้น ทั้งทางตรงและทางอ้อม
5. ทุกความคิดเห็นเป็นข้อความที่ทางผู้เยี่ยมชมเข้ามาร่วมตั้งกระทู้ในเว็บไซต์ ทางเว็บไซต์ kroobannok.com ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องใดๆ ทั้งสิ้น
6. ทางทีมงานขอสงวนสิทธิ์ในการลบกระทู้ที่ไม่เหมาะสมได้ทันที โดยไม่ต้องมีการชี้แจงเหตุผลใดๆ ต่อเจ้าของความเห็นนั้นทั้งสิ้น

7. หากพบเห็นรูปภาพ หรือข้อความที่ไม่เหมาะสม กรุณาแจ้งมาที่อีเมล์ kornkham@hotmail.com เพื่อทำการลบออกจากระบบต่อไป


 ** พระราชบัญญัติว่าด้วยการกระทำผิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ พ.ศ.๒๕๕๐**

ขออภัยในความไม่สะดวก เนื่องจากเราประสบปัญหา
มีผู้โพสต์ข้อความที่หมิ่นเหม่และไม่เหมาะสมเป็นจำนวนมาก
ครูบ้านนอกดอทคอมจึงขอความร่วมมือสมาชิก
กรุณาเข้าสู่ระบบก่อนแสดงความเห็นครับ


  

สมัครสมาชิกใหม่
 

 

 

 

รายการหลัก

หน้าแรก
ข่าว/บทความ
สมุดเยี่ยม
กระดานสนทนา
เว็บลิงค์
ผู้จัดทำเว็บครูบ้านนอก
ข้อมูลบุคคล
ภาพกิจกรรม
ผู้สนับสนุน

สมาชิก

เข้าสู่ระบบ


  

สมัครสมาชิกใหม่
คุณครูต้องรู้ไว้
รวมแบบฟอร์มต่างๆ

เว็บน่าสนใจ

เว็บไซต์ สพฐ.
กระทรวงศึกษาธิการ
โคมไฟ LampThai
เครื่องมือวัดไฟฟ้า
เกมส์
แหล่งรวมเกมส์

แหล่งรวมเกมส์



 เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ คลายเครียด

เกมส์ รวมเกมส์ เกมส์แข่งรถ เกมส์ต่อสู้ เกมส์ภาษา เกมส์วางระเบิด เกมส์แต่งตัว เกมส์ท่องเที่ยว เกมส์หมากฮอส เกมส์ผจญภัย เกมส์เต้น เกมส์รถ เกมส์ดนตรี เกมส์ขายของ เกมส์ฝึกสมอง เกมส์เด็กๆ เกมส์ปลูกผัก เกมส์การ์ด เกมส์จับผิดภาพ เกมส์ตลก เกมส์ตัดผม เกมส์ก้านกล้วย เกมส์ทําอาหาร เกมส์เลี้ยงสัตว์ เกมส์ผี เกมส์จับคู่ เกมส์กีฬา เกมส์เศรษฐี เกมส์ฝึกทักษะ เกมส์วางแผน เกมส์จีบหนุ่ม เกมส์มาริโอ เกมส์ระบายสี เกมส์จีบสาว เกมส์เบ็นเท็น เกมส์ยิง เกมส์ยาน เกมส์สร้างเมือง เกมส์มันส์ๆ เกมส์แต่งบ้าน เกมส์ความรู้
     

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.

Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม

เป็นเว็บไซต์อันดับที่เท่าไหร่?
ของเว็บการศึกษาในประเทศไทย

การจัดอันดับของ Truehits Web Directory
การจัดอันดับของ Stats in Thailand

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าใน

ครูอดิศร ก้อนคำ
ผู้จัดทำเว็บครูบ้านนอกดอทคอม

Tel : 081-3431047

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email1 : kornkham@hotmail.com
Email2 : kroobannokdotcom@gmail.com

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ

Google+
ศิษย์เก่าโรงเรียนบ้านน้ำเที่ยง"วันครู2501"
ศิษย์เก่าโรงเรียนคำชะอีวิทยาคาร
ศิษย์เก่าสถาบันราชภัฏสกลนคร
ศิษย์เก่ามหาวิทยาลัยมหาสารคาม