ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
✎ โพสต์เมื่อวันที่ : 6 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 67,446 ครั้ง
Advertisement

☰แชร์เลย >  
เพิ่มเพื่อน
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

Advertisement

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ


         รูปหลายเหลี่ยม (Polygon) คือรูปบนระนาบ ที่มีด้านทุกด้านเป็นเส้นตรง ถ้าด้านทุกด้านเท่ากันเราเรียกว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า รูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านน้อยที่สุดคือรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีด้านเป็นเส้นตรงเพียงสามด้านเท่านั้น เราอาจจะแบ่งรูปสามเหลี่ยม ตามลักษณะของมุมและด้านของรูปได้ 6 แบบ คือ
          1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะมีมุมๆ หนึ่งเท่ากับ 90 องศา เมื่อเอาสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันสองรูป มาวางให้ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉากประกบกันสนิท (ตามรูป) จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งรูปพอดีแสดงว่ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีพื้นที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
          ดังนั้น พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก  = 1/2 x ฐาน x สูง
          2. สามเหลี่ยมมุมแหลม  มีมุมทั้งสามเล็กกว่า 90  องศา
          3. สามเหลี่ยมมุมป้าน  มีมุมหนึ่งมุมใหญ่กว่า 90  องศา
          4. สามเหลี่ยมด้านเท่า มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน  มุมภายในของสามเหลี่ยมด้านเท่าต่างเท่ากับ  60  องศาทุกมุม
          5. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน หน้าจั่วของบ้านแบบไทย หน้าจั่วของโบสถ์วิหารหรือศาลา ล้วนมีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งนั้น
          6. สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า  ด้านทั้งสามมีความยาวไม่เท่ากัน

          สามเหลี่ยมอยู่บนฐานเดียวกันและมีความสูงเท่ากันจะมีพื้นที่เท่ากันเสมอ เพราะต่างก็มีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งมีฐานเดียวกันและมีความสูงเท่ากัน
          สูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทั่วไปก็คือ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม  = 1/2 x ฐาน x สูง
          ถ้า a, b และ c แทนความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมและ 2 s แทนความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม กล่าวคือ 2s = a + b + c เราอาจจะหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้จากสูตร
               พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม   =   s(s-a)(s-b)(s-c)
          จากวิชาตรีโกณมิติ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมีความสัมพันธ์กับด้านและมุมของสามเหลี่ยมนั้น เช่น เมื่อทราบความยาวของด้านสองด้านและขนาดของมุมที่อยู่ระหว่างด้านทั้งสอง เราจะได้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจากสูตร
          พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1/2 bc sin A = 1/2 ca sin B = 1/2 ab sin C
          ในเมื่อ a, b, และ c เป็นความยาวของด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุม A, B และ C ตามลำดับ
          ที่จริงแล้วถ้าเราทราบค่าของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยมเพียง 3 ค่าเท่านั้น เราก็อาจจะคำนวณหาค่าที่เหลืออีก 3  ค่า รวมทั้งค่าของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนั้นได้เสมอ  นักสำรวจรังวัดได้นำความรู้นี้ไปใช้ในการหาพื้นที่ของที่ดินที่มีลักษณะต่างๆ โดยแบ่งที่ดินนั้นออกเป็นรูปสามเหลี่ยมหลายรูป วัดด้านและมุมของสามเหลี่ยมทุกรูปที่ได้ ก็จะสามารถคำนวณหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทุกรูปได้ เมื่อรวมผลลัพธ์ทั้งหมดก็จะได้ขนาดของพื้นที่ที่รังวัดนั้น


สามเหลี่ยมมุมแหลม


สามเหลี่ยมด้านเท่า

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายสุรวิทย์ กองสาสนะ

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ
เปิดอ่าน 28,056 ครั้ง
การเขียนเซต

การเขียนเซต
เปิดอ่าน 29,732 ครั้ง
เรื่องของเลขศูนย์

เรื่องของเลขศูนย์
เปิดอ่าน 24,971 ครั้ง
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลา

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลา
เปิดอ่าน 47,497 ครั้ง
การบวกเมตริก

การบวกเมตริก
เปิดอ่าน 11,778 ครั้ง
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต

เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต
เปิดอ่าน 16,052 ครั้ง
เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!

เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!
เปิดอ่าน 3,795 ครั้ง
10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์

10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 79,483 ครั้ง
คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร

คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร
เปิดอ่าน 20,207 ครั้ง
แนะครูกระตุ้นเด็กขี้สงสัย

แนะครูกระตุ้นเด็กขี้สงสัย
เปิดอ่าน 38,727 ครั้ง
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
เปิดอ่าน 67,446 ครั้ง
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
เปิดอ่าน 38,818 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

เปิดอ่าน 26,440 ☕ คลิกอ่านเลย
การวัดความสูง
การวัดความสูง

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
เปิดอ่าน 79,615 ☕ คลิกอ่านเลย
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)

เปิดอ่าน 35,705 ☕ คลิกอ่านเลย
สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)
สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)

เปิดอ่าน 51,844 ☕ คลิกอ่านเลย
สูตรคูณ
สูตรคูณ

เปิดอ่าน 26,111 ☕ คลิกอ่านเลย
การบวกและการลบ
การบวกและการลบ

เปิดอ่าน 192,308 ☕ คลิกอ่านเลย
สรุปสูตรพาราโบลา
สรุปสูตรพาราโบลา

เปิดอ่าน 111,882 ☕ คลิกอ่านเลย
จินตคณิต สูตรคิดเร็ว สูตรคณิต คิดเร็ว
จินตคณิต สูตรคิดเร็ว สูตรคณิต คิดเร็ว

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

เปิดอ่าน 14,788 ครั้ง
วันที่
วันที่ ''ไมโครซอฟท์'' ไร้บิลล์ เกตส์

เปิดอ่าน 9,371 ครั้ง
คำว่า สปา มาจากไหน
คำว่า สปา มาจากไหน

เปิดอ่าน 29,004 ครั้ง
เคล็ดลับการทำให้หน้าเรียวกระชับใน 3 นาที
เคล็ดลับการทำให้หน้าเรียวกระชับใน 3 นาที

เปิดอ่าน 8,364 ครั้ง
หัวเราะฮา ฮ่า เป็นยาวิเศษ!!
หัวเราะฮา ฮ่า เป็นยาวิเศษ!!

เปิดอ่าน 14,058 ครั้ง
พี่น้องร่วมสาบาน
พี่น้องร่วมสาบาน

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ