Advertisement
Advertisement
การวัดความสูง โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
โดยใช้เครื่องมือวัดมุมเงยที่กล่าวมาแล้ว เราสามารถคำนวณหาความสูงของสิ่งต่างๆ ได้ เมื่อทราบระยะทางในแนวราบที่สิ่งนั้นๆ อยู่ ห่างจากตัวเรา เช่น
AB เป็นความสูงของสิ่งที่เราต้องการวัด
BC เป็นระยะทางในแนวราบที่ AB อยู่ห่างจากจุด C สมมุติว่าวัดระยะทางได้ s เมตร
มุม BCA เท่ากับ a เป็นมุมเงยของ AB วัดที่จุด C
จากวิชาตรีโกณมิติเราจะได้ความสูงของ AB = s tan a
เปิดตารางแสดงค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ ก็จะหาความสูง AB ได้ทันที ถ้าเราเลือกจุด C ให้เหมาะสมจนกระทั่งมุมเงย a = 45 องศา ความสูงของ AB ก็จะเท่ากับระยะทาง s เมตรพอดี
ในการวัดความสูงนี้ บางครั้งเราไม่สามารถหาตำแหน่งของจุด B ได้ เช่น A เป็นยอดเจดีย์ B จะเป็นจุดที่ลากจากจุดA มาตั้งฉากกับพื้นดินซึ่งจะอยู่ภายในองค์เจดีย์นั้น ดังนั้นเราจึงวัดระยะ BC ไม่ได้ ในกรณีนี้ เราต้องหาจุดสังเกตที่สอง เช่น จุด D ซึ่งอยู่ในเส้นตรง BC วัดมุมเงย BDA ได้มุม b (สามเหลี่ยม ABD และ ABC อยู่ในระนาบดิ่งเดียวกัน) วัดระยะ CD ได้ s เมตร ก็จะหาความสูง AB ได้จากสูตร AB = s sin a sin b /sin (b -a ) เช่น ถ้าวัดมุม b ได้ 75 องศา และวัดมุม a ได้ 15 องศา จะได้ความสูง AB ประมาณ 0.289 s เมตร หรือถ้าวัดมุม a =30 องศาและ b =60 องศา ก็จะได้ AB = 0.866 s เมตร เป็นต้น
การวัดมุมอย่างละเอียดนี้ จะต้องใช้ตารางแสดงค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติช่วยในการคำนวณเสมอ
การวัดมุมและระยะทางที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดนั้น เราจะต้องให้รูปสามเหลี่ยมต่างๆ ที่เกิดขึ้นนั้นอยู่บนระนาบเดียวกันเสมอ แต่ในทางปฏิบัติจริงๆ เราอาจจะต้องวัดมุมจากรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบต่างๆ กัน เช่น AB เป็นความสูงเหนือพื้นราบที่เราต้องการทราบ C และ D เป็นจุดสังเกตสองจุดที่วัดระยะทาง CD ได้ a หน่วย วัดมุม ACB มุม ACD และมุม ADC ได้ มุม a , และ ตามลำดับ จากหลักในตรีโกณมิติเราได้
AC = a sin g /sin (b +g )
และ AB = a sin g sin a / sin (b +g )
ผู้สนใจการวัดความสูงโดยใช้สามเหลี่ยมในหลายระนาบ อาจจะศึกษาต่อไปได้จากวิชาตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นวิชาที่ว่าด้วยรูปและมุมของรูปสามเหลี่ยมโดยเฉพาะ
|

การวัดความสูง |
 |
|
|
Advertisement
|
เปิดอ่าน 16,417 ครั้ง |
เปิดอ่าน 34,836 ครั้ง |
เปิดอ่าน 8,408 ครั้ง |
เปิดอ่าน 40,826 ครั้ง |
เปิดอ่าน 74,069 ครั้ง |
เปิดอ่าน 130,771 ครั้ง |
เปิดอ่าน 37,751 ครั้ง |
เปิดอ่าน 174,504 ครั้ง |
เปิดอ่าน 37,382 ครั้ง |
เปิดอ่าน 217,067 ครั้ง |
เปิดอ่าน 33,708 ครั้ง |
เปิดอ่าน 18,780 ครั้ง |
เปิดอ่าน 71,760 ครั้ง |
เปิดอ่าน 1,232 ครั้ง |
เปิดอ่าน 18,905 ครั้ง | |
|

เปิดอ่าน 82,306 ☕ คลิกอ่านเลย |

เปิดอ่าน 35,715 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 204,422 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 23,594 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 37,382 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 129,204 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 31,617 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ 
เปิดอ่าน 10,203 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 28,051 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 30,436 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 19,199 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 18,494 ครั้ง |
|
|