ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่

????????????????? ???????????? ??????????????? ??????????????? ??????????????? ???????????? ???????????????????? ????? ?????????????
หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

✎ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

+โพสต์เมื่อวันที่ : 6 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 45,980 ครั้ง
Advertisement
☰แชร์เลย >  
  Share on Google+   LINE it!  
เพิ่มเพื่อน
เพิ่มเราเป็นเพื่อนใน Line กดเลย!

นำเสนอโดย >> ทีมงานครอบครัวครูบ้านนอกดอทคอม

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ


         รูปหลายเหลี่ยม (Polygon) คือรูปบนระนาบ ที่มีด้านทุกด้านเป็นเส้นตรง ถ้าด้านทุกด้านเท่ากันเราเรียกว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า รูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านน้อยที่สุดคือรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีด้านเป็นเส้นตรงเพียงสามด้านเท่านั้น เราอาจจะแบ่งรูปสามเหลี่ยม ตามลักษณะของมุมและด้านของรูปได้ 6 แบบ คือ
          1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะมีมุมๆ หนึ่งเท่ากับ 90 องศา เมื่อเอาสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันสองรูป มาวางให้ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉากประกบกันสนิท (ตามรูป) จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งรูปพอดีแสดงว่ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีพื้นที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
          ดังนั้น พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก  = 1/2 x ฐาน x สูง
          2. สามเหลี่ยมมุมแหลม  มีมุมทั้งสามเล็กกว่า 90  องศา
          3. สามเหลี่ยมมุมป้าน  มีมุมหนึ่งมุมใหญ่กว่า 90  องศา
          4. สามเหลี่ยมด้านเท่า มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน  มุมภายในของสามเหลี่ยมด้านเท่าต่างเท่ากับ  60  องศาทุกมุม
          5. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน หน้าจั่วของบ้านแบบไทย หน้าจั่วของโบสถ์วิหารหรือศาลา ล้วนมีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งนั้น
          6. สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า  ด้านทั้งสามมีความยาวไม่เท่ากัน

          สามเหลี่ยมอยู่บนฐานเดียวกันและมีความสูงเท่ากันจะมีพื้นที่เท่ากันเสมอ เพราะต่างก็มีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งมีฐานเดียวกันและมีความสูงเท่ากัน
          สูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทั่วไปก็คือ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม  = 1/2 x ฐาน x สูง
          ถ้า a, b และ c แทนความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมและ 2 s แทนความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม กล่าวคือ 2s = a + b + c เราอาจจะหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้จากสูตร
               พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม   =   s(s-a)(s-b)(s-c)
          จากวิชาตรีโกณมิติ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมีความสัมพันธ์กับด้านและมุมของสามเหลี่ยมนั้น เช่น เมื่อทราบความยาวของด้านสองด้านและขนาดของมุมที่อยู่ระหว่างด้านทั้งสอง เราจะได้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจากสูตร
          พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1/2 bc sin A = 1/2 ca sin B = 1/2 ab sin C
          ในเมื่อ a, b, และ c เป็นความยาวของด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุม A, B และ C ตามลำดับ
          ที่จริงแล้วถ้าเราทราบค่าของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยมเพียง 3 ค่าเท่านั้น เราก็อาจจะคำนวณหาค่าที่เหลืออีก 3  ค่า รวมทั้งค่าของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนั้นได้เสมอ  นักสำรวจรังวัดได้นำความรู้นี้ไปใช้ในการหาพื้นที่ของที่ดินที่มีลักษณะต่างๆ โดยแบ่งที่ดินนั้นออกเป็นรูปสามเหลี่ยมหลายรูป วัดด้านและมุมของสามเหลี่ยมทุกรูปที่ได้ ก็จะสามารถคำนวณหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทุกรูปได้ เมื่อรวมผลลัพธ์ทั้งหมดก็จะได้ขนาดของพื้นที่ที่รังวัดนั้น


สามเหลี่ยมมุมแหลม


สามเหลี่ยมด้านเท่า

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายสุรวิทย์ กองสาสนะ

Advertisement

กดติดตามข่าวการศึกษาจากเราบนเฟซบุ๊ค


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม , << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
ลอการิทมิกธรรมชาติ
ลอการิทมิกธรรมชาติ
เปิดอ่าน 17,887 ครั้ง
คลิกอ่าน!
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
เปิดอ่าน 25,434 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
การบวกและการลบ
การบวกและการลบ
เปิดอ่าน 17,977 ครั้ง
คลิกอ่าน!
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
เปิดอ่าน 30,274 ครั้ง
คลิกอ่าน!
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน

Advertisement

Advertisement

≡ เรื่องล่าสุดในหมวดหมู่นี้ ≡

ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559☕ คลิกอ่านเลย
ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
เปิดอ่าน 27,591 ครั้ง
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต☕ คลิกอ่านเลย
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต
เปิดอ่าน 3,336 ครั้ง
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม☕ คลิกอ่านเลย
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม
เปิดอ่าน 21,548 ครั้ง
ใช้หมากรุกเป็นวิชา แก้ตกเลขซ้ำซาก☕ คลิกอ่านเลย
ใช้หมากรุกเป็นวิชา แก้ตกเลขซ้ำซาก
เปิดอ่าน 2,764 ครั้ง
จะให้ลูกเก่งเลข ต้องออกกำลัง☕ คลิกอ่านเลย
จะให้ลูกเก่งเลข ต้องออกกำลัง
เปิดอ่าน 3,116 ครั้ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ปีใหม่แล้ว.....แต่การศึกษาไทยยังบ้าไม่เลิก!ปีใหม่แล้ว.....แต่การศึกษาไทยยังบ้าไม่เลิก!
เปิดอ่าน 5,819 ครั้ง
นับถอยหลังทั้งกาย-ใจ เทศกาลกินเจ ทำกุศลเพื่อ สุขภาพนับถอยหลังทั้งกาย-ใจ เทศกาลกินเจ ทำกุศลเพื่อ สุขภาพ
เปิดอ่าน 2,305 ครั้ง
วิธีการดูแลรักษาหน้าจอ Touch Screen วิธีการดูแลรักษาหน้าจอ Touch Screen
เปิดอ่าน 11,157 ครั้ง
การแพ้ยา Drug Hypersensitivityการแพ้ยา Drug Hypersensitivity
เปิดอ่าน 6,675 ครั้ง
ระบบสี Additiveระบบสี Additive
เปิดอ่าน 10,024 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
 
สนามเด็กเล่น
เกมส์ รวมเกมส์ เกมส์แข่งรถ เกมส์ต่อสู้ เกมส์ภาษา เกมส์วางระเบิด เกมส์แต่งตัว เกมส์ท่องเที่ยว เกมส์หมากฮอส เกมส์ผจญภัย เกมส์เต้น เกมส์รถ เกมส์ดนตรี เกมส์ขายของ เกมส์ฝึกสมอง เกมส์เด็กๆ เกมส์ปลูกผัก เกมส์การ์ด เกมส์จับผิดภาพ เกมส์ตลก เกมส์ตัดผม เกมส์ก้านกล้วย เกมส์ทําอาหาร เกมส์เลี้ยงสัตว์ เกมส์ผี เกมส์จับคู่ เกมส์กีฬา เกมส์เศรษฐี เกมส์ฝึกทักษะ เกมส์วางแผน เกมส์จีบหนุ่ม เกมส์มาริโอ เกมส์ระบายสี เกมส์จีบสาว เกมส์เบ็นเท็น เกมส์ยิง เกมส์ยาน เกมส์สร้างเมือง เกมส์มันส์ๆ เกมส์แต่งบ้าน เกมส์ความรู้
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]
ข่าวล่าสุด
27 พ.ค. 2559 เวลา 08:49 น. : 12 ปี ยังเรียนฟรี

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.

Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม

เป็นเว็บไซต์อันดับที่เท่าไหร่?
ของเว็บการศึกษาในประเทศไทย

การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

ครูอดิศร ก้อนคำ
ผู้จัดทำเว็บครูบ้านนอกดอทคอม

Tel : 081-3431047

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email1 : kornkham@hotmail.com

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ

Google+
ศิษย์เก่าโรงเรียนบ้านน้ำเที่ยง"วันครู2501"
ศิษย์เก่าโรงเรียนคำชะอีวิทยาคาร
ศิษย์เก่าสถาบันราชภัฏสกลนคร
ศิษย์เก่ามหาวิทยาลัยมหาสารคาม