ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


Advertisement

ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

สรุปสูตรวงรี


คณิตศาสตร์

85,699

views
Advertisement

สรุปสูตรวงรี

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

[ซื้อ 1 แถม 1] ไฟโซล่าเซลล์ ไฟสปอร์ตไลท์ LED โซล่าเซลล์สปอตไลท์ solar light กันน้ำและกันฟ้าผ่ เปิดปิดอัตโนมัติ

฿74 - ฿1,153

https://s.shopee.co.th/801HUF4aRi?share_channel_code=6


สรุปสูตรวงรี

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

ประวัติ แคลคูลัส

ประวัติ แคลคูลัส


เปิดอ่าน 26,174 ครั้ง
แผนภาพของเวน (Venn Diagram)

แผนภาพของเวน (Venn Diagram)


เปิดอ่าน 46,391 ครั้ง
การเขียนกราฟ

การเขียนกราฟ


เปิดอ่าน 25,440 ครั้ง
การวัดระยะทางบนพื้นราบ

การวัดระยะทางบนพื้นราบ


เปิดอ่าน 31,741 ครั้ง
การวัดความสูง

การวัดความสูง


เปิดอ่าน 36,922 ครั้ง
การวัดมุมเป็นเรเดียน

การวัดมุมเป็นเรเดียน


เปิดอ่าน 45,187 ครั้ง
ประวัติความน่าจะเป็น

ประวัติความน่าจะเป็น


เปิดอ่าน 10,447 ครั้ง
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม


เปิดอ่าน 78,437 ครั้ง
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube


เปิดอ่าน 145,699 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

การวัดความสูง

การวัดความสูง

เปิดอ่าน 36,922 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ประวัติความน่าจะเป็น
ประวัติความน่าจะเป็น
เปิดอ่าน 10,447 ☕ คลิกอ่านเลย

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เปิดอ่าน 83,107 ☕ คลิกอ่านเลย

เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต
เปิดอ่าน 21,914 ☕ คลิกอ่านเลย

ประวัติเครื่องหมายหาร  (÷)
ประวัติเครื่องหมายหาร (÷)
เปิดอ่าน 319,571 ☕ คลิกอ่านเลย

สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน
สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน
เปิดอ่าน 69,188 ☕ คลิกอ่านเลย

ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก
ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก
เปิดอ่าน 10,012 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ศรัทธา 4
ศรัทธา 4
เปิดอ่าน 58,192 ครั้ง

หลักการใช้ "คำสรรพนาม" ในภาษาไทย
หลักการใช้ "คำสรรพนาม" ในภาษาไทย
เปิดอ่าน 106,501 ครั้ง

ยาสระผมเข้าตาบ่อย ๆ เป็นอันตรายต่อดวงตามั้ย
ยาสระผมเข้าตาบ่อย ๆ เป็นอันตรายต่อดวงตามั้ย
เปิดอ่าน 33,399 ครั้ง

หาฟังได้ยากยิ่ง คลิปคุณยายวัย 94 ปีท่อง "ก.ไก่-ฮ.นกฮูก" แบบโบราณ
หาฟังได้ยากยิ่ง คลิปคุณยายวัย 94 ปีท่อง "ก.ไก่-ฮ.นกฮูก" แบบโบราณ
เปิดอ่าน 17,650 ครั้ง

"คราวหน้า พับเล็กๆนะครับ" คลิปฉาวตำรวจจราจรรับเงิน
"คราวหน้า พับเล็กๆนะครับ" คลิปฉาวตำรวจจราจรรับเงิน
เปิดอ่าน 13,628 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ