ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


Advertisement

ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

สรุปสูตรวงรี


คณิตศาสตร์

85,441

views
Advertisement

สรุปสูตรวงรี

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

บ้านน็อคดาวน์ทรงโมเดิร์น

฿65,000

https://s.shopee.co.th/2Vm01N027C?share_channel_code=6


สรุปสูตรวงรี

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

สมการและอสมการ

สมการและอสมการ


เปิดอ่าน 73,894 ครั้ง
ประวัติ แคลคูลัส

ประวัติ แคลคูลัส


เปิดอ่าน 26,061 ครั้ง
เทคนิคการคิดเลขเร็ว

เทคนิคการคิดเลขเร็ว


เปิดอ่าน 220,183 ครั้ง
สูตรคูณ

สูตรคูณ


เปิดอ่าน 66,692 ครั้ง
ประวัติเครื่องหมายหาร  (÷)

ประวัติเครื่องหมายหาร (÷)


เปิดอ่าน 314,619 ครั้ง
เทคนิคการคูณเลข

เทคนิคการคูณเลข


เปิดอ่าน 5,846 ครั้ง
เรื่องของกราฟ

เรื่องของกราฟ


เปิดอ่าน 20,718 ครั้ง
จำนวนเต็ม (Integer) คืออะไร

จำนวนเต็ม (Integer) คืออะไร


เปิดอ่าน 24,430 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

การวัดระยะทางบนพื้นราบ

การวัดระยะทางบนพื้นราบ

เปิดอ่าน 31,556 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร
คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร
เปิดอ่าน 24,193 ☕ คลิกอ่านเลย

ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก
ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก
เปิดอ่าน 9,781 ☕ คลิกอ่านเลย

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube
เปิดอ่าน 145,185 ☕ คลิกอ่านเลย

จำนวนเต็ม (Integer) คืออะไร
จำนวนเต็ม (Integer) คืออะไร
เปิดอ่าน 24,430 ☕ คลิกอ่านเลย

ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
เปิดอ่าน 193,042 ☕ คลิกอ่านเลย

ความพิศวงของตัวเลข จำนวนเฉพาะตอนที่ 1
ความพิศวงของตัวเลข จำนวนเฉพาะตอนที่ 1
เปิดอ่าน 31,952 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ระบียบสำนักนายกรัฐมนตรีว่าด้วยการให้ข้าราชการไปศึกษา ฝึกอบรม ปฏิบัติการวิจัยและดูงาน ณ ต่างประเทศ พ.
ระบียบสำนักนายกรัฐมนตรีว่าด้วยการให้ข้าราชการไปศึกษา ฝึกอบรม ปฏิบัติการวิจัยและดูงาน ณ ต่างประเทศ พ.
เปิดอ่าน 17,375 ครั้ง

5 วิธีดื่มเบียร์ไม่ให้หนุ่ม ๆ อ้วนจนพุงปลิ้น
5 วิธีดื่มเบียร์ไม่ให้หนุ่ม ๆ อ้วนจนพุงปลิ้น
เปิดอ่าน 44,189 ครั้ง

บัญชีเงินเดือนข้าราชการพลเรือน
บัญชีเงินเดือนข้าราชการพลเรือน
เปิดอ่าน 48,693 ครั้ง

พลาสติกห่อหุ้มอาหาร ภัยร้ายต่อสุขภาพอย่างคาดไม่ถึง!
พลาสติกห่อหุ้มอาหาร ภัยร้ายต่อสุขภาพอย่างคาดไม่ถึง!
เปิดอ่าน 16,761 ครั้ง

6 ผัก-ผลไม้ ที่กินแล้วดี ช่วยดูดซึมคอเลสเตอรอลแถมคุมความดัน
6 ผัก-ผลไม้ ที่กินแล้วดี ช่วยดูดซึมคอเลสเตอรอลแถมคุมความดัน
เปิดอ่าน 74,807 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ