Advertisement
ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งที่จำเป็นอย่างหนึ่งคือ การพิสูจน์ นักเรียนบางคนมีความรู้สึกว่า การพิสูจน์นั้นยากแก่การทำความเข้าใจและไม่สามารถจะพิสูจน์ได้ ทำให้นักเรียนบางคนเห็นว่าการพิสูจน์นั้นเป็นการท้าทาย มีความงดงามในตัวของมันเอง โดยอาศัยการสังเกต การลองผิดลองถูกอย่างมีระเบียบแบบแผน และการวิเคราะห์เพื่อให้ได้ผลตามสิ่งที่ต้องการพิสูจน์ แล้วสรุปเป็นกฏเกณฑ์ขึ้น
ในการพิสูจน์กฏเกณฑ์หรือข้อสรุปบางอย่าง นักเรียนบางคนอาจจะไม่เข้าใจวิธีพิสูจน์ หรือไม่เกิดความซาบซึ้งในข้อสรุปนั้น ๆ โดยไม่ทราบว่า ข้อสรุปนั้นเป็นจริงได้อย่างไร หรือควรจะสรุปเป็นกฏขึ้นได้อย่างไร เพื่อให้นักเรียนเกิดความคิดคล้อยตาม หรือเข้าใจข้อสรุปเหล่านั้นได้ดีขี้น เราอาจจะใช้ภาพเป็นอุปกรณ์หรือสื่อ ที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถเข้าใจได้ง่ายและรวดเร็วขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้ |
1. ผลบวกของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n มีค่าเท่ากับ หรือเท่ากับ |
|
หรือเท่ากับ |
|
2. ผลบวกของจำนวนเต็มคี่บวกตั้งแต่ 1 ถึง 2n - 1 ค่าเท่ากับ n2 |
ก. ให้พิจารณาหาผลบวกของจำนวนคี่ บวกตั้งแต่ 1 ถึง 7
ภาพ ก. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 1 รูปภาพ ข. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 3 รูปภาพ ค. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 5 รูปภาพ ง. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 7 รูป |
![](http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/paper/paper7/p616.gif) |
เมื่อนำภาพ ก ข ค และ ง มาประกอบเข้ากันเข้า จะได้ภาพดังรูปด้านขวา
เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ 4 หน่วย และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้เท่ากับ 42 ตารางหน่วย
ดังนั้น 1+3+5+7 = 42 |
|
|
ข. เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และต้องการหาค่าของ 1+3+5+...+ (2n - 1)
จากภาพต่อไปนี้ |
|
ที่มา: สิริพร ทิพย์คง, ดร., คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ผู้ชำนาญสาขาวิชาคณิตศาสตร์
http://blog.eduzones.com/dena/4116
เมื่อนำภาพทั้งหมดมาประกอบกันเข้า จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชุดใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ n หน่วย |
|
Advertisement
![สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik](news_pic/p47296901415.jpg) เปิดอ่าน 142,640 ครั้ง ![การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย](news_pic/p88916181013.jpg) เปิดอ่าน 58,323 ครั้ง ![ประวัติความน่าจะเป็น ประวัติความน่าจะเป็น](news_pic/p42468291059.jpg) เปิดอ่าน 5,886 ครั้ง ![เรื่องของกราฟ เรื่องของกราฟ](news_pic/p63864561151.jpg) เปิดอ่าน 19,504 ครั้ง ![จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ](news_pic/p38585641950.jpg) เปิดอ่าน 34,400 ครั้ง ![แบบฝึกคิดเลขในใจ ระดับ 1 - ระดับ 5 แบบฝึกคิดเลขในใจ ระดับ 1 - ระดับ 5](news_pic/p53870960613.jpg) เปิดอ่าน 22,202 ครั้ง ![จะให้ลูกเก่งเลข ต้องออกกำลัง จะให้ลูกเก่งเลข ต้องออกกำลัง](news_pic/p67932101238.jpg) เปิดอ่าน 12,974 ครั้ง ![คณิตศาสตร์ง่ายๆแต่แปลกดีแท้ คณิตศาสตร์ง่ายๆแต่แปลกดีแท้](news_pic/p45020500717.jpg) เปิดอ่าน 61,847 ครั้ง ![เทคนิคการคูณเลข เทคนิคการคูณเลข](news_pic/p78880641853.jpg) เปิดอ่าน 4,028 ครั้ง ![ประวัติศาสตร์ของ ¶ ประวัติศาสตร์ของ ¶](news_pic/p17151630944.jpg) เปิดอ่าน 19,745 ครั้ง ![เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต) เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)](news_pic/p75779320838.jpg) เปิดอ่าน 43,888 ครั้ง ![ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System) ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)](news_pic/p26455781831.jpg) เปิดอ่าน 93,593 ครั้ง ![วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม](news_pic/p51909531315.jpg) เปิดอ่าน 51,700 ครั้ง ![ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ ประวัติย่อของคณิตศาสตร์](news_pic/p98868121007.jpg) เปิดอ่าน 28,231 ครั้ง ![แผนภาพของเวน (Venn Diagram) แผนภาพของเวน (Venn Diagram)](news_pic/p79221531620.jpg) เปิดอ่าน 44,479 ครั้ง ![สมการและการแก้สมการ สมการและการแก้สมการ](news_pic/p14025101538.jpg) เปิดอ่าน 14,591 ครั้ง
|
![ประวัติความน่าจะเป็น ประวัติความน่าจะเป็น](news_pic/p42468291059.jpg)
เปิดอ่าน 5,886 ☕ คลิกอ่านเลย |
![การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย](news_pic/p88916181013.jpg)
เปิดอ่าน 58,323 ☕ คลิกอ่านเลย | ![ความพิศวงของตัวเลข จำนวนเฉพาะตอนที่ 1 ความพิศวงของตัวเลข จำนวนเฉพาะตอนที่ 1](news_pic/p26154160056.jpg)
เปิดอ่าน 30,365 ☕ คลิกอ่านเลย | ![การวัดมุมเป็นเรเดียน การวัดมุมเป็นเรเดียน](news_pic/p57361660621.jpg)
เปิดอ่าน 42,979 ☕ คลิกอ่านเลย | ![การระบายสีจุดของกราฟ การระบายสีจุดของกราฟ](news_pic/p32009691417.jpg)
เปิดอ่าน 20,401 ☕ คลิกอ่านเลย | ![การบวกและการลบ การบวกและการลบ](news_pic/p12253581000.jpg)
เปิดอ่าน 30,707 ☕ คลิกอ่านเลย | ![เลขคณิตคิดไม่ยาก : คุณรู้จัก "29 กุมภา" ดีแค่ไหน เลขคณิตคิดไม่ยาก : คุณรู้จัก "29 กุมภา" ดีแค่ไหน](news_pic/p94771811255.jpg)
เปิดอ่าน 26,219 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ ![เทคนิคการทำตลาดบน Social Media เทคนิคการทำตลาดบน Social Media](news_pic/p81382071050.jpg)
เปิดอ่าน 8,633 ครั้ง | ![ยางนา ยางนา](news_pic/p43819860404.jpg)
เปิดอ่าน 2,513 ครั้ง | ![อุทยานประวัติศาสตร์พนมรุ้ง อุทยานประวัติศาสตร์พนมรุ้ง](news_pic/p71952050925.jpg)
เปิดอ่าน 18,832 ครั้ง | ![คำศัพท์ภาษาอังกฤษเกี่ยวกับป้ายบอกสถานที่และชื่อห้องในโรงเรียน คำศัพท์ภาษาอังกฤษเกี่ยวกับป้ายบอกสถานที่และชื่อห้องในโรงเรียน](news_pic/p80626331937.jpg)
เปิดอ่าน 107,669 ครั้ง | ![ว่านหางช้าง ว่านหางช้าง](news_pic/p27154840920.jpg)
เปิดอ่าน 20,175 ครั้ง |
|
|