ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?


คณิตศาสตร์ 9 ส.ค. 2565 เวลา 06:48 น. เปิดอ่าน : 204,435 ครั้ง
Advertisement

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?

Advertisement

"จำนวนเฉพาะ" หรือ ไพรม์ นัมเบอร์ (Prime number) คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง เช่น 2, 3, 5, 7, 11, 13 และ 17 เป็นต้น และสำหรับเลข 1 นั้น ให้ตัดทิ้ง เพราะ 1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ เป็น จำนวนที่มีตัวประกอบเป็นจำนวนเต็มเพียงสองจำนวนเท่านั้น ที่สามารถนำมาหารจำนวนเฉพาะนี้แล้วลงตัว ซึ่งจำนวนเต็มอื่น ๆ จะไม่สามารถนำมาหารจำนวนเฉพาะได้ลงตัวเลย ยกเว้น 1 ซึ่งเป็นเอกลักษณ์ของการคูณและตัวมันเอง ยกตัวอย่างเช่น 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องมีตัวประกอบ คือ 1 และ 7 และไม่มีจำนวนอื่น ๆ ที่นำมาหาร 7 แล้วลงตัว ในขณะที่ 6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เนื่องจาก นอกจาก 1 และ 6 แล้วยังมีจำนวนเต็มอื่น ๆ คือ 2 และ 3 ที่สามารถนำมาหาร 6 ได้ลงตัว

หลาย ๆ คนที่เริ่มพิจารณาว่าจำนวนเต็มใดเป็นจำนวนเฉพาะ มักจะเข้าใจผิดว่าจำนวนคู่ทุกจำนวนไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจากจำนวนคู่มีนิยามคือ จำนวนที่หารด้วย 2 แล้วลงตัวหรือมีเศษเหลือเป็นศูนย์ แต่มีข้อยกเว้นบางจำนวน นั่นคือ 2 เป็นจำนวนคู่เพียงจำนวนเดียวที่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก 2 มีตัวประกอบคือ 1 และ 2 เท่านั้น ไม่มีจำนวนอื่นใดที่สามารถนำมาหาร 2 แล้วลงตัว

ตัวอย่างจำนวนเฉพาะที่เรานำมาฝาก มีดังนี้


จํานวนเฉพาะ 1-100 มีทั้งหมด 25 ตัว ดังนี้

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 และ 97


จํานวนเฉพาะ 1-200 มีทั้งหมด 46 ตัว ดังนี้

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 และ 199


จํานวนเฉพาะ 1-1000 มีทั้งหมด 168 ตัว ดังนี้

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991 และ 997


สำหรับวิธีตรวจสอบความเป็นจำนวนเฉพาะ สามารถทำได้ ดังนี้

สมมติเขาถามว่า 331 เป็นจำนวนเฉพาะรึเปล่า ทุกคนก็คงจะเริ่มด้วยการประมาณค่ารากที่สองของ 331 ซึ่งได้ประมาณเกือบ ๆ 18 จากนั้นก็เริ่มเอาจำนวนเฉพาะไปหาร 331 ดู โดยเริ่มจาก 2 3 5 7 ไปเรื่อย ๆ แต่พอเราลองไปจนถึง 17 แล้วยังไม่มีจำนวนเฉพาะสักตัวหาร 331 ลงตัว เราก็หยุดและสรุปว่า 331 เป็นจำนวนเฉพาะ โดยไม่ต้องลองเอาจำนวนเฉพาะอื่นๆ ไปหาร 331 อีกต่อไป มีวิธีคิดดังนี้คือ ให้ n เป็นจำนวนนับใด ๆ (n เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ก็เป็นจำนวนประกอบเพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง)

- สมมติว่า n เป็นจำนวนประกอบ

- จำนวนประกอบคือจำนวนที่มีจำนวนอื่นนอกจาก 1 และตัวมันเองที่หารมันลงตัว

- ดังนั้นมีจำนวนนับ a โดย a หาร n ลงตัว และ 1 < a < n

- นั่นคือจะมีจำนวนนับ b ที่ 1 < b < n และ n = a * b

- โดยไม่เสียนัยสำคัญกำหนดให้ a <= b (ถ้า a > b ก็ให้สลับค่า a กับ b)

- สังเกตว่า a = รากที่สองของ (a^2) <= รากที่สองของ (a*b) = รากที่สองของ n

ขอขอบคุณข้อมูลจาก
วิกิพีเดีย, ศูนย์วิทยาศาสตร์เพื่อการศึกษา

ขอบคุณที่มาจาก กระปุก.คอม,ทรูปลูกปัญญา

 

พลาสติกปูโต๊ะ ผ้าปูโต๊ะกันน้ำ แบบใส

฿148 - ฿535

https://s.shopee.co.th/7V3F6KvQJG?share_channel_code=6


จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?จำนวนเฉพาะ(PrimeNumber)คืออะไร?

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)


เปิดอ่าน 37,260 ครั้ง
สรุปสูตร วงกลม

สรุปสูตร วงกลม


เปิดอ่าน 90,567 ครั้ง
ประวัติความน่าจะเป็น

ประวัติความน่าจะเป็น


เปิดอ่าน 8,061 ครั้ง
การระบายสีจุดของกราฟ

การระบายสีจุดของกราฟ


เปิดอ่าน 21,003 ครั้ง
เทคนิคการคูณเลข

เทคนิคการคูณเลข


เปิดอ่าน 4,918 ครั้ง
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)

ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)


เปิดอ่าน 96,670 ครั้ง
การวัดมุมเป็นเรเดียน

การวัดมุมเป็นเรเดียน


เปิดอ่าน 43,843 ครั้ง
มหัศจรรย์ เลข 11

มหัศจรรย์ เลข 11


เปิดอ่าน 73,901 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก  หรือกรณท์

ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์

เปิดอ่าน 40,835 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน
เปิดอ่าน 39,846 ☕ คลิกอ่านเลย

ประวัติศาสตร์ของ ¶
ประวัติศาสตร์ของ ¶
เปิดอ่าน 20,305 ☕ คลิกอ่านเลย

การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)
การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)
เปิดอ่าน 23,359 ☕ คลิกอ่านเลย

ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก
ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก
เปิดอ่าน 8,429 ☕ คลิกอ่านเลย

สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)
สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)
เปิดอ่าน 38,850 ☕ คลิกอ่านเลย

ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์
ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 34,269 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ไข้เลือดออก ฉบับการ์ตูนเข้าใจง่าย สไตล์หมอหมึกดุ๋ย
ไข้เลือดออก ฉบับการ์ตูนเข้าใจง่าย สไตล์หมอหมึกดุ๋ย
เปิดอ่าน 25,382 ครั้ง

ไฟฟ้ามาจากไหน ใช้อะไรในการผลิต
ไฟฟ้ามาจากไหน ใช้อะไรในการผลิต
เปิดอ่าน 4,671 ครั้ง

14 ท่าโพสต์ถ่ายรูปง่ายๆ ถ่ายเมื่อไหร่ก็สวย
14 ท่าโพสต์ถ่ายรูปง่ายๆ ถ่ายเมื่อไหร่ก็สวย
เปิดอ่าน 42,931 ครั้ง

กิน เล่น เต้น วาด สุดยอดวิชาพัฒนาเด็ก
กิน เล่น เต้น วาด สุดยอดวิชาพัฒนาเด็ก
เปิดอ่าน 16,644 ครั้ง

ตะลึง! พบตำราพิชัยสงคราม จ.เพชรบูรณ์ อายุ 200 ปี
ตะลึง! พบตำราพิชัยสงคราม จ.เพชรบูรณ์ อายุ 200 ปี
เปิดอ่าน 18,981 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ