ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 38,902 ครั้ง
ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก  หรือกรณท์

Advertisement

ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก  หรือกรณท์
 

 

โดย ปรีชา เหล่าพันนา

 



                
  ในสมัยโบราณ การแต่งตำรายังไม่ได้คิดค้นสัญลักษญ์แทนเครื่องหมายรากหรือกรณฑ์ คงใช้คำเต็มว่า กรณฑ์ หรือ ราก   (Radix)    จนกระทั่งในยุคกลาง นักคณิตศาสตร์ชาวลาติน ชื่อ Leonardo Da Pisa ได้ใช้สัญลักษณ์ PX อันเป็นตัวย่อของคำว่า Radix มาใช้เป็นคนแรก
ในปี ค.ศ.1220 และถูกนำมาพิมพ์ลงในตำราต่าง ๆ เป็นเวลานานกว่าศตวรรตนอกจากนี้สัญลักษณ์ดังกล่าวยังใช้ในจุดประสงค์อื่น ๆ อีกด้วย เช่นใช้ แทนคำว่า respone , res , ratio , rex และที่คุ้นเคยกันมากคือ recipe ในใบสั่งยาของแพทย์ เป็นต้นในขณะเดียวกันนักเขียนตำราชาวอาหรับก็ใช้ สัญลักษณ์แทนเครื่องหมายรากหรือกรณฑ์ เช่นเดียวกัน โดยใช้สัญลักษณ์แต่ไม่มีอิทธิพลต่อนักแต่งตำราของยุโรปเท่าที่ควร สัญลักษณ์  ได้ปรากฎครั้งแรกในหนังสือ Coss ของ Rudoff (1525) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน แต่ไม่มีใครสนใจ เมื่อ Stifelได้แก้ไขใหม่ในปี ค.ศ.1553  โดยได้เปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์ ดังนี้

                   คนมักจะกล่าวกันเสมอๆ ว่า Rudoff ใช้สัญลักษณ์  เพราะมันคล้ายคลึงกับอักษร r เล็ก ตัวย่อของ radixแต่ไม่มีหลักฐานใดยืนยันเรื่องนี้โดยตรง สัญลักษณ์นี้อาจจะได้รับการคิดค้นขึ้นมาตามลำพังก็ได้ อย่างไรก็ตาม มีข้อเท็จจริงที่ว่า ในศตวรรษที 14 และต่อมาภายหลัง เราได้ค้นพบว่ามีหนังสือหลายเล่มหลายเรื่อง ที่ใช้รูปแบบสัญญลักษณ์แสดงความหมายของรากได้มีการพัฒนาขึ้นหลายครั้ง เช่น Viacq ได้ใช้

                  สำหรับรากที่สอง
                   สำหรับรากที่สาม
                 สำหรับรากที่สี่
                  นอกจากนี้ Rahn (ค.ศ. 1622-1676) ได้ใช้
                   สำหรับรากที่สอง  สำหรับรากที่สาม  สำหรับรากที่สี่
                 สำหรับรากที่หก  สำหรับรากที่แปด

                  นักเขียนตำราฝรั่งเศส อังกฤษ และอิตาเลียน แห่งศตวรรษที่ 16 ยอมรับสัญลักษณ์ของเยอรมันนี้อย่างช้า ๆ แท้ที่จริงนักเขียนเยอรมันเอง ก็ไม่ได้
ชอบสัญลักษณ์เช่นนี้กันหมดทุกคน สัญลักษณ์ i (มาจากLatus = ข้าง หมายถึงด้านของจัตุรัส) ได้ถูกใช้อยู่บ่อย ๆ ดังนั้นเราจึงพบว่า The Ramus - Schoner (ค.ศ. 1592) ได้ใช้สัญลักษณ์


                 14 สำหรับ 
                  lc5 สำหรับ 
                  l s q6 สำหรับ 
                  และ ll 6 สำหรับ  , 1 3 สำหรับ 

                 Cosselin ได้ใช้สัญลักษณะในหนังสือ De Arte Magna ( ค.ศ.1577) ดังนี้

                  L9 สำหรับ 
                  LC8 สำหรับ 
                  LL16 สำหรับ 
                  LV24 PL9 สำหรับ  ( V หมายถึงทั้งหมด P หมายถึงบวก)

                 ในศตวรรษที่ 17 เครื่องหมายรากที่ใช้กันอยู่ในทุกวันนี้ ก็ได้รับการยอมรับจากคนทั่วไป แต่ก็มีการขัดแย้งกันอย่างมากมาย เช่น Stevin ก็ยังคงใช้สัญลักษณ์
เดียวกับที่ Rudoff เคยใช้ คือ


                 สำหรับรากที่สอง 3 สำหรับรากที่สาม
                3 สำหรับรากที่สี่ของรากที่สาม 
                ) (2 สำหรับ .x2
               (2) สำหรับ .


                 Netton ได้ใช้สัญลักษณ์ ดังนี้
                 สำหรับ 
                สำหรับ 
 

                เมื่อก่อนจะสิ้นคริสตวรรษที่ 17 ในหนังสือ Dictioarie Mathematique ของ Ozanam ( ปารีส , 1691 ) ได้ใช้สัญลักษณ์

                C. aab สำหรับ 
               C. a3 +3abb สำหรับ 

     ในศตวรรษที่ 18 ทุกฝ่ายได้ยอมรับเครื่องหมาย  สำหรับรากที่สองและ  สำหรับรากที่สาม

 

ที่มา http://www.mc41.com/pop/root.htm


ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายรากหรือกรณท์

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

ประวัติเครื่องหมายหาร  (÷)

ประวัติเครื่องหมายหาร (÷)


เปิดอ่าน 236,958 ครั้ง
แผนภาพของเวน (Venn Diagram)

แผนภาพของเวน (Venn Diagram)


เปิดอ่าน 44,270 ครั้ง
การเขียนเซต

การเขียนเซต


เปิดอ่าน 32,720 ครั้ง
สรุปสูตร วงกลม

สรุปสูตร วงกลม


เปิดอ่าน 86,953 ครั้ง
สรุปสูตรวงรี

สรุปสูตรวงรี


เปิดอ่าน 82,487 ครั้ง
สูตรคูณ

สูตรคูณ


เปิดอ่าน 58,286 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

การหาพื้นที่ผิวของร่างกาย

การหาพื้นที่ผิวของร่างกาย

เปิดอ่าน 45,896 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ยูคลิด (Euclid)
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ยูคลิด (Euclid)
เปิดอ่าน 44,641 ☕ คลิกอ่านเลย

ประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัส
เปิดอ่าน 24,655 ☕ คลิกอ่านเลย

ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
เปิดอ่าน 142,700 ☕ คลิกอ่านเลย

แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3
แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3
เปิดอ่าน 10,960 ☕ คลิกอ่านเลย

เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!
เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!
เปิดอ่าน 7,926 ☕ คลิกอ่านเลย

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
เปิดอ่าน 42,429 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ความลับของชาเขียว
ความลับของชาเขียว
เปิดอ่าน 10,881 ครั้ง

มนัส บุญจำนงค์
มนัส บุญจำนงค์
เปิดอ่าน 14,774 ครั้ง

คิดยกกำลังสอง: มองแดนซามูไร…แก้ไขปัญหาโรงเรียนขนาดเล็ก
คิดยกกำลังสอง: มองแดนซามูไร…แก้ไขปัญหาโรงเรียนขนาดเล็ก
เปิดอ่าน 10,413 ครั้ง

อาหารยอดนิยมในอาเซียน (ลาว)
อาหารยอดนิยมในอาเซียน (ลาว)
เปิดอ่าน 22,767 ครั้ง

อิทธิบาท 4 ธรรมะที่ใช้ในการทำงาน สู่ความสำเร็จ
อิทธิบาท 4 ธรรมะที่ใช้ในการทำงาน สู่ความสำเร็จ
เปิดอ่าน 200,409 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ