ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ

🗓 โพสต์เมื่อวันที่ : 28 ก.ค. 2551 เปิดอ่าน : 25,813 ครั้ง

Advertisement

☰แชร์ >  
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ

Advertisement

 

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ

 

                ฟังก์ชัน จะมีค่ารากของสมการก็ต่อเมื่อสามารถหาค่า x ที่ทำให้ฟังก์ชัน นี้มีค่าเท่ากับศูนย์ 

เราจะกล่าวว่า มีค่าราก และเรียกค่า x นี้ว่า ค่ารากของสมการ =0

 

ตัวอย่าง จงตรวจสอบว่าฟังก์ชัน มีค่ารากของสมการหรือไม่

วิธีทำ    เนื่องจากค่ารากของสมการคือค่าที่ทำให้สมการมีค่าเป็นศูนย์

             ทำให้ได้ว่า

                                        

                                                       

            นั่นคือ ค่า x = 3 และค่า x = 5 เป็นค่าที่ทำให้ฟังก์ชัน มีค่าเป็นศูนย์      

              ดังนั้นฟังก์ชัน มีค่าราก

 

เนื่องจากในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์นั้น มีสมการหรือฟังก์ชันที่ไม่ได้อยู่ในรูปแบบที่ง่าย แก่การแก้สมการหาค่าราก  ดังนั้นจึงมีหลักในการวิเคราะห์ค่ารากของสมการเพื่อช่วยให้การแก้ปัญหา มีความสะดวกมากยิ่งขึ้น

 

การวิเคราะห์ค่ารากของสมการ

    1. สมการนั้นมีค่ารากที่แท้จริง(Real Roots) หรือไม่

    2. สมการนั้นมีค่ารากของสมการเพียงค่าเดียว (Single Roots) หรือมีหลายค่า (Multiple Roots)

    3. ถ้าสมการมีค่าราก จะหาค่ารากได้อย่างไร

      ทั้ง 3 ข้อนี้เป็นหลักในการวิเคราะห์และคำนวณหาค่ารากของสมการ คำตอบของทั้ง 3 คำถามนี้

สามารถศึกษาได้จากสื่อการสอนบนเครือข่ายอินเทอร์เน็ตชุดนี้

 

ทฤษฎีบท มีค่าราก m-1 ค่าที่ P ก็ต่อเมื่อ และ

 

ตัวอย่าง จงตรวจสอบว่า ฟังก์ชัน มีค่ารากหรือไม่ ถ้ามีค่าราก จะมีกี่ค่า

              วิธีทำ เนื่องจาก แสดงว่าฟังก์ชัน มีค่าราก

                        พิจารณา

                                     

                        จากทฤษฎีบทข้างต้น จะได้ว่าฟังก์ชัน มีค่ารากและมีเพียงค่าเดียวเท่านั้นคือ x = 0

 

ตัวอย่าง จงหาช่วง [a,b] ที่ ของ และ f(P) = 0 และ

            วิธีทำ จากทฤษฎีบท จะได้ว่า

                          

                     จาก

                                       

                                               

                    แทน , เป็นค่าต่ำสุดสัมพัทธ์

                    แทน , เป็นค่าสูงสุดสัมพัทธ์

                    แทน ,

                    แทน ,

                    เนื่องจาก ค่าต่ำสุดและค่าสูงสุด อยู่ด้านเดียวกัน

                    ค่ารากจะอยู่ในช่วงที่มากกว่า 0

                    ไม่อยู่ในช่วงนี้

                   

                   

                    ค่ารากบนช่วง [1,2]

 

                จากตัวอย่างนี้ จะเห็นได้ว่าฟังก์ชันมีค่ารากเพียงค่าเดียว แต่ไม่ได้แสดงให้เห็นว่า

ค่ารากนั้นมีค่าเท่ากับเท่าใด แต่สามารถระบุช่วงของค่ารากได้

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ , << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
การวัดมุมในระนาบดิ่ง

การวัดมุมในระนาบดิ่ง
เปิดอ่าน 13,411 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เปิดอ่าน 72,895 ครั้ง
Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik☕ คลิกอ่านเลย
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube
เปิดอ่าน 132,721 ครั้ง
สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน ☕ คลิกอ่านเลย
สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน
เปิดอ่าน 23,226 ครั้ง
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก☕ คลิกอ่านเลย
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
เปิดอ่าน 36,128 ครั้ง
เรียนคณิต ใครว่ายาก☕ คลิกอ่านเลย
เรียนคณิต ใครว่ายาก
เปิดอ่าน 12,068 ครั้ง
สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง☕ คลิกอ่านเลย
สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง
เปิดอ่าน 25,663 ครั้ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ทฤษฎีการเรียนรู้ทฤษฎีการเรียนรู้
เปิดอ่าน 346,197 ครั้ง
แหล่งเรียนรู้ต้นแบบเพื่อการเรียนรู้นอกห้องเรียนแหล่งเรียนรู้ต้นแบบเพื่อการเรียนรู้นอกห้องเรียน
เปิดอ่าน 8,719 ครั้ง
วิธีลดต้นแขนแบบง่าย ๆ ได้ผลชัวร์วิธีลดต้นแขนแบบง่าย ๆ ได้ผลชัวร์
เปิดอ่าน 16,636 ครั้ง
กรมทางหลวงแนะ 13 เส้นทางเลี่ยงขึ้นเหนือ-ล่องใต้ ช่วงสงกรานต์กรมทางหลวงแนะ 13 เส้นทางเลี่ยงขึ้นเหนือ-ล่องใต้ ช่วงสงกรานต์
เปิดอ่าน 7,338 ครั้ง
เล่น... พัฒนาอัจฉริยภาพเล่น... พัฒนาอัจฉริยภาพ
เปิดอ่าน 8,235 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ