ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมเรื่องราวจากสมาชิก  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

รู้ได้ไงว่าจำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารด้วย 5 ลงตัวกี่พจน์


เรื่องราวจากสมาชิก เปิดอ่าน : 6,413 ครั้ง
รู้ได้ไงว่าจำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารด้วย 5 ลงตัวกี่พจน์

Advertisement

❝ การคิด การคำนวณทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่สนุกสนาน และมหัศจรรย์ ท้าทายในหลาย ๆ เรื่อง การตรวจสอบการหารลงตัวด้วย 5 ก็เป็นอีกเรื่องหนึ่งที่สำคัญไม่ใช่น้อยเลย สิ่งใกล้ตัวนักเรียนมีหลายเรื่องด้วยกัน เช่น การทอนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ การแยกตัวประกอบ การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) การหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) มีความจำเป็นต้องอาศัยสมบัติการหารลงตัวของจำนวนที่เกี่ยวข้องทั้งสิ้น โดยเฉพาะในเรื่องการศึกษาจำนวนเฉพาะ ได้แก่ จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวคือ 1 และตัวมันเอง ที่นักเรียนได้ฝึกฝนกันมาเป็นอย่างดีนั่นแหละค่ะ เช่น 2 , 3 , 5 , 7 , 11, 13, 17 เป็นต้น แต่อย่าลืมนะว่า 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ หลักการหารลงตัว การหาร 1 ลงตัว มีทุกจำนวนสามารถหาร 1 ลงตัว และการหาร 2 ลงตัว มีจำนวนที่เป็นเลขคู่ (ลงท้ายด้วย 0 2 4 6 8 ) เช่น 28 1118 65182483648636 และ การหาร 3 ลงตัว คือ ผลบวกเลขแต่ละหลักหาร 3 ลงตัว เช่น 194784798 1+9+4+7+8+4+7+9+8 ได้ 57 ซึ่งหาร 3 ลงตัว แต่ถ้ายังไม่รู้ว่า 57 หาร 3 ลงตัวหรือๆไม่ก็เอามาบวกกันอีกเป้น 5+7 ได้ 12 ซึ่งหาร 3 ลงตัวแน่นอน และ การหาร 4 ลงตัว คือ เลขสองตัวท้ายหาร 4 ลงตัว เช่น 4695421344 44 หาร 4 ลงตัว ❞

รู้ได้ไงว่าจำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารด้วย 5 ลงตัวกี่พจน์

การคิด การคำนวณทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่สนุกสนาน และมหัศจรรย์ ท้าทายในหลาย ๆ เรื่อง การตรวจสอบการหารลงตัวด้วย 5 ก็เป็นอีกเรื่องหนึ่งที่สำคัญไม่ใช่น้อยเลย

              สิ่งใกล้ตัวนักเรียนมีหลายเรื่องด้วยกัน เช่น การทอนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ การแยกตัวประกอบ การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) การหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) มีความจำเป็นต้องอาศัยสมบัติการหารลงตัวของจำนวนที่เกี่ยวข้องทั้งสิ้น  โดยเฉพาะในเรื่องการศึกษาจำนวนเฉพาะ ได้แก่ จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวคือ 1 และตัวมันเอง ที่นักเรียนได้ฝึกฝนกันมาเป็นอย่างดีนั่นแหละค่ะ เช่น 2 , 3 , 5 , 7 , 11, 13, 17 เป็นต้น แต่อย่าลืมนะว่า 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ     หลักการหารลงตัว  
การ
หาร 1 ลงตัว มีทุกจำนวนสามารถหาร 1 ลงตัว   และการหาร 2 ลงตัว  มีจำนวนที่เป็นเลขคู่ (ลงท้ายด้วย 0 2 4 6 8 )  เช่น 28 1118 65182483648636    และ การหาร 3 ลงตัว คือ ผลบวกเลขแต่ละหลักหาร 3 ลงตัว  เช่น 194784798 1+9+4+7+8+4+7+9+8 ได้ 57 ซึ่งหาร 3 ลงตัว   แต่ถ้ายังไม่รู้ว่า 57 หาร 3 ลงตัวหรือๆไม่ก็เอามาบวกกันอีกเป้น 5+7 ได้ 12 ซึ่งหาร 3 ลงตัวแน่นอน  และ การหาร 4 ลงตัว  คือ เลขสองตัวท้ายหาร 4 ลงตัว  เช่น 4695421344 44 หาร 4 ลงตัว 
- ถ้าเลขหลักสิบเป็นเลขคู่ เลขหลักหน่วยลงท้ายด้วย 0 4 8  เช่น 6425724 2 เลขคู่ หลักหน่วยเป็น 8
- ถ้าเลขหลักสิบเป็นเลขคี่ เลขหลักหน่วยลงท้ายด้วย 2 6 เช่น 1427227792 9 เลขคี่ หลักหน่วยเป็น 2 
การ หาร 5 ลงตัว   มีลงท้ายด้วย 0 กับ 5  เช่น 25 888888888880     การหาร 6 ลงตัว คือเป็นเลขคู่และหาร 3 ลงตัว (ดูวิธีการหาร 3 ลงตัว) เช่น 882 เลขคู่ 8+8+2 ได้ 18 หาร 3 ลงตัว   การหาร 7 ลงตัว คือ นำเลขตัวหลังไปคูณ 5 บวกกับเลขตัวหน้าทั้งหมด  เช่น 6986 698+(6x5) = 728 ยังไม่รู้ว่าหาร 7 ลงตัวหรือไม่ 728 -> 72+(8x5) = 112 ยังไม่รู้ว่าหาร 7 ลงตัวหรือไม่
112 -> 11+(2x5) = 21 หาร 7 ลงตัว - นำเลขตัวท้ายไปคูณ 2 แล้วนำเลขที่เหลือลบด้วยจำนวนที่คูณนี้ เช่น 6139 613-(9x2) = 595 ยังไม่รู้ว่าหาร 7 ลงตัวหรือไม่ 595 -> 59-(5x2) = 49 หาร 7 ลงตัว
การ
หาร 8 ลงตัว คือ เลขสามตัวท้ายหาร 8 ลงตัว เช่น 86808 808 หาร 8 ลงตัว  ให้ นำเลขตัวหลังบวกกับเลขที่เหลือคูณ 2
เช่น 3832 (383x2)+2 = 768 ยังไม่รู้ว่าหาร 8 ลงตัวหรือไม่   768 (76x2)+8 = 160 หาร 8 ลงตัว  และ ถ้าเลขหลักร้อยเป็นเลขคู่ ให้ดู 2 ตัวท้ายว่าหาร 8 ลงตัวหรือไม่ เช่น 47896 8 เป็นเลขคู่ 96 หาร 8 ลงตัว   ถ้าเลขหลักร้อยเป็นเลขคี่ ให้นำสองตัวท้ายบวก 4 ดูว่าหาร 8 ลงตัวหรือไม่ เช่น 71352 3 เป็นเลขตี่ 52+4 = 56 หาร 8 ลงตัว 
การ
หาร 9 ลงตัว คือผลบวกเลขแต่ละหลักหาร 9 ลงตัว เช่น 194784798 1+9+4+7+8+4+7+9+5 ได้ 54 ซึ่งหาร 3 ลงตัว
แต่ถ้ายังไม่รู้ว่า 54 หาร 9 ลงตัวหรือๆไม่ก็เอามาบวกกันอีกเป้น 5+4 ได้ 9 ซึ่งหาร 9 ลงตัวแน่นอน
การ
หาร 10 ลงตัว  คือ เลขที่ลงท้ายด้วย 0 จะหาร 10 ลงตัวทั้งหมด เช่น 10 8885020 668876448367470464680042580

              การตรวจสอบการหารลงตัวด้วย 5 เป็นเรื่องหนึ่งที่ครูหยิบยกขึ้นมากล่าวถึงในขณะนี้ เป็นเรื่องหนึ่งที่มีวิธีการที่สามารถแนะนำให้นักเรียนทำได้สะดวกแม่นยำ ศัพท์ที่ใช้เกี่ยวข้องคือ

การหารลงตัว

               คือจำนวนนับจำนวนใดจำนวนหนึ่ง ที่นำไปหารจำนวนนับอีกจำนวนหนึ่งแล้วไม่เหลือเศษ

พจน์

              คือ คำพูด ถ้อยคำ ดังนั้น "จำนวนนับแต่ละจำนวน" จึงอาจเรียกให้เด่นชัดออกไปว่า "จำนวนนับแต่ละพจน์" เช่น ในชุดของจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 10 คือ 1 ,2,3,4,5,6,7,8,9 และ 10   เมื่อ 1 เป็นจำนวนนับลำดับแรกในชุดนี้  เราจึงอาจเรียก 1 ว่า "พจน์ที่หนึ่ง หรือจำนวนที่หนึ่ง" ได้

      จากการสังเกตเพื่อหาข้อสรุปในเรื่องนี้ คือ

1) พิจารณาจำนวนนับที่มีค่าเท่ากับ 10 และจำนวนนับที่เป็นพหุคูณของ 10 เมื่อหารด้วย 5   

             10 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 2 ( 20 = 2 x 10)   

             250  หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 50  (25 x 10)

             1250 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 250 (125 x10)

พบว่า จำนวนนับที่มีค่าเท่ากับ 10 และจำนวนนับที่เป็นพหุคูณของ 10 ทุกจำนวนจะหารด้วย 5 ลงตัว

2) พิจารณาจำนวนที่มีหลักเดียวเมื่อหารด้วย 5 

                9 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1 เศษ 4                                  4 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0 เศษ 4    
                8 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1 เศษ 3                                   3 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0 เศษ 3      
                7 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1 เศษ 2                                   2 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0 เศษ 2 
                6 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1 เศษ 1                                    1 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0 เศษ 1     
                 5 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1  *****                                   0 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0 ******
 พบว่า จำนวนที่มีหลักเดียวคือ 5 และ 0 เท่านั้นที่หารด้วย  5 ลงตัว

          ดังนั้นจึงพอที่จะสรุปได้ว่า เนื่องจาก 10 และจำนวนที่เป็นพหุคูณของ 10 ทุกจำนวนจะหารด้วย 5 ลงตัว แต่จำนวนที่มีหลักเดียวมีเฉพาะ 5 หรือ 0 เท่านั้นที่หารด้วย 5 ลงตัว    ประกอบกับจำนวนนับตั้งแต่สองหลักขึ้นไปสามารถเขียนในรูปผลบวกของ 10 หรือพหุคูณของ 10 กับจำนวนที่มีหลักเดียว  นั่นคือ จำนวนนับใดจะหารลงตัวด้วย 5 ก็ต่อเมื่อ จำนวนนับนั้นมีหลักหน่วยเป็นจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว 

          วิธีการคำนวนหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 5 ในชุดของจำนวนนับลงตัว   จากการศึกษาในหลาย ๆ กรณี พบว่า จำนวนพจน์ที่หารลงตัวด้วย 5 ของจำนวนนับชุดใด จะเท่ากับผลลัพธ์ที่ได้จากพจน์สุดท้ายของจำนวนนับชุดนั้นหารด้วย 5 โดยไม่พิจารณาค่าของเศษ   นั่นคือ จำนวนพจน์ที่หารลงตัวด้วย 5 ของจำนวนนับที่เริ่มต้นจาก 1 ชุดใดจะเท่ากับผลลัพธ์ที่ได้จากพจน์สุดท้ายของจำนวนนับชุดนั้นหารด้วย 5 (โดยไม่พิจารณาค่าของเศษ)

ตัวอย่างประเด็นคำถามในห้องเรียน

1.. ชุดของจำนวนนับ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18 มีกี่พจน์ที่หารลงตัวด้วย 5

วิธีคิด  พจน์สุดท้ายของจำนวนนับชุดนี้คือ 18 และ  18 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 3 เศษ 3

นั่นคือ   จำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารลงตัวด้วย 5 ทั้งสิ้น  3 พจน์

2. ชุดของจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 433 มีกี่พจน์ที่หารลงตัวด้วย 5

วิธีคิด   พจน์สุดท้ายของจำนวนนับชุดนี้คือ 433 และ 433 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ  86 เศษ 3  

นั่นคือ  จำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารลงตัวด้วย 5 ทั้งสิ้น 86 พจน์

   จะเห็นว่าไม่ยากเลยใช่ไหม   และหากนักเรียนได้เจาะลึกไปอีกจะพบกับคำถามที่ท้าทาย และอยากฝึก อยากสนุกกับตัวเลขมากยิ่งขึ้น  อาทิ

  ถามว่า  จำนวนนับตั้งแต่   4,025  ถึง 6,532   มีกี่พจน์ที่หารลงตัวด้วย 5

วิธีคิด    1. หาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 5 ลงัว ในชุดของจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 6,532

                   พจน์สุดท้ายของจำนวนนับชุดนี้คือ 6,532 และ  6,532 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1306 เศษ 2

นั่นคือ   จำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารลงตัวด้วย 5 ทั้งสิ้น  1306 พจน์

             2.หาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 5 ลงตัว ในชุดของจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 4,024

                  พจน์สุดท้ายของจำนวนนับชุดนี้คือ 4,024 และ  4,024 หารด้วย 5 ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 804  เศษ 4 

นั่นคือ   จำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารลงตัวด้วย 5 ทั้งสิ้น  804 พจน์

ดังนั้น  จำนวนนับตั้งแต่ 4,025 ถึง 6,532 มีพจน์ที่หารด้วย 5 ลงตัว ทั้งสิ้น  1,306 - 804   = 502  พจน์

 

เอกสารอ้างอิง

www.Maceducation.com    

 

โพสต์โดยสมาชิกหมายเลข 4514 วันที่ 23 ก.ย. 2552


รู้ได้ไงว่าจำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารด้วย 5 ลงตัวกี่พจน์รู้ได้ไงว่าจำนวนนับชุดนี้มีพจน์ที่หารด้วย5ลงตัวกี่พจน์

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

จากใจจริง

จากใจจริง


เปิดอ่าน 6,373 ครั้ง
"ถั่วเขียวลบจุดด่างดำ"

"ถั่วเขียวลบจุดด่างดำ"


เปิดอ่าน 6,373 ครั้ง
100..เคล็ดลับ...บ้านน่าอยู่

100..เคล็ดลับ...บ้านน่าอยู่


เปิดอ่าน 6,391 ครั้ง
ทายนิสัย...อีกแล้ว

ทายนิสัย...อีกแล้ว


เปิดอ่าน 6,372 ครั้ง
10พฤติกรรมทำให้สมองฝ่อ

10พฤติกรรมทำให้สมองฝ่อ


เปิดอ่าน 6,371 ครั้ง
เรื่องของความรัก

เรื่องของความรัก


เปิดอ่าน 6,377 ครั้ง
เพราะรัก...รักเธอ...

เพราะรัก...รักเธอ...


เปิดอ่าน 6,382 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

reyhe

reyhe

เปิดอ่าน 6,378 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
อัญมณี.....แห่งความมั่งคั่ง
อัญมณี.....แห่งความมั่งคั่ง
เปิดอ่าน 6,375 ☕ คลิกอ่านเลย

ประดิษฐ์ริบบิ้นเป็นดอกไม้สวยมาก...
ประดิษฐ์ริบบิ้นเป็นดอกไม้สวยมาก...
เปิดอ่าน 6,371 ☕ คลิกอ่านเลย

แก่อย่างมีคุณค่า
แก่อย่างมีคุณค่า
เปิดอ่าน 6,373 ☕ คลิกอ่านเลย

ผ่อนกระหาย?
ผ่อนกระหาย?
เปิดอ่าน 6,375 ☕ คลิกอ่านเลย

ข้อคิดดีๆ
ข้อคิดดีๆ
เปิดอ่าน 6,375 ☕ คลิกอ่านเลย

ลักษณะเนื้อคู่.....ของผู้หญิงทั้ง 7 วัน
ลักษณะเนื้อคู่.....ของผู้หญิงทั้ง 7 วัน
เปิดอ่าน 6,385 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ครูโซ่สอนตรีโกณมิติ ชิล ๆ ในแบบบอดี้สแลม !
ครูโซ่สอนตรีโกณมิติ ชิล ๆ ในแบบบอดี้สแลม !
เปิดอ่าน 10,455 ครั้ง

ประโยชน์บัตรเครดิต ที่คุณควรรู้ไว้ ตอนที่ 2
ประโยชน์บัตรเครดิต ที่คุณควรรู้ไว้ ตอนที่ 2
เปิดอ่าน 20,054 ครั้ง

เตือน "5 โรคร้าย" อันตรายต่อ "ครู" แนะเทคนิคดูแลสุขภาพ
เตือน "5 โรคร้าย" อันตรายต่อ "ครู" แนะเทคนิคดูแลสุขภาพ
เปิดอ่าน 21,298 ครั้ง

กินไข่ไก่...อย่างไรให้ได้ประโยชน์
กินไข่ไก่...อย่างไรให้ได้ประโยชน์
เปิดอ่าน 24,739 ครั้ง

การถ่ายโอนสถานศึกษาและเปลี่ยนสถานะครู เป็นพนักงานของรัฐ : ปัญหาที่เกาไม่ถูกที่คัน
การถ่ายโอนสถานศึกษาและเปลี่ยนสถานะครู เป็นพนักงานของรัฐ : ปัญหาที่เกาไม่ถูกที่คัน
เปิดอ่าน 31,856 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ