ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

สรุปสูตรวงรี


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 82,218 ครั้ง
สรุปสูตรวงรี

Advertisement

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C


สรุปสูตรวงรี

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลา

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลา


เปิดอ่าน 51,062 ครั้ง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.


เปิดอ่าน 44,194 ครั้ง
จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?


เปิดอ่าน 123,535 ครั้ง
ปีอธิกสุรทิน

ปีอธิกสุรทิน


เปิดอ่าน 40,391 ครั้ง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.


เปิดอ่าน 79,651 ครั้ง
มหัศจรรย์ เลข 11

มหัศจรรย์ เลข 11


เปิดอ่าน 70,356 ครั้ง
จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ


เปิดอ่าน 33,485 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์

เปิดอ่าน 26,281 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
การหาพื้นที่ผิวของร่างกาย
การหาพื้นที่ผิวของร่างกาย
เปิดอ่าน 45,803 ☕ คลิกอ่านเลย

การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)
การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)
เปิดอ่าน 16,093 ☕ คลิกอ่านเลย

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เปิดอ่าน 44,194 ☕ คลิกอ่านเลย

เลขคณิตคิดไม่ยาก : คุณรู้จัก "29 กุมภา" ดีแค่ไหน
เลขคณิตคิดไม่ยาก : คุณรู้จัก "29 กุมภา" ดีแค่ไหน
เปิดอ่าน 26,039 ☕ คลิกอ่านเลย

ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
เปิดอ่าน 139,591 ☕ คลิกอ่านเลย

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 20,501 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

มนัส บุญจำนงค์
มนัส บุญจำนงค์
เปิดอ่าน 14,651 ครั้ง

นโยบายการศึกษามาจากไหน-ทำไมถึงไม่สำเร็จ
นโยบายการศึกษามาจากไหน-ทำไมถึงไม่สำเร็จ
เปิดอ่าน 9,841 ครั้ง

ข้อห้ามของคนอกหัก
ข้อห้ามของคนอกหัก
เปิดอ่าน 23,078 ครั้ง

คลิปเด็กฝรั่งท่อง ก.ไก่จนจบ น่ารักมากครับ
คลิปเด็กฝรั่งท่อง ก.ไก่จนจบ น่ารักมากครับ
เปิดอ่าน 55,481 ครั้ง

ความแตกต่างของการทำวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนกับการวิจัยเชิงวิชาการ
ความแตกต่างของการทำวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนกับการวิจัยเชิงวิชาการ
เปิดอ่าน 58,803 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ