ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > การวัดระยะทางบนพื้นราบ
การวัดระยะทางบนพื้นราบ
✎ โพสต์เมื่อวันที่ : 3 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 26,076 ครั้ง
Advertisement

☰แชร์เลย >  
เพิ่มเพื่อน
การวัดระยะทางบนพื้นราบ

Advertisement

การวัดระยะทางบนพื้นราบ โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
          เราทราบกันดีว่าระยะทางที่สั้นที่สุด ระหว่างจุดสองจุดบนพื้นราบคือความยาวของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดทั้งสองนั้น ดังนั้นการหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดนี้ เราอาจใช้เส้นเชือกหรือลวดขึงให้ตึงระหว่างสองจุดนั้น แล้วนำไปตรวจสอบความยาวกับไม้เมตรหรือไม้ฟุต ก็จะทราบความยาวที่ต้องการ ในทางช่างเขาใช้เส้นลวดที่แบ่งสเกลความยาวแล้ววัดระยะทางได้ทันที ถ้าระยะทางยาวกว่าเส้นลวดที่วัดก็จะต้องแบ่งความยาวออกเป็นช่วงๆ วัดความยาวแต่ละช่วงแล้วนำมารวมกัน
          ในการวัดระยะทางจริงๆ ระหว่างจุดสองจุดนี้ บางครั้งเราไม่อาจจะใช้เส้นลวดขึงให้ผ่านจุดทั้งสองได้ เช่น การวัดความกว้างของแม่น้ำ หรือมีสิ่งขวางกั้นระหว่างจุดทั้งสองนั้น กรณีเช่นนี้เราต้องวัดระยะโดยอ้อม และใช้หลักวิชาคณิตศาสตร์ช่วยคำนวณระยะทางที่ต้องการออกมาอีกครั้งหนึ่ง เช่น เราทราบว่าสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งมีมุมอีกสองมุมเท่ากัน คือ เท่ากับ 45 องศา ด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมนั้นจะยาวเท่ากันพอดี เราเรียกสามเหลี่ยมชนิดนี้ว่า  สามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว
          เราอาจใช้หลักวิชาเรขาคณิตในการคำนวณหาความสูง ชาวกรีกและชาวอียิปต์โบราณได้ใช้วิธีการนี้มานานหลายพันปีแล้ว หลักการของวิธีนี้ใช้คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามเท่ากันสองรูป ย่อมมีด้านทั้งสามเป็นสัดส่วนกันและกัน  เราเรียกสามเหลี่ยมทั้งสองว่าเป็นสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
          เมื่อวัดความสูงของต้นไม้ เช่น BC แทนความสูงของต้นไม้ วัดระยะจากโคนไม้คือ  B ไปยังจุด A จากจุด D ซึ่งอยู่ระหว่าง A และ B ใช้ไม้ที่ทราบขนาดความสูงแล้ววางให้ตั้งฉากกับพื้นดิน และเล็งจากจุด A ให้จุด A จุด  E และจุด C อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน โดยใช้คุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายจะได้ BC/DE  =AB/ADหรือความสูง  BC  =  (AB.DE) /AD
เราอาจใช้เงาของวัตถุที่เกิดจากแสงอาทิตย์วัดความสูงก็ได้ เช่น ให้ AB เป็นความยาวของเงาต้นไม้ซึ่งเกิดจากดวงอาทิตย์ ตรงจุด A ซึ่งเป็นตำแหน่งปลายของเงาต้นไม้ เอาไม้ AD ซึ่งทราบขนาดความยาวแล้วมาปักตั้งฉากกับพื้นดิน เงาของ  AD จะทอดยาวออกไปถึงจุด E วัดระยะ AB และ  AE โดยอาศัยคุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายจะได้  BC/ADBA/AEดังนั้น BC = AD.AB/AE
         วิธีการสร้างเครื่องมือวัดความสูงแบบง่ายๆ กระทำได้ดังนี้หากระดาษแข็งหรือไม้แผ่นบางๆขนาดกว้าง 10 นิ้ว ยาว 11 นิ้ว แบ่งสเกลทางด้านกว้างตั้งแต่ 0 ถึง 10 จะแบ่งสเกลของทุกหนึ่งนิ้วให้ละเอียดออกไปเป็น 10 ช่วงเล็กๆ เท่ากันทั้งหมดก็ได้ใช้ท่อนไม้ขนาดกว้าง 1 นิ้ว หนา 1 นิ้ว ยาว 10 นิ้ว ติดที่ขอบบนของกระดาษแข็งให้แน่น ส่วนของกระดาษแข็งที่อยู่ใต้ท่อนไม้จะเหลือ
กว้าง 10 นิ้ว ยาว 10  นิ้ว เอาด้ายถ่วงด้วยน้ำหนักพอสมควรมาผูกที่ปลายท่อนไม้ทางด้านขวามือ เมื่อวางท่อนไม้ขนานกับแนวระดับราบ เส้นด้ายจะอยู่ในตำแหน่งของเลข 0  ของสเกลข้างล่าง ติดห่วงเล็กๆ สองห่วงไว้บนท่อนไม้ให้ห่างจากกันประมาณ 9  นิ้ว ห่วงทั้งสองนี้ใช้สำหรับเล็งไปยังจุดที่ต้องการ เช่น ถ้าจะวัดความสูงของ  AB ก็ยกแผ่นไม้นี้เล็งไปยังจุด  A ซึ่งเป็นยอดสูงสุด อ่านตัวเลขที่เส้นดิ่งผ่านขอบล่างของแผ่นไม้ สมมุติว่าได้ n หน่วย วัดระยะจากจุดที่สังเกตไปยัง AB  สมมุติว่าได้  s  เมตร เอา n และ  s  คูณกันแล้วหารด้วย  10  แล้วบวกด้วยระยะที่จุดสังเกตอยู่สูงจากพื้นดิน   สมมุติว่าเท่ากับ a เมตร  ดังนั้นจะได้ความสูงของ  AB  คือ  h  จากสูตร
                           h  =  a +
nxs
                                                      10

                ถ้า        a  = 1.6 เมตร  n = 3  หน่วย  s  =  30  เมตร
                จะได้ความสูง   h  = 1.6 +
3x30
                                                                     10

                                      = 10.6  เมตร

         เราอาจใช้สูตรในวิชาตรีโกณมิติหาระยะทางและความสูง โดยอาศัยด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม เช่น เราต้องการวัดระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนฝั่งแม่น้ำฝั่งตรงกันข้าม  คือ  A  และ  B  เป็นจุดสองจุดบนฝั่งแม่น้ำฝั่งตรงกันข้ามที่เราต้องการวัดระยะทาง สมมุติว่าระยะทาง AB เท่ากับ x  เมตร  C และ D เป็นจุดซึ่งเราสามารถวัดระยะทางได้ s เมตร บนฝั่งซึ่งเรายืนอยู่  วัดมุม DCB  ได้มุม a วัดมุม  BCA  ได้มุม a'  วัดมุม  CDA  และ  ADB  ได้มุม  b และ  b' ตามลำดับ โดยใช้กฎเกณฑ์ในวิชาตรีโกณมิติเราสามารถแสดงได้ว่า

                             AC  = a sin b / sin (a+a'+ b)
             และ         BC  = a sin (b+b') / sin (a+b+b')
และหาความยาว  AB  ได้จากสูตร
                               x2 =  AC2 + BC2 - 2AB.BC cos a'

          จากตารางแสดงค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ เราก็สามารถคำนวณหาระยะทาง AB  ได้ทันที

           เราอาจจะประดิษฐ์เครื่องวัดมุมแบบง่ายๆ ได้ดังนี้ ใช้กระดาษแข็งหรือไม้อัดก็ได้มาตัดเป็นแผ่นวงกลมรัศมีประมาณ  3  นิ้ว เขียนวงกลมศูนย์กลางร่วมกันกับวงแรกใช้รัศมี 2 1/2 นิ้ว บนเส้นรอบวงกลมเล็กแบ่งออกเป็น 36  ส่วนเท่าๆ กัน แต่ละส่วนจะปิดมุมที่ศูนย์กลาง 10 องศาเท่ากัน ถ้าต้องการให้ละเอียดมากขึ้นก็ใช้ไม้บรรทัดที่มีการแบ่งมุมเป็นองศาซึ่งเรียกว่า ไม้โพรแทรกเตอร์ แบ่งสเกลบนวงกลมเล็กให้ครบ 360 องศาเลยก็ได้ ใช้เส้นลวดหรือเข็มเล็กๆ ที่สามารถเจาะรูที่ก้นได้สองอัน ใช้เข็มหมุดตรึงก้นเข็มทั้งสองไว้ตรงจุดศูนย์กลางวงกลม และให้เข็มทั้งสองสามารถหมุนไปได้รอบๆ แบบเข็มนาฬิกา เมื่อจะวัดมุมที่ใดก็เล็งจากหมุดตรงกลางให้เส้นลวดทั้งสองอยู่ในแนวที่ต้องการ ก็จะสามารถอ่านมุมระหว่างแนวทั้งสองได้ทันที


ระยะที่วัดได้เท่ากับความกว้างของแม่น้ำ


ระยะที่วัดได้เท่ากับความสูงของต้นไม้


การวัดระยะทางบนฝั่งแม่น้ำด้านตรงข้าม

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายสุรวิทย์ กองสาสนะ

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> การวัดระยะทางบนพื้นราบ << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

การวัดมุมเป็นเรเดียน

การวัดมุมเป็นเรเดียน
เปิดอ่าน 38,514 ครั้ง
Fast Math Trick จินตคณิต สูตรคิดเร็ว เลขยกกำลัง 2

Fast Math Trick จินตคณิต สูตรคิดเร็ว เลขยกกำลัง 2
เปิดอ่าน 31,037 ครั้ง
10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์

10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 79,494 ครั้ง
ประวัติศาสตร์ของ ¶

ประวัติศาสตร์ของ ¶
เปิดอ่าน 17,322 ครั้ง
การคิดเลขในใจ

การคิดเลขในใจ
เปิดอ่าน 34,806 ครั้ง
เคล็ดลับการเรียนเก่งด้วยตัวเอง

เคล็ดลับการเรียนเก่งด้วยตัวเอง
เปิดอ่าน 50,518 ครั้ง
การเขียนเซต

การเขียนเซต
เปิดอ่าน 29,738 ครั้ง
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
เปิดอ่าน 38,828 ครั้ง
การบวกเมตริก

การบวกเมตริก
เปิดอ่าน 11,781 ครั้ง
เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!

เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!
เปิดอ่าน 3,803 ครั้ง
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)

เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)
เปิดอ่าน 39,625 ครั้ง
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 16,685 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

เปิดอ่าน 39,598 ☕ คลิกอ่านเลย
ฟังก์ชันของ exponential
ฟังก์ชันของ exponential

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
เปิดอ่าน 38,828 ☕ คลิกอ่านเลย
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก

เปิดอ่าน 55,128 ☕ คลิกอ่านเลย
สมการและอสมการ
สมการและอสมการ

เปิดอ่าน 79,642 ☕ คลิกอ่านเลย
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)

เปิดอ่าน 29,738 ☕ คลิกอ่านเลย
การเขียนเซต
การเขียนเซต

เปิดอ่าน 17,215 ☕ คลิกอ่านเลย
การวัดระยะบนผิวทรงกลม
การวัดระยะบนผิวทรงกลม

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

เปิดอ่าน 9,074 ครั้ง
เตือนหญิงตั้งครรภ์ "ขาดไอโอดีน" ลูก เสี่ยง ไอคิวต่ำ
เตือนหญิงตั้งครรภ์ "ขาดไอโอดีน" ลูก เสี่ยง ไอคิวต่ำ

เปิดอ่าน 21,858 ครั้ง
เรื่องของเหรียญบาท
เรื่องของเหรียญบาท

เปิดอ่าน 14,964 ครั้ง
คลิปฮือฮา-ชื่นชม "เณรน้อย" เทศนาสอนเรื่องแม่
คลิปฮือฮา-ชื่นชม "เณรน้อย" เทศนาสอนเรื่องแม่

เปิดอ่าน 42,369 ครั้ง
ความเชื่อเกี่ยวกับแมวดำ
ความเชื่อเกี่ยวกับแมวดำ

เปิดอ่าน 8,277 ครั้ง
6 วิธีช่วยวัยรุ่นเก็บเงิน
6 วิธีช่วยวัยรุ่นเก็บเงิน

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ