ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 16,140 ครั้ง
การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)

Advertisement

การพิจารณาค่าความจริง (Truth value) โดย นายไสว นวลตรณี และ นายศักดา บุญโต
          ประพจน์เดิมที่ถูกเปลี่ยนแปลงไปนั้น แยกพิจารณาความเป็นจริง หรือความเป็นเท็จได้ดังนี้
[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

หัวข้อ

ประพจน์ที่เกิดขึ้นเป็นคู่ปฏิเสธของประพจน์เดิม
           ประพจน์ชนิดนี้เกิดขึ้นได้ด้วยการเติมคำ "ไม่" ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  "~"  ข้างหน้าประพจน์เดิม เช่น ก แทน มีทุเรียนอยู่ในกระจาด
         
          ~  ก  แทน  ไม่มีทุเรียนอยู่ในกระจาด ซึ่งจะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่างกัน 2 กรณี ดังนี้
          กรณีที่ 1  ก เป็นจริง เนื่องจากมีทุเรียนอยู่ในกระจาดจริงๆ ดังนั้น ~  ก เป็นเท็จ
          กรณีที่ 2  ก เป็นเท็จ (เนื่องจากไม่มีทุเรียนอยู่ในกระจาด) ดังนั้น  ~  ก เป็นจริง
          สรุปได้ว่า  กรณีที่ ก เป็นจริง  ~ ก จะเป็นเท็จ 
                       กรณีที่ ก เป็นเท็จ ~ ก  จะเป็นจริง

          เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้
   
  ~ ก
กรณีที่ 1 จริง เท็จ
กรณีที่ 2 เท็จ จริง

[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดขึ้นเป็นคู่ปฏิเสธของประพจน์เดิม : กรณีที่ 1

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]
ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "และ"
          ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ " ^ " ประพจน์ชนิดนี้เกิดขึ้นได้โดยการนำเอาประพจน์มาเชื่อมกันด้วย "และ" เช่น 
                 ก  แทน  "มีทุเรียนอยู่ในกระจาด"
                 ข  แทน  "มีมั่งคุดอยู่ในกระจาด"

         ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมประพจน์ ก ^ ข ด้วย "และ"  คือ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เขียนแทนด้วย "ก ^ ข"  จะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่างกัน 4 กรณีดังนี้

        กรณีที่ 1    ก  เป็นจริง
                         ข  เป็นจริง
                         ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เป็นจริง
        กรณีที่ 2     ก  เป็นจริง
                         ข  เป็นเท็จ
                         ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เป็นเท็จ
        กรณีที่ 3      ก  เป็นเท็จ
                         ข  เป็นจริง
                         ประพจน์  "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เป็นเท็จ
        กรณีที่ 4     ก  เป็นเท็จ
                         ข  เป็นเท็จ
                         ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เป็นเท็จ

         สรุปได้ว่า กรณีที่ ก เป็นจริง ข เป็นจริง ประพจน์  ก ^ ข เป็นจริงกรณีอื่นๆ นอกจากนี้  ก ^ ข เป็นเท็จ

         เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้

  ก ^ ข
กรณีที่ 1 จริง จริง จริง
กรณีที่ 2 จริง เท็จ เท็จ
กรณีที่ 3 เท็จ จริง เท็จ
กรณีที่ 4 เท็จ เท็จ เท็จ

[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "และ" : กรณีที่ 1


ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "และ" : กรณีที่ 2

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]
ประพจน์ที่เกิดจากประพจน์สองประพจน์เชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ"
          ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ "v" ประพจน์ชนิดนี้เกิดขึ้นได้โดยการนำเอาประพจน์ทั้งสองมาเชื่อมกันด้วย "หรือ"
          สำหรับความหมายของคำ "หรือ" ในทางตรรกวิทยานั้น เมื่อเชื่อมประพจน์สองประพจน์ด้วย "หรือ" แล้ว จะมีความหมายถึงประพจน์ใดประพจน์หนึ่ง หรือทั้งสองประพจน์เลยก็ได้

          ดังนั้นประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" จึงมีความหมายเช่นเดียวกับ "มีทุเรียนหรือมังคุดอย่างน้อยหนึ่งอย่างอยู่ในกระจาด"
          ให้   ก  แทน  "มีทุเรียนอยู่ในกระจาด"
               ข  แทน  "มีมังคุดอยู่ในกระจาด"
               ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมประพจน์ ก,ข ด้วย "หรือ" คือ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด"  ซึ่งเขียนแทนด้วย "ก v ข"  ซึ่งจะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่างกัน 4 กรณี ดังนี้

          กรณีที่ 1    ก  เป็นจริง
                          ข  เป็นจริง
                          ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นจริง
          กรณีที่ 2    ก  เป็นจริง
                          ข  เป็นเท็จ
                          ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นจริง
          กรณีที่ 3    ก  เป็นเท็จ
                          ข  เป็นจริง
                          ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นจริง
          กรณีที่ 4    ก  เป็นเท็จ
                          ข  เป็นเท็จ
                          ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นเท็จ

          สรุปได้ว่ากรณีที่ ก เป็นเท็จ ข เป็นเท็จ ประพจน์  ก v ข จะเป็นเท็จ กรณีอื่นๆ นอกจากนี้  ก v ข เป็นจริง

          เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้

  ก v ข
กรณีที่ 1 จริง จริง จริง
กรณีที่ 2 จริง เท็จ จริง
กรณีที่ 3 เท็จ จริง จริง
กรณีที่ 4 เท็จ เท็จ เท็จ

[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดจากประพจน์สองประพจน์เชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ" : กรณีที่ 1


ประพจน์ที่เกิดจากประพจน์สองประพจน์เชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ" : กรณีที่ 2

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]
ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้วจะได้..."
          ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ "  → " ข้อความชนิดนี้เกิดขึ้นโดยการนำเอาประพจน์ทั้งสองมาเชื่อมกันด้วย "ถ้า...แล้วจะได้... " โดยมีประพจน์หนึ่งเป็นเหตุและอีกประพจน์หนึ่งเป็นผล  เช่น
          ก  แทน  "นายแดงซื้อทุเรียน"
          ข  แทน  "นายแดงได้รับทุเรียน"

          ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมประพจน์ ก,ข ด้วย "ถ้า...แล้วจะได้..." คือ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้ว นายแดงจะได้รับทุเรียน" ซึ่งเขียนแทนด้วย "ก → ข" จะเห็นว่าประพจน์ ก เป็นเหตุ ประพจน์ ข  เป็นผล ซึ่งจะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่างกัน 4 กรณี ดังนี้

          กรณีที่ 1
          ก  เป็นจริง  (เพราะ ก  แทนนายแดงซื้อทุเรียน)
          ข  เป็นจริง  (เพราะ ข  แทนนายแดงได้รับทุเรียน)
          ประพจน์ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้วนายแดงจะได้รับทุเรียน" เป็นจริง
          กรณีที่ 2
          ก  เป็นจริง  (เมื่อนายแดงซื้อทุเรียน)
          ข  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงไม่ได้รับทุเรียน)
          ประพจน์ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้วนายแดงจะได้รับทุเรียน" เป็นเท็จ
          กรณีที่ 3
          ก  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงไม่ซื้อทุเรียน)
          ข  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงได้รับทุเรียน)
          ประพจน์ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้วนายแดงจะได้รับทุเรียน" ยังเป็นจริงอยู่
          กรณีที่ 4
          ก  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงไม่ซื้อทุเรียน)
          ข  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงไม่ได้รับทุเรียน)
           ประพจน์ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้วนายแดงจะได้รับทุเรียน" ยังเป็นจริงอยู่

          จะเห็นว่ากรณีนี้นายแดงไม่ได้ซื้อทุเรียน นายแดงจึงไม่ได้รับทุเรียน
          จะเห็นว่ากรณีที่ ก เป็นจริง ข เป็นเท็จ ข้อความ ก  →  ข จะเป็นเท็จ กรณีอื่นๆ นอกจากนี้ ก  →  ข เป็นจริง

          เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้

  ก → ข
กรณีที่ 1 จริง จริง จริง
กรณีที่ 2 จริง เท็จ เท็จ
กรณีที่ 3 เท็จ จริง จริง
กรณีที่ 4 เท็จ เท็จ จริง

[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้วจะได้..." : กรณีที่ 1


ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้วจะได้..." : กรณีที่ 4

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]
ประพจน์ที่เกิดจากการเชื่อมสองประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ"
           ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  ""  การเชื่อมประพจน์ ก กับ ข  ด้วย  ⇔  ซึ่งเขียนแทนด้วย ก ⇔ ข มีความหมายว่า  ก เป็นเหตุของ ข และในขณะเดียวกัน ข ก็เป็นเหตุของ ก  ด้วย ถ้าพูดตามภาษาตรรกวิทยาก็คือ ก ⇔ ข  มีความหมายเดียวกันกับ (ก → ข) ^  (ข → ก)  เช่น
            ก  แทน  สมชายไปงานเย็นนี้
            ข  แทน  สมศรีไปงานเย็นนี้

            ก  ข  แทน ถ้าสมชายไปงานเย็นนี้แล้ว (จะได้) สมศรีไปงานเย็นนี้ด้วย และถ้าสมศรีไปงานเย็นนี้แล้ว (จะได้)  สมชายไปงานเย็นนี้ด้วย
            สมมุติเหตุการณ์ว่า สุพจน์รู้จักสมชายและสมศรี และสุพจน์ได้กล่าว ประพจน์ ก ⇔ ข เราจะพิจารณาคำกล่าว ก ⇔ ข  ของสุพจน์ว่าเป็นจริงหรือเท็จได้ 4 กรณีคือ

            กรณีที่ 1   
            ก  เป็นจริง  เมื่อสมชายไปงานเย็นนี้
            ข  เป็นจริง  เมื่อสมศรีไปงานเย็นนี้
            จะได้ (ก → ข), (ข → ก) เป็นจริงทั้งคู่
            แสดงว่า (ก → ข) ^  (ข →ก) เป็นจริง ดังนั้น ก → ข เป็นจริง
            กรณีที่ 2
            ก  เป็นจริง   เมื่อสมชายไปงานเย็นนี้
            ข  เป็นเท็จ  เมื่อสมศรีไม่ไปงานเย็นนี้
             จะได้  (ก →ข) เป็นเท็จ,  (ข →ก) เป็นจริง
            แสดงว่า  (ก →ข) ^  (ข →ก)  เป็นเท็จ ดังนั้น ก ⇔ข  เป็นเท็จ
            กรณีที่ 3   
            ก  เป็นเท็จ  เมื่อสมชายไม่ไปงานเย็นนี้
            ข  เป็นจริง  เมื่อสมศรีไม่ไปงานเย็นนี้
            จะได้  (ก →ข)  เป็นจริง,  (ข →ก)  เป็นเท็จ
            แสดงว่า  (ก →ข) ^ (ข →ก) เป็นเท็จ  ดังนั้น ก ⇔ ข  เป็นเท็จ
            กรณีที่ 4   
            ก เป็นเท็จ เมื่อสมชายไม่ไปงานเย็นนี้
            ข เป็นเท็จ เมื่อสมศรีไม่ไปงานเย็นนี้
             จะได้ (ก →ข), (ก →ข) เป็นจริงทั้งคู่
            แสดงว่า (ก →ข) ^  (ข →ก) เป็นจริง ดังนั้น ก ⇔ ข เป็นจริง

            เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้

  ก ⇔ ข
กรณีที่ 1 จริง จริง จริง
กรณีที่ 2 จริง เท็จ เท็จ
กรณีที่ 3 เท็จ จริง เท็จ
กรณีที่ 4 เท็จ เท็จ จริง


[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดจากการเชื่อมสองประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ" : กรณีที่ 1


ประพจน์ที่เกิดจากการเชื่อมสองประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ" : กรณีที่ 2

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายศักดา บุญโต
นายไสว นวลตรณี


การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)การพิจารณาค่าความจริง(Truthvalue)

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

สรุปสูตร วงกลม

สรุปสูตร วงกลม


เปิดอ่าน 86,849 ครั้ง
การวัดความสูง

การวัดความสูง


เปิดอ่าน 32,744 ครั้ง
เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์

เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์


เปิดอ่าน 18,838 ครั้ง
จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ


เปิดอ่าน 33,728 ครั้ง
ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส

ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส


เปิดอ่าน 48,988 ครั้ง
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์


เปิดอ่าน 27,550 ครั้ง
การวัดระยะทางบนพื้นราบ

การวัดระยะทางบนพื้นราบ


เปิดอ่าน 29,755 ครั้ง
ลอการิทมิกธรรมชาติ

ลอการิทมิกธรรมชาติ


เปิดอ่าน 27,145 ครั้ง
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)

ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)


เปิดอ่าน 92,364 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

การวัดความสูง

การวัดความสูง

เปิดอ่าน 32,744 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
เปิดอ่าน 36,051 ☕ คลิกอ่านเลย

ปีอธิกสุรทิน
ปีอธิกสุรทิน
เปิดอ่าน 40,599 ☕ คลิกอ่านเลย

ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส
ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส
เปิดอ่าน 4,082 ☕ คลิกอ่านเลย

พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ
พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ
เปิดอ่าน 19,853 ☕ คลิกอ่านเลย

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์
เปิดอ่าน 26,395 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

แนวทางการเยี่ยมบ้านนักเรียน
แนวทางการเยี่ยมบ้านนักเรียน
เปิดอ่าน 18,429 ครั้ง

ระวัง! ใช้ Wi-Fi ทำธุรกรรมการเงินออนไลน์ เสี่ยงโดนแฮ็ค
ระวัง! ใช้ Wi-Fi ทำธุรกรรมการเงินออนไลน์ เสี่ยงโดนแฮ็ค
เปิดอ่าน 8,606 ครั้ง

ครูใช้เวลาว่างเลี้ยงไก่งวงขายลูกค้าสั่งซื้อเพียบ เตรียมรวมกลุ่มส่งขายต่างประเทศ
ครูใช้เวลาว่างเลี้ยงไก่งวงขายลูกค้าสั่งซื้อเพียบ เตรียมรวมกลุ่มส่งขายต่างประเทศ
เปิดอ่าน 14,321 ครั้ง

บัตรประชาชนทายรัก
บัตรประชาชนทายรัก
เปิดอ่าน 10,667 ครั้ง

หนุ่มๆ ควรเลือกใส่สีเสื้อ สีไหนดี?
หนุ่มๆ ควรเลือกใส่สีเสื้อ สีไหนดี?
เปิดอ่าน 10,617 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ