ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > สรุปสูตรวงรี

สรุปสูตรวงรี

🗓 โพสต์เมื่อวันที่ : 8 ส.ค. 2551 เปิดอ่าน : 73,491 ครั้ง

Advertisement

☰แชร์ >  
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน
สรุปสูตรวงรี

Advertisement

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> สรุปสูตรวงรี , << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
สรุปสูตรพาราโบลา

สรุปสูตรพาราโบลา
เปิดอ่าน 181,260 ครั้ง
คลิกอ่าน!
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
เปิดอ่าน 31,499 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ
เปิดอ่าน 25,284 ครั้ง
คลิกอ่าน!
Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
การบวกและการลบ☕ คลิกอ่านเลย
การบวกและการลบ
เปิดอ่าน 24,836 ครั้ง
โครงงานคณิตศาสตร์☕ คลิกอ่านเลย
โครงงานคณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 109,077 ครั้ง
การคูณด้วยไม้ตะเกียบแบบบูรณาการ (ชมคลิป)☕ คลิกอ่านเลย
การคูณด้วยไม้ตะเกียบแบบบูรณาการ (ชมคลิป)
เปิดอ่าน 20,355 ครั้ง
สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง☕ คลิกอ่านเลย
สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง
เปิดอ่าน 25,166 ครั้ง
สมการและอสมการ☕ คลิกอ่านเลย
สมการและอสมการ
เปิดอ่าน 45,944 ครั้ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

จุฬาฯ ฉลอง อันดับ 138 มหาวิทยาลัย ชั้นนำของโลกจุฬาฯ ฉลอง อันดับ 138 มหาวิทยาลัย ชั้นนำของโลก
เปิดอ่าน 7,578 ครั้ง
5 ผักธรรมดาที่ไม่ธรรมดา กินมากไประวังอาการเหล่านี้!!5 ผักธรรมดาที่ไม่ธรรมดา กินมากไประวังอาการเหล่านี้!!
เปิดอ่าน 30,434 ครั้ง
ระบียบว่าด้วยการลาของข้าราชการ พ.ศ. 2535 ระบียบว่าด้วยการลาของข้าราชการ พ.ศ. 2535
เปิดอ่าน 46,897 ครั้ง
1 มิถุนายน วันดื่มนมโลก1 มิถุนายน วันดื่มนมโลก
เปิดอ่าน 6,624 ครั้ง
ระเบียบกระทรวงศึกษาธิการ ว่าด้วยการบริหารเงินทุนหมุนเวียนเพื่อแก้ไขปัญหาหนี้สินข้าราชการครู พ.ศ. 2558ระเบียบกระทรวงศึกษาธิการ ว่าด้วยการบริหารเงินทุนหมุนเวียนเพื่อแก้ไขปัญหาหนี้สินข้าราชการครู พ.ศ. 2558
เปิดอ่าน 10,703 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ