ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ
พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ
✎ โพสต์เมื่อวันที่ : 2 ก.ค. 2551 เปิดอ่าน : 17,657 ครั้ง
Advertisement

☰แชร์เลย >  
เพิ่มเพื่อน
พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ

Advertisement

การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งที่จำเป็นอย่างหนึ่งคือ การพิสูจน์ นักเรียนบางคนมีความรู้สึกว่า การพิสูจน์นั้นยากแก่การทำความเข้าใจและไม่สามารถจะพิสูจน์ได้ ทำให้นักเรียนบางคนเห็นว่าการพิสูจน์นั้นเป็นการท้าทาย มีความงดงามในตัวของมันเอง โดยอาศัยการสังเกต การลองผิดลองถูกอย่างมีระเบียบแบบแผน และการวิเคราะห์เพื่อให้ได้ผลตามสิ่งที่ต้องการพิสูจน์ แล้วสรุปเป็นกฏเกณฑ์ขึ้น

 

ในการพิสูจน์กฏเกณฑ์หรือข้อสรุปบางอย่าง นักเรียนบางคนอาจจะไม่เข้าใจวิธีพิสูจน์ หรือไม่เกิดความซาบซึ้งในข้อสรุปนั้น ๆ โดยไม่ทราบว่า ข้อสรุปนั้นเป็นจริงได้อย่างไร หรือควรจะสรุปเป็นกฏขึ้นได้อย่างไร เพื่อให้นักเรียนเกิดความคิดคล้อยตาม หรือเข้าใจข้อสรุปเหล่านั้นได้ดีขี้น เราอาจจะใช้ภาพเป็นอุปกรณ์หรือสื่อ ที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถเข้าใจได้ง่ายและรวดเร็วขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้
1. ผลบวกของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n มีค่าเท่ากับ หรือเท่ากับ
หรือเท่ากับ
ก. การหาค่าของ
ข. การหาค่าของ   1+2+3+ ......+ n =

 

2. ผลบวกของจำนวนเต็มคี่บวกตั้งแต่ 1 ถึง 2n - 1 ค่าเท่ากับ n2

ก. ให้พิจารณาหาผลบวกของจำนวนคี่ บวกตั้งแต่ 1 ถึง 7

 

ภาพ ก. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 1 รูป
ภาพ ข. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 3 รูป
ภาพ ค. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 5 รูป
ภาพ ง. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 7 รูป
เมื่อนำภาพ ก ข ค และ ง มาประกอบเข้ากันเข้า จะได้ภาพดังรูปด้านขวา

เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ 4 หน่วย
และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้เท่ากับ 42 ตารางหน่วย

 

ดังนั้น 1+3+5+7 = 42
 
ข. เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และต้องการหาค่าของ 1+3+5+...+ (2n - 1)

 

จากภาพต่อไปนี้

 

ที่มา: สิริพร ทิพย์คง, ดร., คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์   ผู้ชำนาญสาขาวิชาคณิตศาสตร์
http://blog.eduzones.com/dena/4116

เมื่อนำภาพทั้งหมดมาประกอบกันเข้า จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชุดใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ n หน่วย

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์

เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 16,264 ครั้ง
เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!

เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!
เปิดอ่าน 3,796 ครั้ง
วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.

วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 16,801 ครั้ง
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes
เปิดอ่าน 28,178 ครั้ง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
เปิดอ่าน 28,288 ครั้ง
การวัดระยะทางบนพื้นราบ

การวัดระยะทางบนพื้นราบ
เปิดอ่าน 26,059 ครั้ง
ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559

ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
เปิดอ่าน 123,705 ครั้ง
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลา

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลา
เปิดอ่าน 47,498 ครั้ง
ประวัติเครื่องหมายหาร  (÷)

ประวัติเครื่องหมายหาร (÷)
เปิดอ่าน 187,186 ครั้ง
ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์

ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 26,641 ครั้ง
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
เปิดอ่าน 67,450 ครั้ง
ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก  หรือกรณท์

ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์
เปิดอ่าน 33,045 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

เปิดอ่าน 43,317 ☕ คลิกอ่านเลย
การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)
การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
เปิดอ่าน 38,823 ☕ คลิกอ่านเลย
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก

เปิดอ่าน 45,415 ☕ คลิกอ่านเลย
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม

เปิดอ่าน 118,604 ☕ คลิกอ่านเลย
โครงงานคณิตศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์

เปิดอ่าน 55,115 ☕ คลิกอ่านเลย
สมการและอสมการ
สมการและอสมการ

เปิดอ่าน 14,361 ☕ คลิกอ่านเลย
การวัดมุมในระนาบดิ่ง
การวัดมุมในระนาบดิ่ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

เปิดอ่าน 20,589 ครั้ง
มาตรฐานของ e-learning
มาตรฐานของ e-learning

เปิดอ่าน 55,947 ครั้ง
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

เปิดอ่าน 8,571 ครั้ง
เด็กชายใช้เงินหมดทุกสัปดาห์ พ่อสงสัยแอบตามสืบ แต่กลับพบสิ่งไม่คาดคิด
เด็กชายใช้เงินหมดทุกสัปดาห์ พ่อสงสัยแอบตามสืบ แต่กลับพบสิ่งไม่คาดคิด

เปิดอ่าน 8,879 ครั้ง
วิตามินอี ความสำคัญที่ไม่ควรมองข้าม
วิตามินอี ความสำคัญที่ไม่ควรมองข้าม

เปิดอ่าน 16,524 ครั้ง
เหรียญปราบฮ่อ
เหรียญปราบฮ่อ

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ