|
ฟังก์ชันของ exponential เป็นฟังก์ชันที่ใช้ได้ง่าย และยังเป็นธรรมชาติที่สามารถวิเคราะห์ได้ง่าย เพราะสามารถทำการ derivatives และ integrates ได้ง่าย
ฟังก์ชันอัตราการเจริญเติบโตหรือการเปลี่ยนแปลงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลที่น่าสนใจ คือ
|
เมื่อ
|
x ( t )
|
คือ ค่าผลลัพธ์ที่เวลา t
|
|
|
|
A
|
คือ ค่าสูงสุด หรือค่า x เมื่อ t = o
|
|
|
e
|
คือ ฐานของลอการิทมิกธรรมชาติ = 2.71828
|
|
|
T
|
คือ ค่าคงตัวของเวลา
|
|
|
t
|
มีหน่วยเป็นวินาที
|
|
|
|
|
|
|
|
|
เมื่อทำให้สเกลสูงสุดเป็น 1 ได้กราฟ
|
และค่า T นี้ เรียกว่า ค่าคงตัวเวลา
ซึ่งถ้า t = T จะได้ค่า e-1 หรือ 1/2.718 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.368
นั่นคือ เมื่อเวลาค่า T จะลดลงเหลือ 0.368 ของค่าสูงสุด
และถ้า t = 2T, 3T, 4T ...... ก็จะมีค่าเป็น
e-2, e-3 , e-4,.........ซึ่งจะมีค่าเป็น 0.135, 0.0498, 0.0183 ตามลำดับ
หากนำกราฟผลักกลับเป็น
|
x ( t ) = 1 - e-t/T
ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นดังกราฟ
|
|
|
|
ที่มา: รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
|
Advertisement
เปิดอ่าน 46,191 ครั้ง 
เปิดอ่าน 40,238 ครั้ง 
เปิดอ่าน 40,449 ครั้ง 
เปิดอ่าน 31,897 ครั้ง 
เปิดอ่าน 19,388 ครั้ง 
เปิดอ่าน 93,395 ครั้ง 
เปิดอ่าน 29,558 ครั้ง 
เปิดอ่าน 23,009 ครั้ง 
เปิดอ่าน 10,754 ครั้ง 
เปิดอ่าน 32,312 ครั้ง 
เปิดอ่าน 43,090 ครั้ง 
เปิดอ่าน 175,983 ครั้ง 
เปิดอ่าน 38,728 ครั้ง 
เปิดอ่าน 74,436 ครั้ง 
เปิดอ่าน 46,796 ครั้ง 
เปิดอ่าน 21,260 ครั้ง |
เปิดอ่าน 327,114 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 28,816 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 24,514 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 31,941 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 33,349 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 35,230 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 22,135 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ 
เปิดอ่าน 36,559 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 17,153 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 23,891 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 38,336 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 27,540 ครั้ง |
|
|
ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
