ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > การวัดระยะบนผิวทรงกลม

การวัดระยะบนผิวทรงกลม

🗓 โพสต์เมื่อวันที่ : 3 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 14,678 ครั้ง

Advertisement

☰แชร์ >  
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน
การวัดระยะบนผิวทรงกลม

Advertisement

การวัดระยะบนผิวทรงกลม โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
          เราทราบกันดีแล้วว่าโลกของเรามีสัณฐานเกือบเป็นทรงกลม  มีรัศมีประมาณ 4,000 ไมล์ การวัดระยะทางสั้นๆ บนผิวโลกนั้นอาจถือว่าเป็นการวัดบนผิวราบได้ แต่ถ้าจะวัดระยะทางที่ยาวมากๆ เช่น จากกรุงเทพฯ ไปยังกรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ เป็นการวัดไปบนผิวของทรงกลม ซึ่งมีวิธีการแตกต่างออกไปจากการวัดบนพื้นราบ
          ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดบนผิวทรงกลมไม่ใช่เส้นตรงที่โยงจุดทั้งสองนั้น เพราะถ้าใช้เส้นตรงโยงจุดทั้งสองนั้น เราก็จะต้องเจาะทรงกลมเป็นอุโมงค์เพื่อโยงจุดเหล่านั้น ซึ่งไม่มีใครนิยมทำกัน
          ทรงกลมเป็นผิวโค้งซึ่งจุดทุกจุดบนทรงกลมจะอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากันหมด จุดคงที่นี้อยู่ภายในทรงกลมและเรียกว่า จุดศูนย์กลางทรงกลม ระยะจากจุดศูนย์กลางถึงผิวทรงกลมเรียกว่า รัศมีทรงกลม รอยตัดระหว่างทรงกลมกับระนาบจะเป็นวงกลม และจะได้รอยตัดเป็นวงกลมใหญ่ที่สุด เมื่อระนาบนั้นผ่านจุดศูนย์กลางทรงกลม และเรียกวงกลมใหญ่ที่สุดนี้ว่า วงกลมใหญ่ และเรียกวงกลมอื่นๆ ว่า วงกลมเล็ก หรือจะกล่าวอีกอย่างหนึ่งก็ได้ว่า วงกลมเล็กเกิดจากการตัดระหว่างทรงกลมกับระนาบที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางทรงกลม
          เมื่อกำหนดจุดสามจุดซึ่งไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันแล้ว เราจะเขียนระนาบให้ผ่านจุดทั้งสามนี้ได้เพียงหนึ่งระนาบเท่านั้น ดังนั้นเมื่อกำหนดจุดสองจุดบนผิวทรงกลม เราก็จะเขียนระนาบให้ผ่านจุดสองจุดนี้และผ่านจุดศูนย์กลางทรงกลมด้วยได้เพียงระนาบเดียวเท่านั้น ยกเว้นกรณีที่จุดทั้งสองเป็นจุดปลายของเส้นผ่านศูนย์กลาง นั่นคือจะมีวงกลมใหญ่เพียงวงเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้บนทรงกลม จุดสองจุดบนวงกลมจะแบ่งเส้นรอบวงออกเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งจะมีความยาวน้อยกว่าอีกส่วนหนึ่ง
          ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดบนทรงกลม ก็คือความยาวของส่วนที่สั้นกว่าอีกส่วนหนึ่งของวงกลมใหญ่ที่ผ่านจุดทั้งสองนั้น นี่คือคำจำกัดความของระยะทางบนทรงกลม ตามรูป ระยะทาง A ไปยัง B คือความยาวของส่วนของเส้นรอบวงกลม  ACB
          เนื่องด้วยการหาระยะทางต่างๆ บนผิวทรงกลม เราวัดจากความยาวของส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ และวัดด้วยขนาดของมุมที่ส่วนโค้งของวงกลมนั้นปิดที่จุดศูนย์กลางของวงกลม ดังนั้นการบอกระยะทางบนผิวทรงกลมจึงกำหนดด้วยมุมเป็นองศาหรือเรเดียน ความยาวของส่วนโค้งครึ่งวงกลมใดๆ เท่ากับ 180 องศา หรือ π เรเดียน
          มุมระหว่างวงกลมใหญ่สองวง คือมุมที่ระนาบที่บรรจุวงกลมใหญ่แต่ละวงกระทำต่อกัน เราเรียกมุมระหว่างวงกลมใหญ่นี้ว่า  มุมทรงกลม (Spherical angle) ถ้า ABA' และ ACA' เป็นวงกลมใหญ่สองวง มุมระหว่างวงกลมใหญ่ทั้งสองคือมุม  BOC โดยที่ BC เป็นส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ ซึ่งเกิดจากระนาบที่ตั้งฉากกับ AA' เราเรียก A และ A' ว่าเป็นขั้วของทรงกลม  และเรียกวงกลมใหญ่ที่ตั้งฉากกับขั้วของทรงกลมว่า เส้นศูนย์สูตร วงกลมใหญ่ 3 วงที่ไม่ได้ตัดกันที่จุดๆ เดียวจะตัดกันถึง 6 จุด ทำให้ได้รูปสามเหลี่ยมทรงกลมต่างๆ กัน ดังนั้นสามเหลี่ยมทรงกลม ก็คือสามเหลี่ยมบนผิวทรงกลมซึ่งมีด้านทั้งสามเป็นส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ 3 วงนั่นเอง เรขาคณิตบนทรงกลมแตกต่างจากเรขาคณิตบนพื้นราบ เช่น มุมภายในของสามเหลี่ยมบนพื้นราบรวมกันจะเท่ากับ 180 องศาพอดี แต่มุมภายในของสามเหลี่ยมทรงกลมรวมกันจะมากกว่า 180 องศา แต่จะน้อยกว่า 540 องศา เป็นต้น
          การศึกษาถึงความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยมทรงกลมทำให้เกิดวิชาตรีโกณมิติทรงกลมขึ้น(Spherical trigonometry) ประโยชน์ของวิชานี้มีมากมาย เช่น ใช้ในการเดินเรือ การบิน การทำแผนที่ และการศึกษาดาราศาสตร์ เป็นต้น ผู้ที่สนใจอ่านเรื่อง อุปราคา และเรื่อง ท้องฟ้ากลางคืน จากสารานุกรมไทยสำหรับเยาวชน โดยพระราชประสงค์ในพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว เล่ม ๑ จะแลเห็นความสัมพันธ์ระหว่างทรงกลมและดาราศาสตร์อย่างมากมาย
          การบอกตำแหน่งของตำบลต่างๆ บนโลก เรากำหนดโดยใช้ตัวเลขค่าละติจูดและลองติจูดของตำบลนั้น วงกลมใหญ่ที่ผ่านขั้วโลกเหนือ ขั้วโลกใต้ และผ่านเมืองกรีนิช ประเทศอังกฤษนั้น เรากำหนดให้มีค่าลองติจูดเท่ากับ 0 องศา และเรียกวงกลมใหญ่ที่ผ่านขั้วโลกเหนือและขั้วโลกใต้ว่า เส้นเมอริเดียน เราแบ่งเส้นเมอริเดียนรอบโลกออกเป็น 360 ส่วนเท่าๆ กัน  คือไปทางทิศตะวันออก 180 ส่วน และไปทางทิศตะวันตก 180 ส่วน แต่ละส่วนห่างกัน 1 องศา เช่น กรุงเทพฯ มีลองติจูด 101 องศาตะวันออก หมายความว่ากรุงเทพฯ อยู่ทางทิศตะวันออกของเมืองกรีนิช และอยู่ห่างกันเป็นมุม 101 องศา ส่วนค่าละติจูดนั้นได้จากการแบ่งเส้นเมอริเดียนจากขั้วโลกเหนือไปขั้วโลกใต้ 180 ส่วนเท่ากันๆ กัน โดยวัดออกจากเส้นศูนย์สูตรไปทางเหนือและไปทางใต้ เช่น กรุงเทพฯ มีละติจูด 14 องศาเหนือ หมายความว่ากรุงเทพฯ อยู่เหนือเส้นศูนย์สูตร 14 องศา  ถ้าแบ่งส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ของโลก (เช่น เส้นศูนย์สูตร) ซึ่งมีความยาว 1 องศา ออกเป็น 60 ส่วนเท่าๆ กัน แต่ละส่วนจะปิดมุม 1 ลิปดา (minute) ที่ศูนย์กลางความยาวของส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ 1 ลิปดานี้มีค่าเท่ากับ 6,080 ฟุต เรากำหนดหน่วยความยาว 1 ไมล์ทะเล (nautical mile) เท่ากับ 6,080 ฟุต ซึ่งยาวกว่า 1 ไมล์บก (statute mile) เพราะ 1 ไมล์บกมีความยาวเพียง 5,280 ฟุตเท่านั้น ดังนั้น ระยะทางบนเส้นศูนย์สูตรที่ห่างกัน 1 องศาจึงมีความยาว 60 ไมล์ทะเล
          ความเร็วของเรือเดินทะเลกำหนดเป็นนอต (knot)  ความเร็ว 1 นอต คือ ความเร็วที่เรือแล่นไปได้ 1 ไมล์ทะเลในเวลา 1 ชั่วโมง ดังนั้นถ้าเรือแล่นไปได้ทาง 6 ไมล์ทะเลในเวลา 15 นาที ก็แสดงว่า เรือมีความเร็ว 24 นอต (ไม่ใช่ 24  นอตต่อชั่วโมง)
          ในปัจจุบันนี้มีเครื่องมือวิทยาศาสตร์ใช้วัดระยะทางความสูง ความลึก และความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ เครื่องมือนี้คือ เครื่องเรดาร์ (Radar) ซึ่งเป็นเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ (electronic) เครื่องเรดาร์มีประโยชน์อย่างยิ่งในการทหารนอกจากนี้ยังสามารถนำไปใช้ประโยชน์ทางอุตุนิยมวิทยา และทางการประมงน้ำลึกได้อีกด้วย
          ในการวัดระยะทางดาราศาสตร์ ซึ่งเป็นการวัดระยะที่ไกลมาก ถ้าใช้หน่วยความยาวเป็นไมล์หรือเป็นกิโลเมตร จะต้องใช้ตัวเลขจำนวนมากเพื่อบอกระยะทาง ดังนั้นนักดาราศาสตร์จึงคิดหน่วยความยาวขึ้นใหม่ เรียกว่า หน่วยปีแสง (light year) ระยะทาง 1 ปีแสง คือระยะทางที่แสงเดินทางไปในเวลานาน 1 ปี เราทราบว่าแสงมีความเร็ววินาทีละ 186,000 ไมล์  ดังนั้น ระยะทาง 1 ปีแสง จึงเท่ากับ 5.87 x 1012 ไมล์ การวัดระยะทางที่ไกลมากเช่นนี้ต้องใช้สัญญาณวิทยุ เครื่องมือที่ใช้ในการตรวจสอบระยะทาง คือ กล้องโทรทรรศน์วิทยุ (Radio Telescope)

สามเหลี่ยมทรงกลม ABD เกิดจาก การตัดกันของวงกลมใหญ่ 3 วง


กล้องวัดมุม และไม้ระดับ


เครื่องวัดระยะทาง โดยใช้คลื่นแสงอินฟราเรด

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายสุรวิทย์ กองสาสนะ

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> การวัดระยะบนผิวทรงกลม , << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
ลอการิทมิกธรรมชาติ

ลอการิทมิกธรรมชาติ
เปิดอ่าน 23,760 ครั้ง
คลิกอ่าน!
ประวัติ แคลคูลัส

ประวัติ แคลคูลัส
เปิดอ่าน 20,009 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
เทคนิคการคิดเลขเร็ว

เทคนิคการคิดเลขเร็ว
เปิดอ่าน 173,878 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes☕ คลิกอ่านเลย
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes
เปิดอ่าน 25,594 ครั้ง
สรุปสูตร วงกลม☕ คลิกอ่านเลย
สรุปสูตร วงกลม
เปิดอ่าน 73,010 ครั้ง
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.☕ คลิกอ่านเลย
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 14,474 ครั้ง
การบวกและการลบ☕ คลิกอ่านเลย
การบวกและการลบ
เปิดอ่าน 24,937 ครั้ง
ลอการิทมิกธรรมชาติ☕ คลิกอ่านเลย
ลอการิทมิกธรรมชาติ
เปิดอ่าน 23,760 ครั้ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

มีครบหมดทุกป้าย..ยกเว้น......????มีครบหมดทุกป้าย..ยกเว้น......????
เปิดอ่าน 18,916 ครั้ง
วิจัยพบ "สารสกัดสาหร่ายพวงองุ่น" ช่วยลดระดับน้ำตาลในเลือดวิจัยพบ "สารสกัดสาหร่ายพวงองุ่น" ช่วยลดระดับน้ำตาลในเลือด
เปิดอ่าน 14,271 ครั้ง
สารพัดวิธี เบิร์น 100 กิโลแคลอรี่ แค่ไม่ถึงชั่วโมง แบบง่ายๆสารพัดวิธี เบิร์น 100 กิโลแคลอรี่ แค่ไม่ถึงชั่วโมง แบบง่ายๆ
เปิดอ่าน 11,526 ครั้ง
วันครู ประวัติวันครู ความเป็นมาวันครู ความหมายวันครู การจัดงานวันครู คำปฏิญาณตนของครูวันครู ประวัติวันครู ความเป็นมาวันครู ความหมายวันครู การจัดงานวันครู คำปฏิญาณตนของครู
เปิดอ่าน 18,115 ครั้ง
ดาวน์โหลดหนังสือ Brain-based Learning (BBL) 7 เล่ม เขียนโดย อ.พรพิไล เลิศวิชาดาวน์โหลดหนังสือ Brain-based Learning (BBL) 7 เล่ม เขียนโดย อ.พรพิไล เลิศวิชา
เปิดอ่าน 101,779 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ