ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ

พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ

🗓 โพสต์เมื่อวันที่ : 2 ก.ค. 2551 เปิดอ่าน : 16,617 ครั้ง

Advertisement

☰แชร์ >  
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน
พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ

Advertisement

การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งที่จำเป็นอย่างหนึ่งคือ การพิสูจน์ นักเรียนบางคนมีความรู้สึกว่า การพิสูจน์นั้นยากแก่การทำความเข้าใจและไม่สามารถจะพิสูจน์ได้ ทำให้นักเรียนบางคนเห็นว่าการพิสูจน์นั้นเป็นการท้าทาย มีความงดงามในตัวของมันเอง โดยอาศัยการสังเกต การลองผิดลองถูกอย่างมีระเบียบแบบแผน และการวิเคราะห์เพื่อให้ได้ผลตามสิ่งที่ต้องการพิสูจน์ แล้วสรุปเป็นกฏเกณฑ์ขึ้น

 

ในการพิสูจน์กฏเกณฑ์หรือข้อสรุปบางอย่าง นักเรียนบางคนอาจจะไม่เข้าใจวิธีพิสูจน์ หรือไม่เกิดความซาบซึ้งในข้อสรุปนั้น ๆ โดยไม่ทราบว่า ข้อสรุปนั้นเป็นจริงได้อย่างไร หรือควรจะสรุปเป็นกฏขึ้นได้อย่างไร เพื่อให้นักเรียนเกิดความคิดคล้อยตาม หรือเข้าใจข้อสรุปเหล่านั้นได้ดีขี้น เราอาจจะใช้ภาพเป็นอุปกรณ์หรือสื่อ ที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถเข้าใจได้ง่ายและรวดเร็วขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้
1. ผลบวกของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n มีค่าเท่ากับ หรือเท่ากับ
หรือเท่ากับ
ก. การหาค่าของ
ข. การหาค่าของ   1+2+3+ ......+ n =

 

2. ผลบวกของจำนวนเต็มคี่บวกตั้งแต่ 1 ถึง 2n - 1 ค่าเท่ากับ n2

ก. ให้พิจารณาหาผลบวกของจำนวนคี่ บวกตั้งแต่ 1 ถึง 7

 

ภาพ ก. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 1 รูป
ภาพ ข. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 3 รูป
ภาพ ค. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 5 รูป
ภาพ ง. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 7 รูป
เมื่อนำภาพ ก ข ค และ ง มาประกอบเข้ากันเข้า จะได้ภาพดังรูปด้านขวา

เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ 4 หน่วย
และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้เท่ากับ 42 ตารางหน่วย

 

ดังนั้น 1+3+5+7 = 42
 
ข. เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และต้องการหาค่าของ 1+3+5+...+ (2n - 1)

 

จากภาพต่อไปนี้

 

ที่มา: สิริพร ทิพย์คง, ดร., คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์   ผู้ชำนาญสาขาวิชาคณิตศาสตร์
http://blog.eduzones.com/dena/4116

เมื่อนำภาพทั้งหมดมาประกอบกันเข้า จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชุดใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ n หน่วย

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ , << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
เปิดอ่าน 31,610 ครั้ง
คลิกอ่าน!
แผนภาพของเวน (Venn Diagram)

แผนภาพของเวน (Venn Diagram)
เปิดอ่าน 35,580 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
เรื่องของกราฟ

เรื่องของกราฟ
เปิดอ่าน 13,862 ครั้ง
คลิกอ่าน!
ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส

ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส
เปิดอ่าน 43,061 ครั้ง
Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
การหาพื้นที่ผิวของร่างกาย☕ คลิกอ่านเลย
การหาพื้นที่ผิวของร่างกาย
เปิดอ่าน 39,864 ครั้ง
การเขียนเซต ☕ คลิกอ่านเลย
การเขียนเซต
เปิดอ่าน 28,426 ครั้ง
ปีอธิกสุรทิน ☕ คลิกอ่านเลย
ปีอธิกสุรทิน
เปิดอ่าน 21,309 ครั้ง
การวิเคราะห์และการตีความหมายข้อมูล (Analysis and Interpretation of Data)☕ คลิกอ่านเลย
การวิเคราะห์และการตีความหมายข้อมูล (Analysis and Interpretation of Data)
เปิดอ่าน 24,243 ครั้ง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.☕ คลิกอ่านเลย
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เปิดอ่าน 40,732 ครั้ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ไม่ฟัง ไม่ได้แล้ว "ชัชชาติ สิทธิพันธุ์ " ทำไมประเทศไทย เปลี่ยนไม่ทันโลก ?ไม่ฟัง ไม่ได้แล้ว "ชัชชาติ สิทธิพันธุ์ " ทำไมประเทศไทย เปลี่ยนไม่ทันโลก ?
เปิดอ่าน 22,949 ครั้ง
6 เหตุผลน่าแปลกใจ ทำไมถึงนอนไม่หลับ6 เหตุผลน่าแปลกใจ ทำไมถึงนอนไม่หลับ
เปิดอ่าน 9,238 ครั้ง
2012 วันสิ้นโลก จริงหรือ?2012 วันสิ้นโลก จริงหรือ?
เปิดอ่าน 13,868 ครั้ง
คุณรู้ไหมว่า 25 มกราคม2556 ! เกิด "กรม"ใหม่เกิดขึ้นในระบบราชการไทยคุณรู้ไหมว่า 25 มกราคม2556 ! เกิด "กรม"ใหม่เกิดขึ้นในระบบราชการไทย
เปิดอ่าน 23,300 ครั้ง
รวมคำอวยพรวันตรุษจีน พร้อมคำแปลรวมคำอวยพรวันตรุษจีน พร้อมคำแปล
เปิดอ่าน 12,621 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ