ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมเรื่องราวจากสมาชิก  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

นักคณิตศาสตร์ของโลกที่น่าสนใจ!!! "วงรอบของสุริยุปราคาจะเกิดทุก 18 ปี 10 วัน 8 ชั่วโมง


เรื่องราวจากสมาชิก เปิดอ่าน : 7,216 ครั้ง


Advertisement

นักคณิตศาสตร์ของโลกที่น่าสนใจ!!! "วงรอบของสุริยุปราคาจะเกิดทุก 18 ปี 10 วัน 8 ชั่วโมง

Advertisement

นักคณิตศาสตร์ของโลกที่น่าสนใจ!!!
สาระ : ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระฯ : คณิตศาสตร์
ข้อมูลระดับ : ประถมศึกษา


เธลิส
กรีกโปราณอาจมีนิยามที่แตกต่างจากประเทศกรีกในปัจจุบันอาณาของชนชาติโบราณเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา ตามอารยธรรม กรีกโบราณจึงครอบคลุมไปถึงตรุกีทางใต้ไปจนถึงอิตาลี

จากความเป็นจริงในปัจจุบันพบว่า การเกิดสุริยุปราคาจะไม่เป็นรายคาบ แต่จะขึ้นกับตำแหน่งของโลก การคำนวณสุริยุปราคาจึงต้องกระทำโดยอาศัยคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนขึ้น และยังไม่มีใครพบหลักฐานที่เด่นชัดว่าชาวบาบิโลเนียน ทำนายการเกิดสุริยปราคาด้วยหลักฐานและทฤษฎีอะไร ซึ่งก็อาจเป็นได้ว่า ชาวบาลิโลเนียนมีการคำนวณบนพื้นฐานของวิทยาการที่เป็นไปได้ เกี่ยวกับพื้นผิวโลก

เธลีสเป็นนักปริชญาชาวกรีก เป็นนักวิทยาศาตร์ และคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง เธลิส เป็นชาวเมืองไมล์ตุส(Miletus) ซึ่งทางตะวันตกเฉียงใต้ของตรุกี เธลีสใช้ชีวิตอยู๋ในช่วงเวลาประมาณ 600 ปี ก่อนคริตศตวรรศอย่างไรก็ดีผลงานของเธลิสที่เป็นข้อเขียนไม่หลงเหลือเป็นหลักฐานเลย แต่จากหลักฐานที่กล่าวอ้างถึงเธลิสโดยนักคณิตศาสตร์ผู้อื่นพบว่า เธลีสได้เขียนตำราเกี่ยวกับการหาทิศและการเดินเรือ

การกล่าวอ้างถึงเอลิสที่นำสนใจเรื่องหนึ่งคือ เธลิสได้ทำนายการเกิดสุริยปราคาได้ถูกต้องในปี 585 BC แต่เขาอ้างถึงของรอบเวลาที่เกิดสุริยปราคาซึ่งจะเกิดขึ้นในประมาณ 19 ปี แต่ก็เป็นการยากเพราะสุริยปราคาจะเกิดเป็นช่วงพื้นที่หนึ่ง การทำนายสุริยปราคาจึงอาศัยประสบการณ์การคาดเดาที่อยู่บนพื้นฐานของความรู้ เชื่อกันว่าเธลิสใช้ข้อมูลที่มีมาจากชาวบาบิโลเนียน ที่กล่าวว่าวงรอบของสุริยุปราคาจะเกิดทุก 18 ปี 10 วัน 8 ชั่วโมง

หลังจากเกิดสุริยปราคาในวันที่ 28 พฤษภาคม 585 BC ฮีโรโคกุสได้เขียนข้อความบันทึกไว้ว่า   "อยู่ ๆ กลางวันก็พลอยเป็นกลางคืนไปในทันที เหตุการณ์ครั้งนี้ได้รับการทำนายบอกไว้ก่อนโดย เธลีส ซึ่งเป็นชาวไมล์ตุส"   การเกิดสุริยปราคาครั้งนี้สร้างความประหลาดใจ และความตื่นเต้นอย่างยิ่ง

 

จนกระทั่งปัจจุบันก็ย้งไม่หลักฐานใดที่จะบอกได้ว่าเธลีสใช้ทฤษฎีหรือคำนวณได้อย่างไร นักคณิตศาสตร์ในภายหลังเลื่อว่า การที่เธลีสทำนายได้ถูกต้องเพราะ เธลีสเป็นผู้สังเกตุและศึกษาทางเปลี่ยนเปลี่ยนของท้องฟ้ามีการจดบันทึกการเปลี่ยนแปลง และดูการเคลื่อนไหวของดวงดาวบนท้องฟ้า จะทำให้ทราบการเคลื่อนที่ในตำแหน่งต่าง ๆ

เธลิสได้มีโอกาสดินทางไปประอิยิปต์ ขณะนั้นศิลปวิทยาการที่อียิปต์รุ่งเรือง โดยเฉพราะคณิตศาสตร์ในสาขาวิชาเรขาคณิต เธลีสได้เสอนวิฮีการคำนวณความสูงของปิรามิดที่อียิปต์ โดยการวัดระยะทางของเงาที่เกิดขึ้นที่ฐานของปิรามิด กับเงาของหลักที่รู้ความสูงแน่นอนวิชาการของเธลีสคือการใช้ รูปสามเหลียมคล้าย การที่เธลีสได้มีโอกาสเดินทางไปอียิปต์ ทำให้เธลิสนำเอาวิชาการทางด้านคณิตศาสตร์มายังกรีก และมีลูกศิษย์ พลาโต (Plato) ได้เขียนถึงเธลีสในผลงานของเขาว่า เธลีสได้แสดงออกถึงความเป็นครูและได้นำวิทยาการมาถ่ายทอด ความคิดของเธลีสเน้นในเชิงปฏิบัติ

สิ่งที่เป็นผลงานและเป้ฯที่กล่าวอ้างถึงเธลีส คือ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเรขาคณิต   5  ทฤษฎี  คือ
วงกลมใด ๆ ถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันโดยเส้นผ่านศูนย์กลาง
มุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีค่าเท่ากัน
เส้นตรงสองเส้นตัดกัน มุมตรงข้ามที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากัน
สามเหลี่ยมสองรูป ถ้ามีมุมเท่ากันสองมุม และด้านเท่ากันหนึ่งด้าน สามเหลี่ยมทั้งสองคล้ายกัน
มุมภายในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก 
 
จากทฤษฎีทางเรขาคณิตในเรื่องด้านและมุม เธลิสเสนอวิธีการ วัดระยะทางเรื่องที่อยู่ในทะเลว่าห่างจากฝั่งเท่าไร โดยมีผู้สังเกตวัดระยะอยู่บนฝั่ง
เธลิสได้เสนอความเชื่อของตนเองอย่างหนึ่งว่า "ทุกสิ่งทุกอย่างคือน้ำ"  ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของความคิดและค้นหาคำตอบในเรื่องวิทยาศาสตร์ โดยมีสมมุติฐานที่ต้องการพิสูจน์   เธลิสเชื่อว่า โลกลอยอยู่บนน้ำ และทุกสิ่งทุกอย่างมาจากน้ำ เขาเชื่อว่าโลกแบบเหมือนจานที่ลอยอยู่บนพื้นมหาสมุทรที่ไม่มีขอบเขตกำจัดเธลีสอธิบายการเกิดแผ่นดินไหว เหมือนจานที่ลอยอยู่บนน้ำและกระเพื่อมตามแรงน้ำ จากปริชญาของเธลิสพอสรุปได้เป็น
1.มีวัตถุสิ่งของได้มากมาย
2.มีเพียงชนิดเดียวคือ น้ำ
3.คำว่ายูนิเวอร์ส (Universe) ไม่สามารถที่อธิบายได้ในเทอมของชิ้นส่วนที่ไม่ต่อเนือง แต่อยู่ในเทอมของของที่เชื่อมโยงถึงกันที่เรียกว่า Space 
อย่างไรก็ตามความคิดของเธลิสในส่วนข้อ 2 และ3 ได้รับการโต้แย้งอย่างมากในเวลาต่อมาในเรื่องความถูกต้องของหลักปรัชญา และทฤษฎี


พีธากอรัส
พีธากอรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมาก จากหลักฐานทางประวัติศาสตร์เชื่อว่า พีธากอรัสมีอายุอยู่ในราว 582 - 500 ก่อนคริสตกาล พีธากอรัสเป็นชาวกรีก เป็นนักปรัชญา และผู้นำศาสนา พีธากอรัสมีผลงานที่สำคัญคือ เป็นนักคิด เป็นนักดาราศาสตร์ นักดนตรี และนักคณิตศาสตร์ แรกเริ่มในชีวิตเยาว์วัยอยู่ในประเทศกรีก ต่อมาได้ย้ายถิ่นพำนักไปตอนใต้ของอิตาลี ที่เมืองโครตัน (Croton) ศึกษาเล่าเรียนทางปรัชญาและศาสนาที่นั่น พีธากอรัสมีผู้ติดตามและสาวกเป็นจำนวนมาก ซึ่งเรียกว่า Pythagorean การทำงานของพีธากอรัสและสาวกจึงทำงานร่วมกัน

แนวคิดที่สำคัญของพีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่ง พีธากอรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการในยุคอียิปต์ 

สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของพีธากอรัสที่มีชื่อเสียง คือ ความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของพีธากอรัสนี้

 

พีธากอรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุม และจุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็นตัวเลขอตรรกยะ(irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ ดังตัวอย่างเช่น ซึ่งไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของจำนวนอตรรกยะนี้ได้ ในยุคนั้นจึงให้ความสนใจในเรื่องของจำนวน ตัวเลข และเรขาคณิต

เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับพีธากอรัสและสาวก เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่าง พีธากอรัสได้กล่าวถึงลักษณะของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆ จนถือได้ว่าเป็นพื้นฐานแห่งทฤษฎีบทหลายบทจนถึงปัจจุบัน เช่น ผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ มีค่าเท่ากับสองมุมฉาก และยังสามารถขยายต่อไปอีกว่า ในรูปสามเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ n  ผลบวกของมุมภายในรวมเท่ากับ 2n - 4 มุมฉาก

สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับธรรมชาติและการสังเกตของพีธากอรัสในขณะนั้นคือ เขาเชื่อว่าโลกมีลักษณะกลม และเป็นศูนย์กลางของจักรวาล โดยมีดวงจันทร์ และดาวต่าง ๆ โคจรรอบโลก เขาเสนอว่าดวงจันทร์โคจรรอบโลก เขายังเป็นคนแรกที่เชื่อและแสดงให้เห็นว่า ดาวประจำเมือง (ดาวศุกร์) ที่เห็นตอนเย็น  และดาวประกายพฤกษ์ที่เห็นตอนเช้ามืดเป็นดาวดวงเดียวกัน    การสังเกตของพีธากอรัสต่อสิ่งแวดล้อม เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป


อาร์คีมีดีส
อาร์คีมีดีสเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ผู้หนึ่งในอดีตกาล การคิดค้นและพัฒนาหลักการทางคณิตศาสตร์เป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง และจัดให้เป็นผลงานที่ดีเด่นสร้างคุณประโยชน์มากมาย
งานหาปริมาตรของรูปทรงตัน
อาร์คีมีดีสได้แสดงให้เห็นว่า อัตราส่วนทางปริมาตรของรูปทรงกลมตันมีค่าเท่ากับ 2/3 ของรูปทรงกระบอก ที่มีส่วนสูงและเส้นผ่าศูนย์กลางของฐานเท่ากับเส้นผ่าศูนย์กลางของรูปทรงกลม จากหลักการนี้ทำให้ทราบวิธีการหาปริมาตรของรูปทรงกลม
ในสมัยนั้นชาวโรมันใช้ตัวเลขที่มีขนาดใหญ่สุดเพียง 10000 อาร์คีมีดีสแสดงให้เห็นถึงวิธีการใช้งานตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มาก เขาตั้งคำถามว่า จำนวนเม็ดทรายที่มีอยู่ในโลกนี้มีกี่เม็ด จะหาตัวเลขมาแทนจำนวนเม็ดทรายได้อย่างไร อาร์คีมีดีสแสดงให้เห็นค่าคำตอบตัวเลขจำนวนมหาศาล เช่น 1062 หมายถึงมีเลขศูนย์อยู่ 62 ตัว

อาร์คีมีดีสเกิดในปี 298 ก่อนคริสตกาลที่เมืองไซราคิว เกาะชิชิลี  ซึ่งเป็นเกาะทางตอนใต้ของประเทศอิตาลี  เขามีชีวิตอยู่จนกระทั่งถึงวาระสุดท้ายเมื่อปี 212 ก่อนคริสตกาล จากหลักฐานทางประวัติศาสตร์พบว่า อาร์คีมีดีสได้ใช้เวลาบางส่วนของชีวิตในประเทศอียิปต์ ซึ่งเป็นสิ่งที่เขาใช้วิชาการที่นั่น โดยการประดิษฐ์เครื่องจักรที่รู้จักกันในนามว่า สกรูของอาร์คีมีดีส

ผลงานที่โดดเด่นของอาร์คีมีดีสคือ งานการวัดวงกลม (Measurement of the Circle)  โดยเขาได้แสดงให้เห็นว่า ค่าของ Pi  มีค่าอยู่ระหว่าง 310/11 กับ 31/7  เขาได้ทดลองด้วยการแบ่งวงกลมออกเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าขนาด 9  จำนวน 6 ด้าน และคำนวณให้เห็นว่าค่าของ Pi ควรจะมีค่าเท่าไร

 

งานสำคัญของอาร์คีมีดีสมีมากมาย สิ่งที่รู้จักและยอมรับกันอย่างแพร่หลาย เช่น หลักการของอาร์คีมีดิส,  งานหาปริมาตรของรูปทรงตัน, ผลงานการเป็นนักประดิษฐ์ของอาร์คีมีดิส, การพิสูจน์มงกุฎทองคำ

ปาสคาล
ชื่อเต็ม ๆ ว่า Blaise Pascal ปาสคาลไม่ใช่ผู้พัฒนาภาษาคอมพิวเตอร์ที่ชื่อภาษาปาสคาล  ปาสคาลเกิดวันที่ 16 เดือนมิถุนายน ปีค.ศ. 1623 ที่ประเทศฝรั่งเศส ช่วงที่ปาสคาลยังมีชีวิตอยู่มีระยะเวลากว่า 300 ร้อยปีก่อนที่จะมีคอมพิวเตอร์ ดร.เวียตผู้พัฒนาภาษาปาสคาลได้ตั้งชื่อภาษาให้เป็นเกียรติแก่ปาสคาล ทั้งนี้เพราะปาสคาลเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้หนึ่งในยุคการพัฒนาวิชาคณิตศาสตร์ในช่วงศตวรรตที่ 16-17
ปาสคาลแสดงให้เห็นความเป็นคนช่างคิด และพัฒนาอย่างดียิ่งเพียงเมื่อเขามีอายุได้ 16 ปี ปาสคาลได้เสนอผลงานวิจัยในบทความที่เขานำเสนอ ได้แก่ "Essay o­n Conic Sections" ซึ่งเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับรูปตัดกรวย  ที่แสดงการวิเคราะห์เชิงเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ต่อมาปาสคาลได้มีโอกาสศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูงขึ้นกับแฟร์มาต์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องรากฐานแคลคูลัส และทฤษฎีความน่าจะเป็น  ผลงานอย่างหนึ่งที่เรารู้จักกันดีคือ สามเหลี่ยมปาสคาล ซึ่งเป็นตัวเลขที่จัดทรงเป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งในชีวิตประจำวันของเราเกี่ยวข้องกับตัวเลขเหล่านี้อยู่มาก

ปาสคาลเป็นผู้มีจินตนาการและความคิดที่กว้างไกล  ปาสคาลได้ศึกษาแนวคิดของยูคลิดในเรื่อง Elements ในช่วงอายุยังวัยเยาว์  เขาทำความเข้าใจหลักและทฤษฎีหลายอย่างของยูคลิดได้ก่อนอายุ 12 ปี นอกจากนี้เขามีความสนใจในเรื่องวิชาฟิสิกส์ โดยเฉพาะในเรื่องของเหลว และแรงดันของเหลว โดยนำหลักการของอาร์คีมีดีสมาใช้  จนในที่สุดเขานำมาประดิษฐ์เป็นเครื่องจักรไฮดรอลิกที่มีประโยชน์อย่างมากในการยกน้ำหนัก  และยังได้อธิบายหลักการของความดันของเหลว

พ่อของปาสคาลทำหน้าที่เป็นหน่วยเก็บภาษีให้รัฐบาลฝรั่งเศส  ครอบครัวของเขาจึงต้องยุ่งเกี่ยวกับเรื่องตัวเลขของเงินทองจำนวนมาก  ด้วยความติดที่อยากจะหาเครื่องจักรเข้ามาช่วยเป็นเครื่องคำนวณคิดเลข  เขาได้ประดิษฐ์เครื่องคิดเลขแบบกลไกขึ้น เขาใช้เวลาถึง 3 ปีในการประดิษฐ์ และสร้างขึ้นมาใช้งาน และประสบผลสำเร็จด้วยดี

 

สามเหลี่ยมของปาสกาล  (Pascal's triangle)
รูปสามเหลี่ยมของจำนวนเต็มที่จัดเรียงเป็นแถวจำนวน แต่ละแถวแทนสัมประสิทธิ์ของตัวแปร x, y และผลคูณของ xy กำลังต่าง ๆ ที่ได้จากการกระจาย (x + y)n เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ..., n




ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

   

บทพิสูจน์ทฤษฎีของพีธากอรัส
ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ  พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบบนด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับผลบวกของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาทั้งสองด้าน

โพสต์โดยสมาชิกหมายเลข 3113 วันที่ 22 ก.ค. 2552

เครื่องฟอกอากาศ กรองฝุ่น PM2.5 Xiaomi Mi Smart Air Purifier 4 Pro (รับประกันศูนย์ไทย 1 ปี) ลดราคา 2%

เหลือ ฿8,790 เท่านั้น!

https://s.shopee.co.th/3q7uiabIyT?share_channel_code=6


นักคณิตศาสตร์ของโลกที่น่าสนใจ!!! "วงรอบของสุริยุปราคาจะเกิดทุก 18 ปี 10 วัน 8 ชั่วโมง นักคณิตศาสตร์ของโลกที่น่าสนใจ!!!วงรอบของสุริยุปราคาจะเกิดทุก18ปี10วัน8ชั่วโมง

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

Happy New Year

Happy New Year


เปิดอ่าน 7,205 ครั้ง
กินต้นหอม....อย่า...ทิ้งโคน

กินต้นหอม....อย่า...ทิ้งโคน


เปิดอ่าน 7,202 ครั้ง
ปาฏิหาริย์ทำให้รอดตาย

ปาฏิหาริย์ทำให้รอดตาย


เปิดอ่าน 7,218 ครั้ง
แปลงร่างผลไม้.....เป็นสัตว์

แปลงร่างผลไม้.....เป็นสัตว์


เปิดอ่าน 7,253 ครั้ง
แอบรักเพื่อน

แอบรักเพื่อน


เปิดอ่าน 7,210 ครั้ง
^๐^ประโยชน์ของสตอ^๐^

^๐^ประโยชน์ของสตอ^๐^


เปิดอ่าน 7,223 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

ยันเทปลับพุ่มพวงเรื่องเก่าไกรสรแจงวันนี้

ยันเทปลับพุ่มพวงเรื่องเก่าไกรสรแจงวันนี้

เปิดอ่าน 7,195 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
วิธีแก้เคล็ด...เพื่อให้ชีวิตดีขึ้นตามหลักฮวงจุ้ย
วิธีแก้เคล็ด...เพื่อให้ชีวิตดีขึ้นตามหลักฮวงจุ้ย
เปิดอ่าน 7,267 ☕ คลิกอ่านเลย

  เรียกน้ำย่อย ......ก่อนเที่ยวสงกรานต์.....ลองฟังคำวิจารณ์จากนักจิตวิทยา..ท้าพิสูจน์
เรียกน้ำย่อย ......ก่อนเที่ยวสงกรานต์.....ลองฟังคำวิจารณ์จากนักจิตวิทยา..ท้าพิสูจน์
เปิดอ่าน 7,190 ☕ คลิกอ่านเลย

ไปให้ถึงประชาธิปไตย..เริ่มต้นใหม่ที่เยาวชน....
ไปให้ถึงประชาธิปไตย..เริ่มต้นใหม่ที่เยาวชน....
เปิดอ่าน 7,193 ☕ คลิกอ่านเลย

อาหารปลุก....โรคร้าย
อาหารปลุก....โรคร้าย
เปิดอ่าน 7,201 ☕ คลิกอ่านเลย

ทำไมแมลงวันบินหนีเร็ว ก่อนถูกตีตาย
ทำไมแมลงวันบินหนีเร็ว ก่อนถูกตีตาย
เปิดอ่าน 7,225 ☕ คลิกอ่านเลย

เพลง...ถ่านไฟเก่า   ถ่านไฟเก่า = ชายหญิงที่เคยรักใคร่หรือได้เสียกันมาก่อน
เพลง...ถ่านไฟเก่า ถ่านไฟเก่า = ชายหญิงที่เคยรักใคร่หรือได้เสียกันมาก่อน
เปิดอ่าน 7,247 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ฮาร์วาร์ด : สุดยอดมหาวิทยาลัยอันดับหนึ่งของโลก
ฮาร์วาร์ด : สุดยอดมหาวิทยาลัยอันดับหนึ่งของโลก
เปิดอ่าน 14,765 ครั้ง

ครม.ไฟเขียว "กัญชง" ปลูกได้ครัวละไม่เกิน1ไร่ พืชเศรษฐกิจไทยตัวใหม่
ครม.ไฟเขียว "กัญชง" ปลูกได้ครัวละไม่เกิน1ไร่ พืชเศรษฐกิจไทยตัวใหม่
เปิดอ่าน 14,796 ครั้ง

ลมบกและลมทะเล
ลมบกและลมทะเล
เปิดอ่าน 47,220 ครั้ง

กสศ. ผลิตสื่อให้ความรู้เรื่องโควิด-19 ฉบับภาษาถิ่น 4 ภาค
กสศ. ผลิตสื่อให้ความรู้เรื่องโควิด-19 ฉบับภาษาถิ่น 4 ภาค
เปิดอ่าน 44,405 ครั้ง

เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)
เปิดอ่าน 44,572 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ