ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ค้นหากระทู้
ตั้งกระทู้คำถามใหม่ กลับหน้าที่แล้ว
 
• หลักสูตรสาระคณิตศาสตร์ ม.ต้นฉบับบปรับปรุง 60

ความนำ

กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ให้เป็นหลักสูตรแกนกลางของประเทศ เมื่อวันที่ ๑๑ กรกฎคม ๒๕๕๑ เริ่มใช้ในโรงเรียนต้นแบบการใช้หลักสูตร และโรงเรียนที่มีความพร้อม ในปีการศึกษา ๒๕๕๒ และเริ่มใช้ในโรงเรียนทั่วไปในปีการศึกษา ๒๕๕๓ ซึ่งใช้มา เป็นเวลากว่า ๘ ปีแล้ว สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา ได้ดำเนินการติดตามผลการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติอย่างต่อเนื่องในหลายรูปแบบ ทั้งการประชุมรับฟังความ คิดเห็น การนิเทศติดตามผลการใช้หลักสูตรของโรงเรียน การรับฟังความคิดเห็นผ่านเว็บไซต์ของสำนักวิชาการ และมาตรฐานการศึกษา รายงานผลการวิจัยของหน่วยงานและองค์กรที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรและการใช้ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ผลจากการศึกษา พบว่า หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มีข้อดีในหลายประการ เช่น กำหนดเป้าหมายการพัฒนาไว้ชัดเจน มีความ ยืดหยุ่นเพียงพอให้สถานศึกษาบริหารจัดการหลักสูตรสถานศึกษาได้ สำหรับปัญหาที่พบส่วนใหญ่เกิดจากการนำ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สู่การปฏิบัติในสถานศึกษาและในห้องเรียน นอกจากนี้ การศึกษาข้อมูลทิศทางและกรอบยุทธศาสตร์ของแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคม

แห่งชาติ ฉบับที่ ๑๒ (พ.ศ. ๒๕๖๐ - ๒๕๖๔) ซึ่งเกิดขึ้นในช่วงเวลาของการปฏิรูปประเทศและสถานการณ์โลก ที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและเชื่อมโยงใกล้ชิดกันมากขึ้น โดยจัดทำบนพื้นฐานของกรอบยุทธศาสตร์ชาติ ๒๐ ปี (พ.ศ. ๒๕๖๐ - ๒๕๗๙) ซึ่งเป็นแผนหลักของการพัฒนาประเทศ และเป้าหมายของการพัฒนาที่ยั่งยืน (Sustainable Development Goals: SDGs) แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙ รวมทั้งการปรับ โครงสร้างประเทศไปสู่ประเทศไทย ๔.๐ ซึ่งยุทธศาสตร์ชาติที่จะใช้เป็นกรอบแนวทางการพัฒนาในระยะ ๒๐ ปี ต่อจากนี้ ประกอบด้วย ๖ ยุทธศาสตร์ ได้แก่ (๑) ยุทธศาสตร์ด้านความมั่นคง (๒) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้าง ความสามารถในการแข่งขัน (๓) ยุทธศาสตร์การพัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคน (๔) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้าง โอกาสความเสมอภาคและเท่าเทียมกันทางสังคม (๕) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างการเติบโตบนคุณภาพชีวิตที่เป็น มิตรกับสิ่งแวดล้อม และ (๖) ยุทธศาสตร์ด้านการปรับสมดุลและพัฒนาระบบการบริหารจัดการภาครัฐ เพื่อมุ่งสู่ วิสัยทัศน์และทิศทางการพัฒนาประเทศ “ความมั่นคง มั่งคั่ง ยั่งยืน” เป็นประเทศพัฒนาแล้วด้วยการพัฒนาตาม หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

ประเด็นที่สำคัญเพื่อแปลงแผนไปสู่การปฏิบัติให้เกิดผลสัมฤทธิ์ได้อย่างแท้จริงตามยุทธศาสตร์การพัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคน คือ การเตรียมพร้อมด้านกำลังคนและการเสริมสร้างศักยภาพของประชากร ในทุกช่วงวัย มุ่งเน้นการยกระดับคุณภาพทุนมนุษย์ของประเทศ โดยพัฒนาคนให้เหมาะสมตามช่วงวัย เพื่อให้ เติบโตอย่างมีคุณภาพ การพัฒนาทักษะที่สอดคล้องกับความต้องการในตลาดแรงงานและทักษะที่จำเป็นต่อการ ดำรงชีวิตในศตวรรษที่ ๒๑ ของคนในแต่ละช่วงวัยตามความเหมาะสม การเตรียมความพร้อมของกำลังคนด้าน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่จะเปลี่ยนแปลงในอนาคต ตลอดจนการยกระดับคุณภาพการศึกษาสู่ความเป็นเลิศ ดังนั้น เพื่อให้การขับเคลื่อนยุทธศาสตร์ชาติ เพื่อเตรียมความพร้อมคนให้สามารถปรับตัวรองรับ ผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงได้อย่างเหมาะสม กระทรวงศึกษาธิการจึงกำหนดเป็นนโยบายสำคัญและเร่งด่วน ให้มีการปรับปรุงหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม รวมทั้งเทคโนโลยี ในกลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี โดยมอบหมายให้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ดำเนินการปรับปรุง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์ และสาระเกี่ยวกับเทคโนโลยีในกลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี และมอบหมาย ให้สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานดำเนินการปรับปรุงสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ทั้งนี้ การดำเนินงานประกาศใช้หลักสูตรยังคงอยู่ในความรับผิดชอบของ สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

การปรับปรุงหลักสูตรครั้งนี้ ยังคงหลักการและโครงสร้างเดิมของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ คือ ประกอบด้วย ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้ ได้แก่ กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม สุขศึกษาและพลศึกษา ศิลปะ การงานอาชีพและ เทคโนโลยี และภาษาต่างประเทศ แต่มุ่งเน้นการปรับปรุงเนื้อหาให้มีความทันสมัย ทันต่อการเปลี่ยนแปลงและ ความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการต่าง ๆ คำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ใน ศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพ เมื่อจบ การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ กรอบในการปรับปรุง คือ ให้มีองค์ความรู้ที่เป็นสากลเทียบเท่านานาชาติ ปรับมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดให้มีความชัดเจน ลดความซ้ำซ้อน สอดคล้องและเชื่อมโยงกันภายในกลุ่มสาระการเรียนรู้ และ ระหว่างกลุ่มสาระการเรียนรู้ ตลอดจนเชื่อมโยงองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี เข้า ด้วยกัน จัดเรียงลำดับความยากง่ายของเนื้อหาในแต่ละระดับชั้นตามพัฒนาการแต่ละช่วงวัย ให้มีความเชื่อมโยง ความรู้และกระบวนการเรียนรู้ โดยให้เรียนรู้ผ่านการปฏิบัติที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนพัฒนาความคิด สาระสำคัญของการปรับปรุงหลักสูตร มีดังนี้ ๑. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ๑.๑ จัดกลุ่มความรู้ใหม่และนำทักษะกระบวนการไปบูรณาการกับตัวชี้วัด เน้นให้ผู้เรียนเกิดการ คิดวิเคราะห์ คิดแก้ปัญหาและมีทักษะในศตวรรษที่ ๒๑ ๑.๒ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ ถึงมัธยมศึกษาปีที่ ๓ กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สำหรับผู้เรียนทุกคน ที่เป็นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน และเป็นพื้นฐานสำคัญในการศึกษาต่อระดับที่ สูงขึ้น ๑.๓ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดเฉพาะเจาะจง แยกส่วนระหว่างผู้เรียนที่เลือกเรียนในแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ และแผนการเรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดในส่วนของแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับ ชีวิตประจำวัน และการศึกษาต่อระดับที่สูงขึ้น ส่วนมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดของแผนการเรียนที่เน้น วิทยาศาสตร์ผู้เรียนจะได้รับการพัฒนาส่งเสริมให้มีความรู้ ทักษะ และประสบการณ์ ด้านคณิตศาสตร์และ วิทยาศาสตร์ที่ถูกต้องลึกซึ้ง และกว้างขวางตามศักยภาพของตนเองให้มากที่สุด อันจะเป็นพื้นฐานสู่ความเป็นเลิศ ทางด้านวิทยาศาสตร์ ศึกษาต่อในวิชาชีพที่ต้องใช้วิทยาศาสตร์ได้ ๑.๔ ปรับจากตัวชี้วัดช่วงชั้นในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ – ๖ เป็นตัวชี้วัดชั้นปี ๒. กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ได้เพิ่มสาระเทคโนโลยี ซึ่งประกอบด้วยการออกแบบและ เทคโนโลยี และวิทยาการคำนวณ ทั้งนี้เพื่อเอื้อต่อการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการเชิงวิศวกรรม ตามแนวคิดสะเต็มศึกษา ๓. สาระภูมิศาสตร์ ซึ่งเป็นสาระหนึ่งในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ยังคงมาตรฐานการเรียนรู้เดิม แต่ปรับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดให้มีความชัดเจน สอดคล้องกับพัฒนาการ ตามช่วงวัย มีองค์ความรู้ที่เป็นสากล เพิ่มความสามารถ ทักษะ และกระบวนการทางภูมิศาสตร์ ที่ชัดเจนขึ้น

เอกสารมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระ ภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ นี้ จัดทำขึ้น สำหรับสถานศึกษาได้นำไปใช้เป็นกรอบและ ทิศทางในการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษาและจัดการเรียนการสอน เพื่อพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนใน ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานให้มีคุณภาพด้านความรู้ และทักษะที่จำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตในสังคมที่มีการ เปลี่ยนแปลง นอกจากนี้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในเอกสารนี้ จะช่วยให้ผู้ที่เกี่ยวข้องใช้เป็น แนวทางในการส่งเสริม สนับสนุนให้เกิดการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้อย่างแท้จริง

การจัดการศึกษาขั้นพื้นฐานจะต้องสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงทางเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม สภาพแวดล้อม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว เพื่อพัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคนของชาติให้สามารถเพิ่มขีดความสามารถในการแข่งขันของ ประเทศ โดยการยกระดับคุณภาพการศึกษาและการเรียนรู้ให้มีคุณภาพและมาตรฐานระดับสากล สอดคล้องกับประเทศไทย ๔.๐ และโลกในศตวรรษที่ ๒๑ กระทรวงศึกษาธิการโดยสำนักงานคณะกรรม

การการศึกษาขั้นพื้นฐานจึงได้ดำเนินการ ทบทวนหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยนำข้อมูลจากแผนพัฒนา เศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ ๑๒ ยุทธศาสตร์ชาติ ๒๐ ปี และแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙ มาใช้เป็นกรอบและทิศทางในการพัฒนาหลักสูตรให้มีความเหมาะสมชัดเจน ยิ่งขึ้น ในระยะสั้นเห็นควรปรับปรุงหลักสูตรในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระ ภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ซึ่งมีความสำคัญต่อการพัฒนา ประเทศ และเป็นรากฐานสำคัญที่จะช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็น ระบบ สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน สามารถนำไปใช้ใน ชีวิตประจำวัน ตลอดจนการใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสมในการบูรณาการกับความรู้ทางด้านวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหาหรือพัฒนางานด้วยกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรมที่นำไปสู่การ คิดค้นสิ่งประดิษฐ์ หรือสร้างนวัตกรรมต่าง ๆ ที่เอื้อประโยชน์ต่อการดำรงชีวิต การใช้ทักษะการคิดเชิง คำนวณ ความรู้ทางด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีและการสื่อสารในการแก้ปัญหาที่พบใน ชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ รวมทั้งใช้ความรู้ ความสามารถ ทักษะ กระบวนการ และเครื่องมือทาง ภูมิศาสตร์ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวอย่างเข้าใจสภาพที่เป็นอยู่และการเปลี่ยนแปลง เพื่อนำไปสู่การ จัดการและปรับใช้ในการดำรงชีวิตและการประกอบอาชีพอย่างสร้างสรรค์ ทั้งนี้ กระทรวงศึกษาธิการได้มอบหมายให้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี (สสวท.) รับผิดชอบในการปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และ วิทยาศาสตร์ และสาระเทคโนโลยีในกลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี ซึ่งต่อมาได้ผนวก รวมอยู่ในกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ และสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน รับผิดชอบปรับปรุงสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ฯ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นเพื่อให้สถานศึกษาทุกสังกัดที่จัดการศึกษา ขั้นพื้นฐาน ใช้เป็นกรอบในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาและจัดการเรียนการสอน ตลอดจนเป็น แนวทางให้ผู้ที่เกี่ยวข้องเข้าใจในเป้าหมายการพัฒนาผู้เรียน และมีส่วนร่วมในการส่งเสริม สนับสนุนให้ ผู้เรียนบรรลุตามเป้าหมายที่กำหนดไว้ สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ขอขอบคุณ สสวท. ผู้ทรงคุณวุฒิ ผู้เชี่ยวชาญแต่ละสาขา คณาจารย์ ศึกษานิเทศก์ ครูผู้สอน และผู้มีส่วนร่วมจากทุกหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง ทั้งในและนอกกระทรวงศึกษาธิการที่ช่วยให้การพัฒนาหลักสูตรฉบับนี้ มีความสมบูรณ์และเหมาะสมต่อ การจัดการศึกษาเพื่อคนไทยทั้งประเทศ สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

โรงเรียนบ้านคอนสาย เป็นสถานศึกษาที่จัดการศึกษาในรูปแบบโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษา และใช้หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านคอนสาย พุทธศักราช ๒๕๕๑(ฉบับรับปรุง พ.ศ. ๒๕๕๓) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มาระยะหนึ่ง เพื่อให้เด็กทุกคนได้รับการศึกษาอย่างเท่าเทียมกันและมีคุณภาพชีวิตและความเป็นอยู่ที่ดีทั้งในด้านสุขภาพอนามัย ด้านอาชีพ ด้านความรู้ทั่วไป ด้านคุณธรรม จริยธรรม มีอาชีพเลี้ยงตนเอง เป็นกำลังสำคัญในการพัฒนาประเทศ และสามารถอยู่ร่วมกับบุคคลอื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข จึงมีความจำเป็นอย่างยิ่งที่ต้องมีการปรับปรุงหลักสูตรให้สอดคล้องกับความต้องการ ความสนใจ และความถนัดของผู้เรียน จึงได้มีการปรับปรุงหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านคอนสาย พุทธศักราช ๒๕๖๐ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ขึ้น ในปีการศึกษา ๒๕๖๐

หลักการของหลักสูตรโรงเรียนบ้านคอนสาย

หลักสูตรโรงเรียนบ้านคอนสาย ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นมีหลักการที่สำคัญ ดังนี้

๑. เป็นหลักสูตรการศึกษา เพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดมุ่งหมายและมาตรฐาน

การเรียนรู้ เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรม

บนพื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล

๒. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมีคุณภาพ

๓. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษาให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น

๔. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ และการจัดการเรียนรู้

๕. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ

๖. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์

จุดมุ่งหมายหลักสูตรโรงเรียนบ้านคอนสาย

หลักสูตรโรงเรียนบ้านคอนสาย ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมาย เพื่อให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้

๑. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

๒. มีความรู้อันเป็นสากลและมีความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหาการใช้เทคโนโลยีและมีทักษะชีวิต

๓. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย

๔. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต และการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข

๕. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะ ที่มุ่งมั่นทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

หลักสูตรโรงเรียนบ้านคอนสาย ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดังนี้

๑. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมใน การใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัด

และลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้องตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม

๒. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์

การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้าง

องค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ

ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม

๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรม

ไม่พึงประสงค์ ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น

๕. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยี

ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้

การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

หลักสูตรโรงเรียนบ้านคอนสายระดับมัธยมศึกษา มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะ

เป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้

๑. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

๒. ซื่อสัตย์สุจริต

๓. มีวินัย

๔. ใฝ่เรียนรู้

๕. อยู่อย่างพอเพียง

๖. มุ่งมั่นในการทำงาน

๗. รักความเป็นไทย

๘. มีจิตสาธารณะ

นอกจากนี้ โรงเรียนบ้านคอนสาย ยังกำหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิ่มเติมให้สอดคล้องกับบริบทและจุดเน้นของโรงเรียนในแต่ละปีการศึกษาอีกด้วย

มาตรฐานการเรียนรู้

การพัฒนาผู้เรียนให้เกิดความสมดุล ต้องคำนึงถึงหลักพัฒนาการทางสมองและพหุปัญญา หลักสูตรโรงเรียนศึกษาสงเคราะห์อำนาจเจริญ จึงกำหนดให้ผู้เรียนเรียนรู้ ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้ ดังนี้

สาระการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ ประกอบด้วย องค์ความรู้ ทักษะหรือกระบวนการเรียนรู้ และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ซึ่งกำหนดให้ผู้เรียนทุกคนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานจำเป็นต้องเรียนรู้ โดยแบ่งเป็น ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้ ดังนี้

วิสัยทัศน์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบมีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆอันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐)ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจสังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อมสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น ๓ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต

และสถิติและความน่าจะเป็น

๑. จำนวนและพีชคณิตเรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละการประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริงแบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

๒. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ

เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต

และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด

และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

๓. สถิติและความน่าจะเป็นเรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล

การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ

เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ

และช่วยในการตัดสินใจ

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้

ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น

และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียนได้แก่ความสามารถต่อไปนี้

๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง

๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป

ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง

ถูกต้อง ชัดเจน

๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ

เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง

๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผลรับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน

หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุปโดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ

๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิมหรือสร้างแนวคิดใหม่

เพื่อปรับปรุงพัฒนาองค์ความรู้

คุณภาพผู้เรียน

จบชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓

๑. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มีความรู้สึก

เชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

๒. มีความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับเศษส่วนที่ไม่เกิน ๑ มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วน

ที่ตัวส่วนเท่ากัน และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

๓. คาดคะเนและวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วย

ที่เหมาะสม บอกเวลา บอกจำนวนเงิน และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

๔. จำแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม

ทรงกระบอก และกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิต

ที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตรและนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

๕. อ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ ตารางทางเดียวและนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

จบชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖

๑. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง

อัตราส่วนและร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ

ผลลัพธ์ และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

๒. อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสร้างรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

๓. นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตาราง

สองทาง และกราฟเส้น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจ

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓

๑. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของ

จำนวนจริงและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๒. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้

ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๓. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้

ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๔. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๕. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง

และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๖. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรมThe Geometer’sSketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต

ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๗. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้

ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

๘. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๙. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา

ในชีวิตจริง

๑๐. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้

ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๑๑. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

๑๒. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

๑๓. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย

ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูลและแผนภาพกล่อง

และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

๑๔. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา

ในชีวิตจริง

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชั่น ลำดับและอนุกรม และการนำไปใช้

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

หมายเหตุ : มาตรฐาน ค ๑.๓ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ - ๖

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

มาตรฐาน ค ๒.๓ เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้

มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้

หมายเหตุ: ๑. มาตรฐาน ค๒.๑ และ ค ๒.๒ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ ถึงระดับชั้นมัธยทศึกษาปีที่ ๓

๒. มาตรฐาน ค ๒.๓ และ ค ๒.๔ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ - ๖ ที่เน้นวิทยาศาสตร์

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

หมายเหตุ: ค ๓.๒ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ - ๖

สาระที่ ๔ แคลคูลัส

มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชั่น อนุพันธ์ของฟังก์ชั่น และปริพันของฟังก์ชั่นและนำไปใช้

หมายเหตุ : มาตรฐาน ค ๔.๑ สำหรับผู้เรียนในชั้นมัธยศึกษาปีที่ ๔ - ๖ ที่เน้นวิทยาศาสตร์

มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้ การเรียนการสอน หรือประเมินไปพร้อมกับการประเมินด้านความรู้

คุณภาพผู้เรียน

จบชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖

• มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับและศูนย์ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง ร้อยละ การดำเนินการของจำนวน สมบัติเกี่ยวกับจำนวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง และร้อยละ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ สามารถหาค่าประมาณของจำนวนนับและทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่งได้

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร ความจุ เวลา เงิน ทิศ แผนผัง และขนาดของมุม สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด มุม และเส้นขนาน

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแบบรูปและอธิบายความสัมพันธ์ได้ แก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สามารถวิเคราะห์สถานการณ์หรือปัญหาพร้อมทั้งเขียนให้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้นที่มีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัวและแก้สมการนั้นได้

• รวบรวมข้อมูล อภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น และตาราง และนำเสนอข้อมูลในรูปของแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ และกราฟเส้น ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นเบื้องต้นในการคาดคะเนการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ได้

• ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓

• มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้

• สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซึ่งได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน(translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้

• สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

• สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการแก้ปัญหาได้

• สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการศึกษา เก็บรวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้

• เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ

• เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

• ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดจากการดำเนินการ สมบัติการดำเนินการและนำการไปใช้

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับอนุกรม และนำไปใช้

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

หมายเหตุ ๑. การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพนั้น จะต้องให้มีความสมดุลระหว่างสาระด้านความรู้ ทักษะและกระบวนการ ควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ ได้แก่ การทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

๒. ในการวัดและประเมินผลด้านทักษะและกระบวนการ สามารถประเมินในระหว่าง การเรียนการสอน หรือประเมินไปพร้อมกับการประเมินด้านความรู้

โครงสร้างเวลาเรียนระดับมัธยมศึกษา

กลุ่มสาระการเรียนรู้/กิจกรรม เวลาเรียน

ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

ม.๑ ม.๒ ม.๓

 กลุ่มสาระการเรียนรู้

ภาษาไทย ๑๒๐ (๓ นก.) ๑๒๐ (๓ นก.) ๑๒๐ (๓ นก.)

คณิตศาสตร์ ๑๒๐ (๓ นก.) ๑๒๐ (๓ นก.) ๑๒๐ (๓ นก.)

วิทยาศาสตร์ ๑๒๐ (๓ นก.) ๑๒๐ (๓ นก.) ๑๒๐ (๓ นก.)

สังคมศึกษา ศาสนา

และวัฒนธรรม

 ประวัติศาสตร์

ศาสนาศีลธรรม จริยธรรม

 หน้าที่พลเมือง วัฒนธรรม

และการดำเนินชีวิตในสังคม

 เศรษฐศาสตร์

 ภูมิศาสตร์

๑๖๐ (๔ นก.)

๔๐ (๑ นก.)

๑๒๐ (๓ นก.)

๑๖๐ (๔ นก.)

๔๐ (๑ นก.)

๑๒๐ (๓ นก.)

๑๖๐ (๔ นก.)

๔๐ (๑ นก.)

๑๒๐ (๓ นก.)

สุขศึกษาและพลศึกษา ๘๐ (๒ นก.) ๘๐ (๒ นก.) ๘๐ (๒ นก.)

ศิลปะ ๘๐ (๒ นก.) ๘๐ (๒ นก.) ๘๐ (๒ นก.)

การงานอาชีพและเทคโนโลยี ๘๐ (๒ นก.) ๘๐ (๒ นก.) ๘๐ (๒ นก.)

ภาษาต่างประเทศ ๑๒๐ (๓ นก.) ๑๒๐ (๓ นก.) ๑๒๐ (๓ นก.)

รวมเวลาเรียน (พื้นฐาน) ๘๘๐ (๒๒ นก) ๘๘๐ (๒๒ นก) ๘๘๐ (๒๒ นก)

 รายวิชาเพิ่มเติม ปีละไม่น้อยกว่า ๒๐๐ ชั่วโมง

 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

 กิจกรรมแนะแนว

 กิจกรรมนักเรียน

- ลูกเสือยุวกาชาด

- ชุมนุม

๑๒๐

๑๒๐

๑๒๐

 กิจกรรมเพื่อสังคมและ

สาธารณประโยชน์

รวมเวลากิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐

รวมเวลาเรียนทั้งหมด ไม่น้อยกว่า ๑,๒๐๐ ชั่วโมง

๒.๒ โครงสร้างหลักสูตรชั้นปี เป็นโครงสร้างที่แสดงรายละเอียดเวลาเรียนของรายวิชาพื้นฐาน รายวิชา/กิจกรรมเพิ่มเติม และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนจำแนกแต่ละชั้นปี

ระดับ ม.ต้น – ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน ๖๖ หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมตามที่สถานศึกษากำหนด – ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า ๗๗ หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน ๖๖ หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า ๑๑ หน่วยกิต

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดจากการดำเนินการ สมบัติการดำเนินการและนำการไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

๒. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

จำนวนตรรกยะ

- จำนวนเต็ม

-สมบัติของจำนวนเต็ม

-ทศนิยมและเศษส่วน

-จำนวนตรรกยะและสมบัติของ

จำนวนตรรกยะ

-เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น

จำนวนเต็มบวก

- การนำควมรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม

จำนวนตรรกยะและเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา

๓. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

อัตราส่วน

- อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

- สัดส่วน

- การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนสัดส่วน

และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.๒ ๑.เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ

- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

-การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง

ไปใช้ในการแก้ปัญหา

๒. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

จำนวนจริง

-จำนวนอตรรกยะ

-จำนวนจริง

- รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ

-การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้

ม.๓ - -

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับอนุกรม และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ - -

ม.๒ ๑.เข้าใจหลักกาการดำเนินการของพหุนามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

พหุนาม

-พหุนาม

-การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม

-การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม

๒.เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ

พหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้

o สมบัติการแจกแจง

o กำลังสองสมบูรณ์

o ผลต่างของกำลังสอง

ม.๓ ๑.เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ

ของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สูงกว่าสอง

๒.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง

-กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

-การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน

กำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑.เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน

และสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์

และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง

๒.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ

ปัญหาในชีวิตจริง

๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น

-สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์ เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง

ม.๒ – –

ม.๓ ๑.เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

๒.ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

-สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

-การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ

กำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

๓.ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้น

สองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ

-ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบ

สมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้

ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ - -

ม.๒ ๑.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว

-การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก

-การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

๒.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร

-การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

-การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.๓ ๑.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปัญหาหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว

- การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม

- การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด

กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

๒.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร

- การหาปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลม

- การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑.ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่นวงเวียนและสันตรงรวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpadหรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆเพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต

- การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

- การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้

การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

- การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง

๒.เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิต

ในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิต

สามมิติ

มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต

- หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ

- ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้าด้านข้างด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์

ม.๒ ๑.ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่นวงเวียนและสันตรงรวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpadหรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆเพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต

- การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง

๒.นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน

- สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาหาในชีวิตจริง

การแปลงทางเรขาคณิต

- การเลื่อนขนาน

- การสะท้อน

- การหมุน

- การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลง

ทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ – –

ม.๒

(ต่อ) ๔.เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ความเท่ากันทุกประการ

- ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม

- การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา

๕. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสาและบทกลับในการแก้ปัญหาหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

- ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ

- การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง

ม.๓ ๑.เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ความคล้าย

- รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

- การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ ในการแก้ปัญหา

๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

- อัตราส่วนตรีโกณมิติ

- การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐ องศา ๔๕ องศาและ ๖๐องศาไปใช้ในการแก้ปัญหา

๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

วงกลม

- วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส

- ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑.เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลรวมทั้งนำสถิติไปใช้

ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

สถิติ

- การตั้งคำถามทางสถิติ

- การเก็บรวบรวมข้อมูล

- การนำเสนอข้อมูล

oแผนภูมิรูปภาพ

oแผนภูมิแท่ง

oกราฟเส้น

oแผนภูมิรูปวงกลม

- การแปลความหมายข้อมูล

- การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจร

ม.๒ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และ

ค่ากลางของข้อมูลและ

แปลความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

สถิติ

- การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล

oแผนภาพจุด

oแผนภาพต้น- ใบ

oฮิสโทแกรม

oค่ากลางของข้อมูล

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ม.๓ ๑เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติ

ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

สถิติ

- ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล

oแผนภาพกล่อง

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ - -

ม.๒ - -

ม.๓ ๑.เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ความน่าจะเป็น

- เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม

- ความน่าจะเป็น

- การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง

การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดจากการดำเนินการ สมบัติการดำเนินการและนำการไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

๒. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ

- จำนวนเต็ม

-สมบัติของจำนวนเต็ม

-ทศนิยมและเศษส่วน

-จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ

-เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก

- การนำควมรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม

จำนวนตรรกยะและเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา - ทักษะการเปรียบเทียบ

- การดำเนินการทางจำนวน

-การอธิบายสมบัติทางจำนวน

-การเขียนแทนจำนวนอย่างหลากหลาย

๑. เปรียบเทียบ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยมในชีวิตประจำวัน

๒.การแก้โจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวันโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ๑. กำหนดจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วนหรือทศนิยม

๒. นำจำนวนอย่างน้อยสองจำนวนนำมาเปรียบเทียบโดยใช้จำนวนที่กำหนดให้

๓. บอกความเหมือนหรือความต่างของจำนวนที่นำมาเปรียบเทียบ

๓. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน

- อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

- สัดส่วน

- การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนสัดส่วน

และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

-- - - - -

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชั่น ลำดับและอนุกรม และการนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน

และสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์

และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง

๒.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ

ปัญหาในชีวิตจริง

๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น

-สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์ เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่นวงเวียนและสันตรงรวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpadหรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆเพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต

- การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

- การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้

การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

- การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง

๒.เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิต

ในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิต

สามมิติ

มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต

- หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ

- ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้าด้านข้างด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์

มาตรฐาน ค ๒.๓ เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้

มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้

(สองมาตรฐานนี้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย)

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลรวมทั้งนำสถิติไปใช้

ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

สถิติ

- การตั้งคำถามทางสถิติ

- การเก็บรวบรวมข้อมูล

- การนำเสนอข้อมูล

oแผนภูมิรูปภาพ

oแผนภูมิแท่ง

oกราฟเส้น

oแผนภูมิรูปวงกลม

- การแปลความหมายข้อมูล

- การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจร

มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นและการนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

- - - - -

การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ

- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

-การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง

ไปใช้ในการแก้ปัญหา ๑.ทักษะการเชื่อมโยง

๒.ทักษะการคิดหลากหลาย

๒. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

จำนวนจริง

-จำนวนอตรรกยะ

-จำนวนจริง

- รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ

-การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ ๑.ทักษะการสังเกต

๒.ทักษะการสรุปลงความเห็น

๓.ทักษะการวิเคราะห์

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชั่น ลำดับและอนุกรม และการนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.เข้าใจหลักกาการดำเนินการของพหุนามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

พหุนาม

-พหุนาม

-การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม

-การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม

๒.เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ

พหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้

o สมบัติการแจกแจง

o กำลังสองสมบูรณ์

o ผลต่างของกำลังสอง

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

หมายเหตุ : มาตรฐาน ค ๑.๓ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ - ๖

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

- - - - -

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว

-การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก

-การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

๒.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร

-การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

-การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่นวงเวียนและสันตรงรวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpadหรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆเพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต

- การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๒.นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน

- สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขา คณิตในการแก้ปัญหาคณิต ศาสตร์และปัญหาหาในชีวิตจริง

การแปลงทางเรขาคณิต

- การเลื่อนขนาน

- การสะท้อน

- การหมุน

- การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา

๔.เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ความเท่ากันทุกประการ

- ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม

- การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา

๕. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสาและบทกลับในการแก้ปัญหาหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

- ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ

- การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และ

ค่ากลางของข้อมูลและ

แปลความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ

- การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล

oแผนภาพจุด

oแผนภาพต้น-ใบ

oฮิสโทแกรม

oค่ากลางของข้อมูล

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

- - - - -

การวิเคราะห์ตัวชี้วัดสู่การพัฒนาทักษะการคิด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

- - - - -

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดจากการดำเนินการ สมบัติการดำเนินการและนำการไปใช้

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับอนุกรม และนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ

ของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม

-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สูงกว่าสอง

๒.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง

-กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

-การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน

กำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

๒.ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

-สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

-การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ

กำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

๓.ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้น

สองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ

-ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบ

สมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้

ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปัญหาหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว

- การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม

- การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด

กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

๒.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร

- การหาปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลม

- การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ความคล้าย

- รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

- การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ ในการแก้ปัญหา

๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

- อัตราส่วนตรีโกณมิติ

- การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐ องศา ๔๕ องศาและ ๖๐องศาไปใช้ในการแก้ปัญหา

๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

วงกลม

- วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส

- ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปลความ หมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ใน ชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ

- ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล

oแผนภาพกล่อง

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ตัวชี้วัด นักเรียนรู้อะไร/ทำอะไรได้ ทักษะการคิด ชิ้นงาน/ภาระงาน แนวการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

๑.เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ชีวิตจริง ความน่าจะเป็น

- เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม

- ความน่าจะเป็น

- การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ใน

คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์

รหัสวิชา ค๒๑๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๖๐ ชั่วโมง/ภาค

จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ชั้น ม.๑ ภาคเรียนที่ ๑

ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้

จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็ม ทศนิยมและเศษส่วน จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา

อัตราส่วน อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน สัดส่วน การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์ เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง

การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตัวชี้วัด

มฐ ค ๑.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓

มฐ ค ๑.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓

รวม ๔ ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์

รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๖๐ ชั่วโมง/ภาค

จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ชั้น ม.๑ ภาคเรียนที่ ๒

ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้

การสร้างทางเรขาคณิต การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้

การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง

มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้าด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์

สถิติ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ

แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น แผนภูมิรูปวงกลม การแปลความหมายข้อมูล การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจร

การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตัวชี้วัด

มฐ ค ๑.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓

มฐ ค ๒.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓

รวม ๔ ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์

รหัสวิชา ค๒๒๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๖๐ ชั่วโมง/ภาค

จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ชั้น ม.๒ ภาคเรียนที่ ๑

ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้

จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็ม ทศนิยมและเศษส่วน จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา

จำนวนจริง -จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ

การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้

อัตราส่วน อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน สัดส่วน การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์ เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง

พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม

การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้สมบัติการแจกแจง

กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง

การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตัวชี้วัด

มฐ ค ๑.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓

มฐ ค ๑.๓ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓

รวม ๔ ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์

รหัสวิชา ค๒๒๑๐๒ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ ๑

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๖๐ ชั่วโมง/ภาค

จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ชั้น ม.๒ ภาคเรียนที่ ๒

ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้

พื้นที่ผิว การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม

และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

ปริมาตร การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม

และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา

การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง

รหัสตัวชี้วัด มฐ ค ๒.๑ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓ มฐ ค ๑.๓ ม.๑/๑ ม.๑/๒ ม.๑/๓

รวม ๔ ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์

รหัสวิชา ค๒๓๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๖๐ ชั่วโมง/ภาค

จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ชั้น ม.๓ ภาคเรียนที่ ๑

ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้

การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง

ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน

กำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ กำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา

ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา

รหัสตัวชี้วัด มฐ ค ๑.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ มฐ ค ๑.๓ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓

รวม ๔ ตัวชี้วัด

คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์

รหัสวิชา ค๒๓๑๐๒ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ ๑

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เวลา ๖๐ ชั่วโมง/ภาค

จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ชั้น ม.๓ ภาคเรียนที่ ๒

ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้

พื้นที่ผิว การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา

ปริมาตร การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา

ความคล้าย รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ ในการแก้ปัญหา

อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐ องศา ๔๕ องศาและ ๖๐องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา

วงกลม วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

สถิติ ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

ความน่าจะเป็น เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม ความน่าจะเป็น การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง

รหัสตัวชี้วัด

มฐ ค ๒.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒

มฐ ค ๒.๒ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓

มฐ ค ๓.๑ ม.๓/๑

มฐ ค ๓.๒ ม.๓/๑

รวม ๖ ตัวชี้วัด

โครงสร้างรายวิชา ค ๒๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑ ภาคเรียนที่ ๑

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต

ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา(ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน

๑ จำนวนตรรกยะ

- จำนวนเต็ม

-สมบัติของจำนวนเต็ม

-ทศนิยมและเศษส่วน

-จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ

-เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก

- การนำควมรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม

จำนวนตรรกยะและเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา มฐ ค ๑.๑

ม.๑/๑ , ๑/๒

๓๐ ๕๐

๒ อัตราส่วน

- อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

- สัดส่วน

- การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนสัดส่วน

และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา มฐ ค ๑.๑

ม.๑/๓

๑๕ ๒๕

๓ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

-การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง มฐ ค ๑.๓

ม.๑/๑

โพสต์โดย rat : [10 พ.ค. 2561 เวลา 18:44 น.]
อ่าน [699] ไอพี : 101.51.222.77
หากข้อความนี้ไม่เหมาะสม คลิก คลิกปุ่มนี้ หากเห็นว่าข้อความนี้ไม่เหมาะสม
 
 

โปรดอ่านกฎกติกาก่อนแสดงความเห็น
1. ข้อความของท่านจะขึ้นแสดงโดยอัตโนมัติทันทีที่ได้รับข้อมูล
2.
ห้ามโพสต์ ข้อความยั่วยุให้เกิดความรุนแรงทางสังคม ข้อความที่ก่อให้เกิดความเสียหายและเสื่อมเสียต่อบุคคลที่สาม, เบอร์โทรศัพท์,
รูปภาพที่ไม่เหมาะสมต่อเยาวชนหรือภาพลามกอนาจาร หรือกระทบถึงสถาบันอันเป็นที่เคารพ
ขอให้ผู้ตั้งกระทู้รับผิดชอบตัวเอง
และรับผิดชอบต่อสังคม ถ้ารูปภาพ หรือข้อความใดส่งผลกระทบต่อบุคคลอื่น ทีมงานพร้อมจะส่งรายละเอียดให้เจ้าหน้าที่
เพื่อตามจับตัวผู้กระทำผิดต่อไป

3.
สมาชิกที่โพสต์สิ่งเหล่านี้ อาจถูกดำเนินคดีทางกฎหมายจากผู้เสียหายได้
4. ไม่อนุญาตให้มีการโฆษณาสินค้าใด ๆ ทั้งสิ้น ทั้งทางตรงและทางอ้อม
5. ทุกความคิดเห็นเป็นข้อความที่ทางผู้เยี่ยมชมเข้ามาร่วมตั้งกระทู้ในเว็บไซต์ ทางเว็บไซต์ kroobannok.com ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องใดๆ ทั้งสิ้น
6. ทางทีมงานขอสงวนสิทธิ์ในการลบกระทู้ที่ไม่เหมาะสมได้ทันที โดยไม่ต้องมีการชี้แจงเหตุผลใดๆ ต่อเจ้าของความเห็นนั้นทั้งสิ้น

7. หากพบเห็นรูปภาพ หรือข้อความที่ไม่เหมาะสม กรุณาแจ้งมาที่อีเมล์ kornkham@hotmail.com เพื่อทำการลบออกจากระบบต่อไป


 ** พระราชบัญญัติว่าด้วยการกระทำผิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ พ.ศ.๒๕๕๐**

ขออภัยในความไม่สะดวก เนื่องจากเราประสบปัญหา
มีผู้โพสต์ข้อความที่หมิ่นเหม่และไม่เหมาะสมเป็นจำนวนมาก
ครูบ้านนอกดอทคอมจึงขอความร่วมมือสมาชิก
กรุณาเข้าสู่ระบบก่อนแสดงความเห็นครับ


  

สมัครสมาชิกใหม่
 

 

Advertisement

รายการหลัก

หน้าแรก
ข่าว/บทความ
สมุดเยี่ยม
กระดานสนทนา
เว็บลิงค์
ผู้จัดทำเว็บครูบ้านนอก
ข้อมูลบุคคล
ภาพกิจกรรม
ผู้สนับสนุน

สมาชิก

เข้าสู่ระบบ
คุณครูต้องรู้ไว้
รวมแบบฟอร์มต่างๆ

เว็บน่าสนใจ

เว็บไซต์ สพฐ.
กระทรวงศึกษาธิการ
โคมไฟ LampThai
เครื่องมือวัดไฟฟ้า
การเลี้ยงแมว
สมัครงานอย่างมืออาชีพ และพร้อมรับมือกับทุกสถานการณ์กับอุปกรณ์เพิ่มความสะดวกสบายอย่าง คอมพิวเตอร์ โน๊ตบุ้กและอีกมากมาย การรันตีสินค้าได้มาตราฐาน
เกมส์
แหล่งรวมเกมส์

แหล่งรวมเกมส์
สพป.มุกดาหาร



 เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ คลายเครียด

เกมส์ รวมเกมส์ เกมส์แข่งรถ เกมส์ต่อสู้ เกมส์ภาษา เกมส์วางระเบิด เกมส์แต่งตัว เกมส์ท่องเที่ยว เกมส์หมากฮอส เกมส์ผจญภัย เกมส์เต้น เกมส์รถ เกมส์ดนตรี เกมส์ขายของ เกมส์ฝึกสมอง เกมส์เด็กๆ เกมส์ปลูกผัก เกมส์การ์ด เกมส์จับผิดภาพ เกมส์ตลก เกมส์ตัดผม เกมส์ก้านกล้วย เกมส์ทําอาหาร เกมส์เลี้ยงสัตว์ เกมส์ผี เกมส์จับคู่ เกมส์กีฬา เกมส์เศรษฐี เกมส์ฝึกทักษะ เกมส์วางแผน เกมส์จีบหนุ่ม เกมส์มาริโอ เกมส์ระบายสี เกมส์จีบสาว เกมส์เบ็นเท็น เกมส์ยิง เกมส์ยาน เกมส์สร้างเมือง เกมส์มันส์ๆ เกมส์แต่งบ้าน เกมส์ความรู้
      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ