ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
✎ โพสต์เมื่อวันที่ : 28 ก.ค. 2551 เปิดอ่าน : 28,303 ครั้ง
Advertisement

☰แชร์เลย >  
เพิ่มเพื่อน
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ

Advertisement

 

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ

 

                ฟังก์ชัน จะมีค่ารากของสมการก็ต่อเมื่อสามารถหาค่า x ที่ทำให้ฟังก์ชัน นี้มีค่าเท่ากับศูนย์ 

เราจะกล่าวว่า มีค่าราก และเรียกค่า x นี้ว่า ค่ารากของสมการ =0

 

ตัวอย่าง จงตรวจสอบว่าฟังก์ชัน มีค่ารากของสมการหรือไม่

วิธีทำ    เนื่องจากค่ารากของสมการคือค่าที่ทำให้สมการมีค่าเป็นศูนย์

             ทำให้ได้ว่า

                                        

                                                       

            นั่นคือ ค่า x = 3 และค่า x = 5 เป็นค่าที่ทำให้ฟังก์ชัน มีค่าเป็นศูนย์      

              ดังนั้นฟังก์ชัน มีค่าราก

 

เนื่องจากในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์นั้น มีสมการหรือฟังก์ชันที่ไม่ได้อยู่ในรูปแบบที่ง่าย แก่การแก้สมการหาค่าราก  ดังนั้นจึงมีหลักในการวิเคราะห์ค่ารากของสมการเพื่อช่วยให้การแก้ปัญหา มีความสะดวกมากยิ่งขึ้น

 

การวิเคราะห์ค่ารากของสมการ

    1. สมการนั้นมีค่ารากที่แท้จริง(Real Roots) หรือไม่

    2. สมการนั้นมีค่ารากของสมการเพียงค่าเดียว (Single Roots) หรือมีหลายค่า (Multiple Roots)

    3. ถ้าสมการมีค่าราก จะหาค่ารากได้อย่างไร

      ทั้ง 3 ข้อนี้เป็นหลักในการวิเคราะห์และคำนวณหาค่ารากของสมการ คำตอบของทั้ง 3 คำถามนี้

สามารถศึกษาได้จากสื่อการสอนบนเครือข่ายอินเทอร์เน็ตชุดนี้

 

ทฤษฎีบท มีค่าราก m-1 ค่าที่ P ก็ต่อเมื่อ และ

 

ตัวอย่าง จงตรวจสอบว่า ฟังก์ชัน มีค่ารากหรือไม่ ถ้ามีค่าราก จะมีกี่ค่า

              วิธีทำ เนื่องจาก แสดงว่าฟังก์ชัน มีค่าราก

                        พิจารณา

                                     

                        จากทฤษฎีบทข้างต้น จะได้ว่าฟังก์ชัน มีค่ารากและมีเพียงค่าเดียวเท่านั้นคือ x = 0

 

ตัวอย่าง จงหาช่วง [a,b] ที่ ของ และ f(P) = 0 และ

            วิธีทำ จากทฤษฎีบท จะได้ว่า

                          

                     จาก

                                       

                                               

                    แทน , เป็นค่าต่ำสุดสัมพัทธ์

                    แทน , เป็นค่าสูงสุดสัมพัทธ์

                    แทน ,

                    แทน ,

                    เนื่องจาก ค่าต่ำสุดและค่าสูงสุด อยู่ด้านเดียวกัน

                    ค่ารากจะอยู่ในช่วงที่มากกว่า 0

                    ไม่อยู่ในช่วงนี้

                   

                   

                    ค่ารากบนช่วง [1,2]

 

                จากตัวอย่างนี้ จะเห็นได้ว่าฟังก์ชันมีค่ารากเพียงค่าเดียว แต่ไม่ได้แสดงให้เห็นว่า

ค่ารากนั้นมีค่าเท่ากับเท่าใด แต่สามารถระบุช่วงของค่ารากได้

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!

เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!
เปิดอ่าน 3,806 ครั้ง
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube
เปิดอ่าน 135,721 ครั้ง
ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก  หรือกรณท์

ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์
เปิดอ่าน 33,061 ครั้ง
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)

เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)
เปิดอ่าน 39,631 ครั้ง
การเขียนเซต

การเขียนเซต
เปิดอ่าน 29,740 ครั้ง
สูตรคูณ

สูตรคูณ
เปิดอ่าน 51,862 ครั้ง
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม

วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม
เปิดอ่าน 45,445 ครั้ง
ความพิศวงของตัวเลข จำนวนเฉพาะตอนที่ 1

ความพิศวงของตัวเลข จำนวนเฉพาะตอนที่ 1
เปิดอ่าน 27,591 ครั้ง
คณิตศาสตร์ไขปริศนาฟองเบียร์แฟบ

คณิตศาสตร์ไขปริศนาฟองเบียร์แฟบ
เปิดอ่าน 22,207 ครั้ง
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ยูคลิด (Euclid)

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ยูคลิด (Euclid)
เปิดอ่าน 32,085 ครั้ง
การวัดระยะบนผิวทรงกลม

การวัดระยะบนผิวทรงกลม
เปิดอ่าน 17,222 ครั้ง
ประวัติศาสตร์ของ ¶

ประวัติศาสตร์ของ ¶
เปิดอ่าน 17,328 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

เปิดอ่าน 34,809 ☕ คลิกอ่านเลย
การคิดเลขในใจ
การคิดเลขในใจ

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
เปิดอ่าน 21,034 ☕ คลิกอ่านเลย
การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยโครงงาน
การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยโครงงาน

เปิดอ่าน 34,809 ☕ คลิกอ่านเลย
การคิดเลขในใจ
การคิดเลขในใจ

เปิดอ่าน 16,076 ☕ คลิกอ่านเลย
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต

เปิดอ่าน 59,024 ☕ คลิกอ่านเลย
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น

เปิดอ่าน 111,906 ☕ คลิกอ่านเลย
จินตคณิต สูตรคิดเร็ว สูตรคณิต คิดเร็ว
จินตคณิต สูตรคิดเร็ว สูตรคณิต คิดเร็ว

เปิดอ่าน 41,993 ☕ คลิกอ่านเลย
คณิตาสตร์กับปรากฏการณ์ธรรมชาติ
คณิตาสตร์กับปรากฏการณ์ธรรมชาติ

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

เปิดอ่าน 3,827 ครั้ง
การกำหนดประเภทของงานตรวจสอบภายใน (กรมบัญชีกลาง 23 ธันวาคม 2563)
การกำหนดประเภทของงานตรวจสอบภายใน (กรมบัญชีกลาง 23 ธันวาคม 2563)

เปิดอ่าน 9,269 ครั้ง
The Six Math Problem และวิธีหาคำตอบ ชมที่นี่
The Six Math Problem และวิธีหาคำตอบ ชมที่นี่

เปิดอ่าน 47,225 ครั้ง
เผยแพร่ตัวอย่างเอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุงพ.ศ.2561)ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
เผยแพร่ตัวอย่างเอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุงพ.ศ.2561)ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

เปิดอ่าน 12,062 ครั้ง
ทาน "งา" ประจำ ทำลายความแก่!
ทาน "งา" ประจำ ทำลายความแก่!

เปิดอ่าน 37,838 ครั้ง
การปฐมพยาบาล
การปฐมพยาบาล

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ