Advertisement
Advertisement
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน โดย นางนพภา คุณวาสี
ตัวอย่างที่ 3
เพราะฉะนั้นเขียนระบบสมการ (1) ในระบบเมตริกได้
AX = B _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2)
เงื่อนไขในการที่สมการนี้จะมีคำตอบ หรือหาค่า X ได้ คือ A ต้องมีเมตริกผกผันหรือดีเทอร์มิแนนต์ของ A ไม่เป็นศูนย์ ให้ C เป็นเมตริกผกผันของ A และ C = (ci j)3x3
จาก (2) ได้ CAX = CB
หรือ IX = CB (เพราะว่า CA = I = AC)
X = CB
หมายเหตุ ถ้ามีตัวแปร n ตัว และมี n สมการ สามารถเขียนคำตอบได้ดังนี้
(ดูวิธีหาเมตริกผกผัน) เพราะฉะนั้น CAX = CB
ดังนั้น x1 = -3, x2 = 2
ดังนั้น X1 = -15, X2 = 35, X3 = -35
สำหรับระบบสมการที่มีจำนวนตัวแปร และจำนวนสมการไม่เท่ากัน เช่น มี m สมการ และตัวไม่ทราบค่า n ตัวจะมีเมตริกสัมประสิทธิ์เป็นเมตริก m x n ซึ่งไม่ใช่เมตริกจัตุรัสและไม่มีเมตริกผกผัน เราจะแก้ระบบสมการเหล่านี้ โดยอาศัยวิธีการแปลงเบื้องต้น ซึ่งผู้สนใจจะศึกษาได้ในตำราเกี่ยวกับเมตริกดังกล่าวมาแล้ว ในที่นี้จะกล่าวถึงความรู้พื้นฐานเพียงเท่านี้
ที่มา สนุก.คอม
Advertisement
|
เปิดอ่าน 28,182 ครั้ง |
เปิดอ่าน 18,395 ครั้ง |
เปิดอ่าน 48,843 ครั้ง |
เปิดอ่าน 54,138 ครั้ง |
เปิดอ่าน 139,144 ครั้ง |
เปิดอ่าน 21,416 ครั้ง |
เปิดอ่าน 198,859 ครั้ง |
เปิดอ่าน 55,103 ครั้ง |
เปิดอ่าน 35,606 ครั้ง |
เปิดอ่าน 42,979 ครั้ง |
เปิดอ่าน 46,641 ครั้ง |
เปิดอ่าน 5,121 ครั้ง |
เปิดอ่าน 30,322 ครั้ง |
เปิดอ่าน 36,885 ครั้ง |
เปิดอ่าน 24,994 ครั้ง | |
|

เปิดอ่าน 2,586 ☕ คลิกอ่านเลย |

เปิดอ่าน 198,859 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 15,931 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 18,540 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 14,904 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 40,383 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 126,607 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ 
เปิดอ่าน 28,514 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 16,300 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 16,711 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 8,185 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 30,595 ครั้ง |
|
|