ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)

การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)

🗓 โพสต์เมื่อวันที่ : 3 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 12,708 ครั้ง

Advertisement

☰แชร์ >  
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน
การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)

Advertisement

การพิจารณาค่าความจริง (Truth value) โดย นายไสว นวลตรณี และ นายศักดา บุญโต
          ประพจน์เดิมที่ถูกเปลี่ยนแปลงไปนั้น แยกพิจารณาความเป็นจริง หรือความเป็นเท็จได้ดังนี้
[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

หัวข้อ

ประพจน์ที่เกิดขึ้นเป็นคู่ปฏิเสธของประพจน์เดิม
           ประพจน์ชนิดนี้เกิดขึ้นได้ด้วยการเติมคำ "ไม่" ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  "~"  ข้างหน้าประพจน์เดิม เช่น ก แทน มีทุเรียนอยู่ในกระจาด
         
          ~  ก  แทน  ไม่มีทุเรียนอยู่ในกระจาด ซึ่งจะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่างกัน 2 กรณี ดังนี้
          กรณีที่ 1  ก เป็นจริง เนื่องจากมีทุเรียนอยู่ในกระจาดจริงๆ ดังนั้น ~  ก เป็นเท็จ
          กรณีที่ 2  ก เป็นเท็จ (เนื่องจากไม่มีทุเรียนอยู่ในกระจาด) ดังนั้น  ~  ก เป็นจริง
          สรุปได้ว่า  กรณีที่ ก เป็นจริง  ~ ก จะเป็นเท็จ 
                       กรณีที่ ก เป็นเท็จ ~ ก  จะเป็นจริง

          เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้
   
  ~ ก
กรณีที่ 1 จริง เท็จ
กรณีที่ 2 เท็จ จริง

[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดขึ้นเป็นคู่ปฏิเสธของประพจน์เดิม : กรณีที่ 1

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]
ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "และ"
          ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ " ^ " ประพจน์ชนิดนี้เกิดขึ้นได้โดยการนำเอาประพจน์มาเชื่อมกันด้วย "และ" เช่น 
                 ก  แทน  "มีทุเรียนอยู่ในกระจาด"
                 ข  แทน  "มีมั่งคุดอยู่ในกระจาด"

         ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมประพจน์ ก ^ ข ด้วย "และ"  คือ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เขียนแทนด้วย "ก ^ ข"  จะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่างกัน 4 กรณีดังนี้

        กรณีที่ 1    ก  เป็นจริง
                         ข  เป็นจริง
                         ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เป็นจริง
        กรณีที่ 2     ก  เป็นจริง
                         ข  เป็นเท็จ
                         ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เป็นเท็จ
        กรณีที่ 3      ก  เป็นเท็จ
                         ข  เป็นจริง
                         ประพจน์  "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เป็นเท็จ
        กรณีที่ 4     ก  เป็นเท็จ
                         ข  เป็นเท็จ
                         ประพจน์ "มีทุเรียนและมังคุดอยู่ในกระจาด" เป็นเท็จ

         สรุปได้ว่า กรณีที่ ก เป็นจริง ข เป็นจริง ประพจน์  ก ^ ข เป็นจริงกรณีอื่นๆ นอกจากนี้  ก ^ ข เป็นเท็จ

         เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้

  ก ^ ข
กรณีที่ 1 จริง จริง จริง
กรณีที่ 2 จริง เท็จ เท็จ
กรณีที่ 3 เท็จ จริง เท็จ
กรณีที่ 4 เท็จ เท็จ เท็จ

[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "และ" : กรณีที่ 1


ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "และ" : กรณีที่ 2

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]
ประพจน์ที่เกิดจากประพจน์สองประพจน์เชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ"
          ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ "v" ประพจน์ชนิดนี้เกิดขึ้นได้โดยการนำเอาประพจน์ทั้งสองมาเชื่อมกันด้วย "หรือ"
          สำหรับความหมายของคำ "หรือ" ในทางตรรกวิทยานั้น เมื่อเชื่อมประพจน์สองประพจน์ด้วย "หรือ" แล้ว จะมีความหมายถึงประพจน์ใดประพจน์หนึ่ง หรือทั้งสองประพจน์เลยก็ได้

          ดังนั้นประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" จึงมีความหมายเช่นเดียวกับ "มีทุเรียนหรือมังคุดอย่างน้อยหนึ่งอย่างอยู่ในกระจาด"
          ให้   ก  แทน  "มีทุเรียนอยู่ในกระจาด"
               ข  แทน  "มีมังคุดอยู่ในกระจาด"
               ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมประพจน์ ก,ข ด้วย "หรือ" คือ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด"  ซึ่งเขียนแทนด้วย "ก v ข"  ซึ่งจะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่างกัน 4 กรณี ดังนี้

          กรณีที่ 1    ก  เป็นจริง
                          ข  เป็นจริง
                          ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นจริง
          กรณีที่ 2    ก  เป็นจริง
                          ข  เป็นเท็จ
                          ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นจริง
          กรณีที่ 3    ก  เป็นเท็จ
                          ข  เป็นจริง
                          ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นจริง
          กรณีที่ 4    ก  เป็นเท็จ
                          ข  เป็นเท็จ
                          ประพจน์ "มีทุเรียนหรือมังคุดอยู่ในกระจาด" (อย่างน้อยหนึ่งอย่าง) เป็นเท็จ

          สรุปได้ว่ากรณีที่ ก เป็นเท็จ ข เป็นเท็จ ประพจน์  ก v ข จะเป็นเท็จ กรณีอื่นๆ นอกจากนี้  ก v ข เป็นจริง

          เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้

  ก v ข
กรณีที่ 1 จริง จริง จริง
กรณีที่ 2 จริง เท็จ จริง
กรณีที่ 3 เท็จ จริง จริง
กรณีที่ 4 เท็จ เท็จ เท็จ

[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดจากประพจน์สองประพจน์เชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ" : กรณีที่ 1


ประพจน์ที่เกิดจากประพจน์สองประพจน์เชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ" : กรณีที่ 2

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]
ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้วจะได้..."
          ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ "  → " ข้อความชนิดนี้เกิดขึ้นโดยการนำเอาประพจน์ทั้งสองมาเชื่อมกันด้วย "ถ้า...แล้วจะได้... " โดยมีประพจน์หนึ่งเป็นเหตุและอีกประพจน์หนึ่งเป็นผล  เช่น
          ก  แทน  "นายแดงซื้อทุเรียน"
          ข  แทน  "นายแดงได้รับทุเรียน"

          ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมประพจน์ ก,ข ด้วย "ถ้า...แล้วจะได้..." คือ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้ว นายแดงจะได้รับทุเรียน" ซึ่งเขียนแทนด้วย "ก → ข" จะเห็นว่าประพจน์ ก เป็นเหตุ ประพจน์ ข  เป็นผล ซึ่งจะมีกรณีที่เกิดขึ้นได้แตกต่างกัน 4 กรณี ดังนี้

          กรณีที่ 1
          ก  เป็นจริง  (เพราะ ก  แทนนายแดงซื้อทุเรียน)
          ข  เป็นจริง  (เพราะ ข  แทนนายแดงได้รับทุเรียน)
          ประพจน์ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้วนายแดงจะได้รับทุเรียน" เป็นจริง
          กรณีที่ 2
          ก  เป็นจริง  (เมื่อนายแดงซื้อทุเรียน)
          ข  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงไม่ได้รับทุเรียน)
          ประพจน์ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้วนายแดงจะได้รับทุเรียน" เป็นเท็จ
          กรณีที่ 3
          ก  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงไม่ซื้อทุเรียน)
          ข  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงได้รับทุเรียน)
          ประพจน์ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้วนายแดงจะได้รับทุเรียน" ยังเป็นจริงอยู่
          กรณีที่ 4
          ก  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงไม่ซื้อทุเรียน)
          ข  เป็นเท็จ  (เมื่อนายแดงไม่ได้รับทุเรียน)
           ประพจน์ "ถ้านายแดงซื้อทุเรียนแล้วนายแดงจะได้รับทุเรียน" ยังเป็นจริงอยู่

          จะเห็นว่ากรณีนี้นายแดงไม่ได้ซื้อทุเรียน นายแดงจึงไม่ได้รับทุเรียน
          จะเห็นว่ากรณีที่ ก เป็นจริง ข เป็นเท็จ ข้อความ ก  →  ข จะเป็นเท็จ กรณีอื่นๆ นอกจากนี้ ก  →  ข เป็นจริง

          เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้

  ก → ข
กรณีที่ 1 จริง จริง จริง
กรณีที่ 2 จริง เท็จ เท็จ
กรณีที่ 3 เท็จ จริง จริง
กรณีที่ 4 เท็จ เท็จ จริง

[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้วจะได้..." : กรณีที่ 1


ประพจน์ที่เกิดขึ้นจากประพจน์สองประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้วจะได้..." : กรณีที่ 4

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]
ประพจน์ที่เกิดจากการเชื่อมสองประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ"
           ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  ""  การเชื่อมประพจน์ ก กับ ข  ด้วย  ⇔  ซึ่งเขียนแทนด้วย ก ⇔ ข มีความหมายว่า  ก เป็นเหตุของ ข และในขณะเดียวกัน ข ก็เป็นเหตุของ ก  ด้วย ถ้าพูดตามภาษาตรรกวิทยาก็คือ ก ⇔ ข  มีความหมายเดียวกันกับ (ก → ข) ^  (ข → ก)  เช่น
            ก  แทน  สมชายไปงานเย็นนี้
            ข  แทน  สมศรีไปงานเย็นนี้

            ก  ข  แทน ถ้าสมชายไปงานเย็นนี้แล้ว (จะได้) สมศรีไปงานเย็นนี้ด้วย และถ้าสมศรีไปงานเย็นนี้แล้ว (จะได้)  สมชายไปงานเย็นนี้ด้วย
            สมมุติเหตุการณ์ว่า สุพจน์รู้จักสมชายและสมศรี และสุพจน์ได้กล่าว ประพจน์ ก ⇔ ข เราจะพิจารณาคำกล่าว ก ⇔ ข  ของสุพจน์ว่าเป็นจริงหรือเท็จได้ 4 กรณีคือ

            กรณีที่ 1   
            ก  เป็นจริง  เมื่อสมชายไปงานเย็นนี้
            ข  เป็นจริง  เมื่อสมศรีไปงานเย็นนี้
            จะได้ (ก → ข), (ข → ก) เป็นจริงทั้งคู่
            แสดงว่า (ก → ข) ^  (ข →ก) เป็นจริง ดังนั้น ก → ข เป็นจริง
            กรณีที่ 2
            ก  เป็นจริง   เมื่อสมชายไปงานเย็นนี้
            ข  เป็นเท็จ  เมื่อสมศรีไม่ไปงานเย็นนี้
             จะได้  (ก →ข) เป็นเท็จ,  (ข →ก) เป็นจริง
            แสดงว่า  (ก →ข) ^  (ข →ก)  เป็นเท็จ ดังนั้น ก ⇔ข  เป็นเท็จ
            กรณีที่ 3   
            ก  เป็นเท็จ  เมื่อสมชายไม่ไปงานเย็นนี้
            ข  เป็นจริง  เมื่อสมศรีไม่ไปงานเย็นนี้
            จะได้  (ก →ข)  เป็นจริง,  (ข →ก)  เป็นเท็จ
            แสดงว่า  (ก →ข) ^ (ข →ก) เป็นเท็จ  ดังนั้น ก ⇔ ข  เป็นเท็จ
            กรณีที่ 4   
            ก เป็นเท็จ เมื่อสมชายไม่ไปงานเย็นนี้
            ข เป็นเท็จ เมื่อสมศรีไม่ไปงานเย็นนี้
             จะได้ (ก →ข), (ก →ข) เป็นจริงทั้งคู่
            แสดงว่า (ก →ข) ^  (ข →ก) เป็นจริง ดังนั้น ก ⇔ ข เป็นจริง

            เขียนแสดงด้วยตารางได้ดังนี้

  ก ⇔ ข
กรณีที่ 1 จริง จริง จริง
กรณีที่ 2 จริง เท็จ เท็จ
กรณีที่ 3 เท็จ จริง เท็จ
กรณีที่ 4 เท็จ เท็จ จริง


[กลับหัวข้อหลัก]

ประพจน์ที่เกิดจากการเชื่อมสองประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ" : กรณีที่ 1


ประพจน์ที่เกิดจากการเชื่อมสองประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ" : กรณีที่ 2

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายศักดา บุญโต
นายไสว นวลตรณี

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> การพิจารณาค่าความจริง (Truth value) , , การพิจารณาค่าความจริง , (Truth , value) << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
การบวกเมตริก

การบวกเมตริก
เปิดอ่าน 10,761 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
การระบายสีจุดของกราฟ

การระบายสีจุดของกราฟ
เปิดอ่าน 16,849 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
แผนภาพของเวน (Venn Diagram)

แผนภาพของเวน (Venn Diagram)
เปิดอ่าน 36,605 ครั้ง
Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์☕ คลิกอ่านเลย
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์
เปิดอ่าน 19,962 ครั้ง
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)☕ คลิกอ่านเลย
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)
เปิดอ่าน 37,982 ครั้ง
วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.☕ คลิกอ่านเลย
วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 13,186 ครั้ง
สรุปสูตรวงรี☕ คลิกอ่านเลย
สรุปสูตรวงรี
เปิดอ่าน 74,782 ครั้ง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ☕ คลิกอ่านเลย
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
เปิดอ่าน 25,885 ครั้ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

"ข้าวลืมผัว"อร่อยจนลืมผัว ข้าวชาวเขา ที่ชาวเมืองก็ควรกิน"ข้าวลืมผัว"อร่อยจนลืมผัว ข้าวชาวเขา ที่ชาวเมืองก็ควรกิน
เปิดอ่าน 17,297 ครั้ง
หลักเกณฑ์ใหม่ในการตั้งชื่อวัดหลักเกณฑ์ใหม่ในการตั้งชื่อวัด
เปิดอ่าน 11,339 ครั้ง
วิธีปฐมพยาบาลบาดแผลไฟไหม้หรือน้ำร้อนลวกวิธีปฐมพยาบาลบาดแผลไฟไหม้หรือน้ำร้อนลวก
เปิดอ่าน 141,125 ครั้ง
ใช้ มือถือ ขณะฝนฟ้าคะนอง จะมีโอกาสโดนฟ้าผ่าได้หรือไม่? ใช้ มือถือ ขณะฝนฟ้าคะนอง จะมีโอกาสโดนฟ้าผ่าได้หรือไม่?
เปิดอ่าน 7,636 ครั้ง
ยัน"เขื่อนศรีฯ"ยังรับน้ำได้อีก ยัน"เขื่อนศรีฯ"ยังรับน้ำได้อีก
เปิดอ่าน 5,843 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ