Advertisement
การวัดความสูง โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
โดยใช้เครื่องมือวัดมุมเงยที่กล่าวมาแล้ว เราสามารถคำนวณหาความสูงของสิ่งต่างๆ ได้ เมื่อทราบระยะทางในแนวราบที่สิ่งนั้นๆ อยู่ ห่างจากตัวเรา เช่น
AB เป็นความสูงของสิ่งที่เราต้องการวัด
BC เป็นระยะทางในแนวราบที่ AB อยู่ห่างจากจุด C สมมุติว่าวัดระยะทางได้ s เมตร
มุม BCA เท่ากับ a เป็นมุมเงยของ AB วัดที่จุด C
จากวิชาตรีโกณมิติเราจะได้ความสูงของ AB = s tan a
เปิดตารางแสดงค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ ก็จะหาความสูง AB ได้ทันที ถ้าเราเลือกจุด C ให้เหมาะสมจนกระทั่งมุมเงย a = 45 องศา ความสูงของ AB ก็จะเท่ากับระยะทาง s เมตรพอดี
ในการวัดความสูงนี้ บางครั้งเราไม่สามารถหาตำแหน่งของจุด B ได้ เช่น A เป็นยอดเจดีย์ B จะเป็นจุดที่ลากจากจุดA มาตั้งฉากกับพื้นดินซึ่งจะอยู่ภายในองค์เจดีย์นั้น ดังนั้นเราจึงวัดระยะ BC ไม่ได้ ในกรณีนี้ เราต้องหาจุดสังเกตที่สอง เช่น จุด D ซึ่งอยู่ในเส้นตรง BC วัดมุมเงย BDA ได้มุม b (สามเหลี่ยม ABD และ ABC อยู่ในระนาบดิ่งเดียวกัน) วัดระยะ CD ได้ s เมตร ก็จะหาความสูง AB ได้จากสูตร AB = s sin a sin b /sin (b -a ) เช่น ถ้าวัดมุม b ได้ 75 องศา และวัดมุม a ได้ 15 องศา จะได้ความสูง AB ประมาณ 0.289 s เมตร หรือถ้าวัดมุม a =30 องศาและ b =60 องศา ก็จะได้ AB = 0.866 s เมตร เป็นต้น
การวัดมุมอย่างละเอียดนี้ จะต้องใช้ตารางแสดงค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติช่วยในการคำนวณเสมอ
การวัดมุมและระยะทางที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดนั้น เราจะต้องให้รูปสามเหลี่ยมต่างๆ ที่เกิดขึ้นนั้นอยู่บนระนาบเดียวกันเสมอ แต่ในทางปฏิบัติจริงๆ เราอาจจะต้องวัดมุมจากรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบต่างๆ กัน เช่น AB เป็นความสูงเหนือพื้นราบที่เราต้องการทราบ C และ D เป็นจุดสังเกตสองจุดที่วัดระยะทาง CD ได้ a หน่วย วัดมุม ACB มุม ACD และมุม ADC ได้ มุม a , และ ตามลำดับ จากหลักในตรีโกณมิติเราได้
AC = a sin g /sin (b +g )
และ AB = a sin g sin a / sin (b +g )
ผู้สนใจการวัดความสูงโดยใช้สามเหลี่ยมในหลายระนาบ อาจจะศึกษาต่อไปได้จากวิชาตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นวิชาที่ว่าด้วยรูปและมุมของรูปสามเหลี่ยมโดยเฉพาะ
|
การวัดความสูง |
|
|
|
Advertisement
เปิดอ่าน 38,877 ครั้ง เปิดอ่าน 38,524 ครั้ง เปิดอ่าน 38,717 ครั้ง เปิดอ่าน 43,926 ครั้ง เปิดอ่าน 209,639 ครั้ง เปิดอ่าน 8,046 ครั้ง เปิดอ่าน 20,043 ครั้ง เปิดอ่าน 12,737 ครั้ง เปิดอ่าน 17,659 ครั้ง เปิดอ่าน 10,466 ครั้ง เปิดอ่าน 77,578 ครั้ง เปิดอ่าน 18,752 ครั้ง เปิดอ่าน 36,055 ครั้ง เปิดอ่าน 42,402 ครั้ง เปิดอ่าน 6,703 ครั้ง เปิดอ่าน 48,537 ครั้ง
|
เปิดอ่าน 33,338 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 310,273 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 19,698 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 75,331 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 44,442 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 63,213 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 22,496 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡
เปิดอ่าน 16,682 ครั้ง |
เปิดอ่าน 30,246 ครั้ง |
เปิดอ่าน 14,100 ครั้ง |
เปิดอ่าน 11,158 ครั้ง |
เปิดอ่าน 31,097 ครั้ง |
|
|