ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > การเขียนกราฟ
การเขียนกราฟ
คณิตศาสตร์ โพสต์เมื่อวันที่ : 3 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 21,801 ครั้ง
☰แชร์เลย >  
เพิ่มเพื่อน
Advertisement

การเขียนกราฟ
Advertisement

การเขียนกราฟ โดย นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ
         การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ นั้นอาจเป็นได้ว่าคนสองคน เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์อันเดียวกัน แต่ได้กราฟที่ต่างกัน เช่น ถ้าคนสี่คน ก ข ค ง ต่างก็รู้จักกันทั้งหมด  และมีอยู่คนเดียวในสี่คน คือ ก ที่รู้จักกับ จ อีกคนหนึ่ง เราอาจแสดงการรู้จักกันของคนเหล่านี้ได้โดยใช้จุดแทนคน แล้วลากเส้นโยงจุดซึ่งแทนคนที่รู้จักกันเป็นคู่ๆ ไป
        ในกราฟรูปที่สองนี้ ขอให้คิดเสียว่า เป็นกราฟซึ่งสร้างขึ้นในสามมิติ เส้นซึ่งโยง ก กับ ค และ ข กับ ง นั้นมิได้ตัดกัน แต่ข้ามและลอดซึ่งกันและกัน ดังเช่นสะพานกับแม่น้ำ อย่างไรก็ตาม ในการศึกษาเกี่ยวกับกราฟ เราศึกษาโดยการเขียนรูปลงบนแผ่นกระดาษ (หรือแผ่นอย่างอื่น)  ดังนั้นบางครั้งเราอาจจำยอมเขียนให้เส้นกราฟตัดกัน แต่ไม่นับว่าจุดตัดกันของเส้นกราฟเป็นจุดของกราฟของเรา
         กราฟทั้งสองนี้มีรูปต่างกัน ทั้งๆ  ที่แต่ละรูปแสดงถึงสิ่งเดียวกัน อาจกล่าวได้ว่ากราฟสองรูปนี้ ต่างกันแต่เพียงรูปเท่านั้น โดยสาระอันแท้จริงแล้ว กราฟทั้งสองนี้เหมือนกัน ในกรณีเช่นนี้เราจะกล่าวว่ากราฟทั้งสองเป็นเสมือนกราฟเดียวกัน
         การสร้างกราฟในสามมิติ โดยไม่ให้เส้นกราฟตัดกันนั้นเราทำได้เสมอ แต่ถ้าจะจำกัดการเขียนให้เส้นกราฟทุกเส้นอยู่บนพื้นราบ เราอาจทำได้สำหรับบางรูป และอาจทำไม่ได้สำหรับบางรูปก็ได้ กราฟแสดงการรู้จักของคนห้าคนในตัวอย่างข้างต้น เป็นตัวอย่างของกราฟ  ซึ่งเราอาจเขียนลงบนพื้นราบ  โดยมิให้เส้นกราฟตัดกันเองเลยได้ โดยทั่วๆ ไปถ้ากราฟใดเป็นเสมือนกราฟเดียวกันกับกราฟรูปใดรูปหนึ่งบนพื้นราบซึ่งไม่มีเส้นคู่ใดตัดกันเลย เราจะกล่าวว่ากราฟนั้นเป็นกราฟที่เขียนได้บนพื้นราบ  ดังนั้นกราฟแสดงการรู้จักกันของคนทั้งห้าในตัวอย่างข้างต้นจึงเป็นกราฟที่เขียนได้บนพื้นราบ แต่ถ้าเราสมมุติเสียใหม่ว่าคนทั้งห้าต่างก็รู้จักกันทุกคู่  
        ถ้าเราเขียนรูปของกราฟนี้เสียใหม่ โดยพยายามไม่ให้เส้นกราฟตัดกันเอง แต่จะมีเส้นกราฟคู่หนึ่งตัดกันเอง ซึ่งเป็นความจริงที่อาจพิสูจน์ได้สำหรับกราฟรูปนี้ ส่วนกราฟบางรูป เราอาจต้องยอมให้เส้นกราฟตัดกันเองมากกว่าคู่เดียวก็เป็นได้ เราเรียกจำนวนน้อยสุดที่เราจำต้องยอมให้เส้นกราฟตัดกันเองเมื่อเราเขียนบนพื้นราบว่า จำนวนทางข้ามของกราฟนั้น กราฟแสดงการรู้จักกันของคนห้าคนที่ต่างก็รู้จักกัน จึงเป็นกราฟที่มีจำนวนทางข้ามเป็น 1 ของกราฟใดๆ  ที่เขียนได้บนพื้นราบก็คือกราฟที่มีจำนวนทางข้ามเป็น 0

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ


กราฟรูปที่สอง กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> การเขียนกราฟ << คลิกอ่านเพิ่มเติม

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

ลอการิทมิกธรรมชาติ

ลอการิทมิกธรรมชาติ
เปิดอ่าน 25,903 ครั้ง
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
เปิดอ่าน 39,803 ครั้ง
ฟังก์ชันของ exponential

ฟังก์ชันของ exponential
เปิดอ่าน 40,243 ครั้ง
เทคนิคการคิดเลขเร็ว

เทคนิคการคิดเลขเร็ว
เปิดอ่าน 196,853 ครั้ง
สมการและอสมการ

สมการและอสมการ
เปิดอ่าน 62,557 ครั้ง
Fast Math Trick จินตคณิต สูตรคิดเร็ว การหาร

Fast Math Trick จินตคณิต สูตรคิดเร็ว การหาร
เปิดอ่าน 35,852 ครั้ง
พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ

พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ
เปิดอ่าน 18,457 ครั้ง
คณิตาสตร์กับปรากฏการณ์ธรรมชาติ

คณิตาสตร์กับปรากฏการณ์ธรรมชาติ
เปิดอ่าน 43,066 ครั้ง
เรียนคณิต ใครว่ายาก

เรียนคณิต ใครว่ายาก
เปิดอ่าน 14,719 ครั้ง
แนะครูกระตุ้นเด็กขี้สงสัย

แนะครูกระตุ้นเด็กขี้สงสัย
เปิดอ่าน 39,578 ครั้ง
เทคนิคการคูณเลข

เทคนิคการคูณเลข
เปิดอ่าน 1,289 ครั้ง
การวิเคราะห์และการตีความหมายข้อมูล (Analysis and Interpretation of Data)

การวิเคราะห์และการตีความหมายข้อมูล (Analysis and Interpretation of Data)
เปิดอ่าน 32,014 ครั้ง
การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)

การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)
เปิดอ่าน 46,007 ครั้ง
สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ
เปิดอ่าน 78,521 ครั้ง
คณิตศาสตร์ง่ายๆแต่แปลกดีแท้

คณิตศาสตร์ง่ายๆแต่แปลกดีแท้
เปิดอ่าน 59,890 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก
ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก
เปิดอ่าน 4,550 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
คณิตาสตร์กับปรากฏการณ์ธรรมชาติ
คณิตาสตร์กับปรากฏการณ์ธรรมชาติ
เปิดอ่าน 43,066 ☕ คลิกอ่านเลย

ปีอธิกสุรทิน
ปีอธิกสุรทิน
เปิดอ่าน 33,003 ☕ คลิกอ่านเลย

พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ
พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ
เปิดอ่าน 18,457 ☕ คลิกอ่านเลย

ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส
ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส
เปิดอ่าน 45,924 ☕ คลิกอ่านเลย

ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์
ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 28,103 ☕ คลิกอ่านเลย

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ
สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ
เปิดอ่าน 78,521 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ตกยกชาติ
ตกยกชาติ
เปิดอ่าน 7,635 ครั้ง

เด็กเก่ง "อุดรพิทยานุกูล" สอบติดมหาลัยยกชั้น 5 ห้องรวด เรียนแพทย์ 44 คน
เด็กเก่ง "อุดรพิทยานุกูล" สอบติดมหาลัยยกชั้น 5 ห้องรวด เรียนแพทย์ 44 คน
เปิดอ่าน 55,720 ครั้ง

"แคดอกแดง" มีประโยชน์อย่างไร?
"แคดอกแดง" มีประโยชน์อย่างไร?
เปิดอ่าน 42,621 ครั้ง

นางสงกรานต์ ปี 2552
นางสงกรานต์ ปี 2552
เปิดอ่าน 11,845 ครั้ง

การตัดแต่งต้นไม้
การตัดแต่งต้นไม้
เปิดอ่าน 18,470 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย


เว็บไซต์ที่น่าสนใจ

  • IELTS Test
  • SAT Test
  • สอบ IELTS
  • สอบ TOEIC
  • สอบ SAT
  • เว็บไซต์พันธมิตร

  • IELTS
  • TOEIC Online
  • chulatutor
  • เพลงเด็กอนุบาล
  •  
    หมวดหมู่เนื้อหา
    เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


    · Technology
    · บทความเทคโนโลยีการศึกษา
    · e-Learning
    · Graphics & Multimedia
    · OpenSource & Freeware
    · ซอฟต์แวร์แนะนำ
    · การถ่ายภาพ
    · Hot Issue
    · Research Library
    · Questions in ETC
    · แวดวงนักเทคโนฯ

    · ความรู้ทั่วไป
    · คณิตศาสตร์
    · วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
    · ภาษาต่างประเทศ
    · ภาษาไทย
    · สุขศึกษาและพลศึกษา
    · สังคมศึกษา ศาสนาฯ
    · ศิลปศึกษาและดนตรี
    · การงานอาชีพ

    · ข่าวการศึกษา
    · ข่าวตามกระแสสังคม
    · งาน/บริการสังคม
    · คลิปวิดีโอยอดนิยม
    · เกมส์
    · เกมส์ฝึกสมอง

    · ทฤษฎีทางการศึกษา
    · บทความการศึกษา
    · การวิจัยทางการศึกษา
    · คุณครูควรรู้ไว้
    · เตรียมประเมินวิทยฐานะ
    · ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
    · เครื่องมือสำหรับครู

    ครูบ้านนอกดอทคอม

    เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

          kroobannok.com

    © 2000-2020 Kroobannok.com  
    All rights reserved.


    Design by : kroobannok.com


    ครูบ้านนอกดอทคอม
    การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

    วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
     

    ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

    เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

    Email : kornkham@hotmail.com
    Tel : 081-3431047

    สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
    คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ