ครูบ้านนอก

คู่มือนักเรียน

1. บทบาทของนักเรียน

กิจกรรมที่นักเรียนต้องปฏิบัติ

1.1.1 ก่อนเรียนชุดที่ 1 นี้ นักเรียนต้องศึกษาบทบาทของนักเรียนให้เข้าใจ

1.1.2 นักเรียนต้องศึกษาคำชี้แจง จากใบความรู้ ใบกิจกรรม ตามลำดับ หากมีข้อสงสัยให้ถามครู

1.1.3 เมื่อเรียนจบชุดที่ 1 นี้แล้ว นักเรียนจะต้องทำแบบทดสอบ เรื่อง สัดส่วน

1.2 การวัดผลและประเมินผล

1.2.1 วัดจากการทำแบบทดสอบ และประเมินผ่านตั้งแต่ร้อยละ 70 ของคะแนนแบบทดสอบ

1.2.2 วัดจากการตอบคำถามของกิจกรรมในชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ และประเมินผ่านตั้งแต่ร้อยละ 70 ของคะแนนกิจกรรม

1.2.3 วัดพฤติกรรมการทำกิจกรรมกลุ่ม โดยครูผู้สอน และประเมินผ่านตั้งแต่ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป คิดจากเกณฑ์ของแบบสังเกตพฤติกรรมการทำกิจกรรมกลุ่ม

2. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

ส่วนประกอบในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มีดังนี้

2.1 คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

2.1.1 คำแนะนำสำหรับครู

2.1.2 คำแนะนำสำหรับนักเรียน

2.2 ตัวชี้วัด / สาระสำคัญ / จุดประสงค์การเรียนรู้

2.3 ใบความรู้

2.4 กิจกรรม

2.5 แบบทดสอบ

2.6 บรรณานุกรม

2.7 ภาคผนวก

2.7.1 เฉลยกิจกรรม

2.7.2 เฉลยแบบทดสอบ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง สัดส่วนและร้อยละ

รายวิชาคณิตศาสตร์ ค22101ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2

ชุดที่ 1 เรื่อง สัดส่วน

คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

1. คำแนะนำสำหรับครู

1.1 ครูควรเตรียมแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้เพียงพอกับนักเรียน

1.2 แนะนำวิธีการใช้แบบฝึกนี้ร่วมกับการเรียนแบบร่วมมือให้นักเรียนเข้าใจ

1.3 แจกแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้นักเรียนและกำชับให้อ่านคำสั่งให้เข้าใจ จะได้ปฏิบัติถูกต้อง

1.4 หากมีนักเรียนบางคนเรียนไม่ทัน ครูควรให้คำแนะนำเป็นพิเศษ หลังจากนักเรียนทำกิจกรรม

ตามขั้นตอนเสร็จเรียบร้อยแล้ว

1.5 ให้นักเรียนทำแบบทดสอบ แล้วส่งตรวจ ครูบันทึกคะแนนของนักเรียนเพื่อประเมินความก้าวหน้าของนักเรียน

2. คำแนะนำสำหรับนักเรียน

2.1 ให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ และอ่านคำชี้แจงในแต่ละกิจกรรมให้เข้าใจ

2.2 ให้นักเรียนศึกษาแนวทางการทำจากตัวอย่างที่กำหนดให้เข้าใจแล้วจึงลงมือทำกิจกรรม

ในแบบฝึกทักษะ

2.3 ขณะทำกิจกรรมเมื่อพบข้อสงสัย ให้ร่วมกันคิด วิเคราะห์ เพื่อได้ข้อสรุปที่ถูกต้อง

¬ หรือนำข้อสงสัยนั้นปรึกษากับครูผู้สอน

2.3 เมื่อนักเรียนทำกิจกรรมเสร็จ สมาชิกในกลุ่มนำกิจกรรมที่ทำ ส่งตรวจเพื่อบันทึกคะแนน

2.4 ให้นักเรียนทำกิจกรรมในแบบฝึกทักษะ ด้วยความตั้งใจ ตามความสามารถของตนเอง

2.5 หลังเรียนจบชุดนี้แล้ว ให้นักเรียนทำแบบทดสอบ จำนวน 10 ข้อ ใช้เวลา 10 นาที

ตัวชี้วัด / สาระสำคัญ / จุดประสงค์การเรียนรู้

ตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง

ตัวชี้วัด ม. 2/4 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา

สาระสำคัญ

สัดส่วน เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน

การหาค่าของตัวแปรในสัดส่วน สามารถทำได้ คือ หาอัตราส่วนที่เท่ากัน โดยใช้หลัก การคูณหรือการหารด้วยจำนวนที่เท่ากัน

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. ด้านความรู้

1.1 นักเรียนสามารถบอกความหมายของสัดส่วนได้

1.2 นักเรียนสามารถอ่านสัดส่วนที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง

1.3 นักเรียนสามารถเขียนสัดส่วนจากประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้

1.4 นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการหาตัวแปรในสัดส่วนได้

1.5 นักเรียนสามารถหาค่าของตัวแปรในสัดส่วนที่กำหนดให้ได้

2. ด้านทักษะกระบวนการ

2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา

2.2 นักเรียนมีความสามารถในการให้เหตุผล

2.3 นักเรียนมีความสามารถในการสื่อความหมาย

2.4 นักเรียนมีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์

3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์

นักเรียนมีความร่วมมือ ความรับผิดชอบ แสดงความคิดเห็น ยอมรับความคิดเห็นและตรงต่อเวลา

สัดส่วน

สัดส่วน คือ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน

ลองพิจารณา

ตัวอย่างที่ 1 ประโยคที่แสดงการอ่านและการเป็นสัดส่วนหรือไม่เป็นสัดส่วน

ของอัตราส่วนสองอัตราส่วน

ประโยค คำอ่าน เป็นสัดส่วนหรือไม่

1) 3 : 4 เท่ากับ 18 : 24 3 ต่อ 4 เท่ากับ 18 ต่อ 24 เป็นสัดส่วน

2) 12 : 40 เท่ากับ 36 :120 12 ต่อ 40 เท่ากับ 36 ต่อ 120 เป็นสัดส่วน

3) ก : 8 ไม่เท่ากับ 30 : 24 ก ต่อ 8 ไม่เท่ากับ 30 ต่อ 24 ไม่เป็นสัดส่วน

4) 2 : X เท่ากับ 8 : 20 2 ต่อ X เท่ากับ 8 ต่อ 20 เป็นสัดส่วน

5) 3 : 5 ไม่เท่ากับ 15 : 9 3 : 5 ไม่เท่ากับ 15 : 9 ไม่เป็นสัดส่วน

ตัวอย่างที่ 2 ประโยคที่แสดงถึงอัตราส่วนสองอัตราส่วน และการเขียนเป็นสัดส่วน

ประโยค อัตราส่วนที่ 1 อัตราส่วนที่ 2 สัดส่วน

1) 3 : 4 เท่ากับ 21 : 28

2) 12 : 40 เท่ากับ 3 : 10

3) ก : 8 เท่ากับ 12 : 32

4) 2 : X เท่ากับ 6 : 15

5) 5 : 12 เท่ากับ a : 36

ในกรณีที่มีจำนวนซึ่งไม่ทราบค่า แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนเราสามารถหาค่าของจำนวนที่แทน ตัวแปรดังกล่าวได้โดยใช้การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนดังนี้

1. ใช้วิธีการคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน

ตัวอย่าง จงหาค่าของ a ในสัดส่วน =

เนื่องจาก =  =

จะได้ว่า =

ดังนั้น ค่าของ a = 30

2. ใช้วิธีการหารทั้งตัวเศษและตัวส่วน

ตัวอย่าง จงหาค่าของ x ในสัดส่วน =

เนื่องจาก = =

จะได้ว่า =

ดังนั้น ค่าของ x = 7

3. ใช้วิธีการคูณไขว้

ตัวอย่าง จงหาค่าของ b ในสัดส่วน =

จะได้ 13  15 = 3  b

b =

b = 65

ดังนั้น ค่าของ b = 65

การแก้ปัญหาสัดส่วนด้วยเทคนิค KWDL

ให้เขียนตาราง 4 คอลัมน์ มีวิธีการดังนี้

1. เขียนสิ่งที่รู้จากประโยคสัญลักษณ์ ลงในคอลัมน์ของ K (Know)

2. เขียนตัวแปร ที่ต้องการทราบ ลงในคอลัมน์ของ W ( Want )

3. เชื่อมโยงระหว่างอัตราส่วนสองอัตราส่วน ให้เป็นสัดส่วน

และแสดงวิธีทำ ลงในคอลัมน์ของ D ( Do )

4. สรุปสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ คือ คำตอบ และการตรวจคำตอบ ลงในคอลัมน์ของ L (Learned)

ตัวอย่าง จงหาค่า a จากสัดส่วน =

K (Know)

(รู้อะไรจากประโยค) W (Want)

(ต้องการทราบ) D (Do)

(ทำอย่างไร) L (Learned)

(เรียนรู้แล้วสรุปได้อะไร)

อัตราส่วน

ที่ 1 อัตราส่วน

ที่ 2 ตัวแปร วิธีทำ สรุปได้ดังนี้

a =

คำตอบ a เท่ากับ 54

= a

ตรวจคำตอบ

54 = a =

9  72 = 12  a

9  72 = 12  54

648 = 648

กิจกรรมที่ 1

เรื่อง ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอ

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบต่อไปนี้ให้ถูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน)

ข้อที่ ประโยค อัตราส่วน

ที่ 1 อัตราส่วน

ที่ 2 อัตราส่วน

ทั้งสอง

เท่ากันหรือไม่ เป็นสัดส่วน

กันหรือไม่

ตัวอย่าง 3 : 8 ไม่เท่ากับ 6 : 18 3/8 6/18 ไม่เท่ากัน ไม่เป็นสัดส่วน

ตัวอย่าง 4 : 5  20 : 25 4/5 20/25 เท่ากัน เป็นสัดส่วน

1 เท่ากับ 24 : 16

2 54 ต่อ 78  72 : 114

3 14 : 10 เท่ากับ 7 : 5

4 12 : 48 

5 4 : 7  20 : 35

6 18 : 42 ไม่เท่ากับ 3 : 8

7 13 ต่อ 29 เท่ากับ 52 : 116

8 7 ต่อ 17  47 : 153

9 <

10 >

ชื่อ ............................................................... คะแนนที่ได้..........

ชั้น...........................................เลขที่.................. คะแนนเต็ม 10 คะแนน

กิจกรรมที่ 2

เรื่อง ทักษะการเชื่อมโยง

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบต่อไปนี้ให้ถูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน)

ข้อที่ ประโยค อัตรา

ส่วน

ที่ 1 อัตราส่วน

ที่ 2 เขียนสัดส่วน

ตัวอย่าง 2 : 7 ไม่เท่ากับ 6 : 28 2/7 6/28 อัตราส่วนทั้งสองไม่เท่ากันจึงเขียนเป็นสัดส่วนไม่ได้

ตัวอย่าง "x" /"5" เท่ากับ 14 : 35 "x" /"5" "14" /"35" "x" /"5" = "14" /"35"

1 3 : 8 ไม่เท่ากับ 6 : 18

2 4 : 5 &#61501; 20 : 25

3 เท่ากับ 24 : 16

4 54 ต่อ 78 &#61625; 72 : 114

5 14 : 10 เท่ากับ 7 : 5

6 12 : 48 เท่ากับ

7 4 : 7 &#61501; 20 : 35

8 18 : 42 ไม่เท่ากับ 3 : 8

9 13 ต่อ 29 เท่ากับ 52 : 116

10 7 ต่อ 17 = 63 : 153

ชื่อ .............................................................................................. คะแนนที่ได้...................

ชั้น...........................................เลขที่........................................... คะแนนเต็ม 10 คะแนน

กิจกรรมที่ 3

เรื่อง ทักษะการแก้ปัญหา

คำชี้แจง ให้นักเรียนหาค่าของตัวแปรจากสัดส่วนที่กำหนดให้ต่อไปนี้

แล้วเติมลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (ข้อละ 2 คะแนน)

ข้อที่ สัดส่วน D (ทำอย่างไร)

วิธีทำ วิธีทำ (ต่อ)

ตัวอย่าง 5a/7 = 25/42 5a/7 = 25/42 a = 5/6

5a = (25 "&#215;" 7)/42 ตอบ a เท่ากับ 5/6

a = (25 "&#215;" 7)/(42 &#215;5)

1 =

2 =

3 =

มีต่อ...ข้อ 4

ต่อ

ข้อที่ สัดส่วน D (ทำอย่างไร)

วิธีทำ วิธีทำ (ต่อ)

4 =

5 =

ชื่อ .............................................................................................. คะแนนที่ได้...................

ชั้น...........................................เลขที่........................................... คะแนนเต็ม 10 คะแนน

กิจกรรมที่ 4

เรื่อง การให้เหตุผล

คำชี้แจงให้นักเรียนเติมคำตอบต่อไปนี้ให้ถูกต้อง (ข้อละ 3 คะแนน)

ข้อที่ ประโยค สัดส่วน L (เรียนรู้แล้วสรุปได้อะไร)

คำตอบ ตรวจคำตอบ

ตัวอย่าง 3 : 12 เท่ากับ 12 ต่อ a 3/12 = 12/a a = 48 3 &#61620; a = 12 &#61620; 12

3 &#61620; 48 = 12 &#61620; 12

144 = 144

1 เท่ากับ 24 : 16

2 18 : 10 เท่ากับ b : 5

3 4 : a &#61501; 20 : 35

4 m ต่อ 29 เท่ากับ 52 : 116

5 5 ต่อ 13 =

ชื่อ .............................................................................................. คะแนนที่ได้...................

ชั้น...........................................เลขที่........................................... คะแนนเต็ม 15 คะแนน

แบบทดสอบ เรื่อง สัดส่วน

คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย &#61620; ทับอักษร ก ข ค หรือ ง ที่เป็นคำตอบที่ถูกต้องที่สุด เพียงคำตอบเดียวเท่านั้น

1.ข้อใดตรงกับความหมายของสัดส่วน

ก. อัตราส่วนหนึ่งเท่ากับอีกอัตราส่วนหนึ่ง

ข. อัตราส่วนที่คูณด้วยอีกอัตราส่วนหนึ่ง

ค. อัตราส่วนที่มีตัวแปรร่วมอยู่ด้วย

ง. อัตราส่วนสองอัตราส่วน

2. ข้อใดเป็นสัดส่วน

ก. 4 :5 = 8 :10ข.4:5 = 10 :8

ค. 2 : 3 = 4 : 5ง. 5 : 5

3. 4 : 7 เป็นสัดส่วนของข้อใด

ก. 12 : 22 ข. 12 : 21

ค. 12 : 20 ง.7 : 4

4. ถ้า 3 : 8 = x : 104 แล้ว x มีค่าตรงกับข้อใด

ก. 39 ข. 42 ค. 32 ง. 26

5. ถ้า 2 : 5 = 4 : w + 2 แล้ว w มีค่าเท่าใด

ก. 20 ข. 16ค. 12 ง. 8

6. ถ้า 65 : 91 = x : 7 แล้ว x มีค่าเท่าไร

ก. 5 ข. 4ค. 3ง. 2

7. ถ้า = แล้ว z มีค่าเท่าใด

ก. ข. ค. ง.11

8. ถ้า 91 : 5m = 7 : 5 แล้ว m มีค่าเท่าไร

ก. 23 ข. 13ค. 7ง. 5

9.ถ้า a : b = 9 : 5 , b : c = และ c : d = แล้ว a : d มีค่าเท่าใด

ก. ข. ค. ง.

10. ถ้า 2a : 3b : 4c = 5 : 6 : 7 แล้ว a : c เท่ากับข้อใด

ก. 10 : 7ข. 7 : 10ค. 12 : 7ง. 7 : 12

บรรณานุกรม

กนกวลี อุษณกรกุล และคณะ. (ม.ป.ป). ตะลุยโจทย์คณิตศาสตร์ ม.2 รายวิชาพื้นฐาน และเพิ่มเติม. กรุงเทพฯ : ภูมิบัณฑิตการพิมพ์.

. (ม.ป.ป). หนังสือเรียน สาระการเรียนรู้พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์.

ฉวีวรรณ เศวตมาลย์ และคณะ. (2545). คณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 3 ม. 1. กรุงเทพฯ : ประสานมิตร.

โชคชัย สิริหาญอุดม. (2551). แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 สาระการเรียนรู้พื้นฐาน. กรุงเทพฯ : เดอะบุคส์.

ชนันทิตา ฉัตรทอง. (ม.ป.ป). คู่มือแผนการจัดการเรียนรู้สาระพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 2. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์.

ณรงค์ ปั้นนิ่ม. (ม.ป.ป). คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 2 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : ภูมิบัณฑิต.

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. (ม.ป.ป). คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ม. 2 ภาคเรียนที่ 1. กรุงเทพฯ : แม็ค.

. (2546). แบบฝึกมาตรฐานแม็ค คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ช่วงชั้นที่ 3 (ม. 1 – ม.3) เล่มที่ 1 ภาคเรียนที่ 1. กรุงเทพฯ : แม็ค.

ฝ่ายวิชาการ พีบีซี. (2546). คู่มือคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : พีบีซี.

ยุพิน พิพิธกุล และสิริพร ทิพย์คง. (ม.ป.ป). ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ คณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : สถาบนพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.).

วัฒนาพร ระงับทุกข์. เทคนิคและกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ตามหลักสูตรการศึกษา

ขั้นพื้นฐาน. กรุงเทพฯ : พริกหวานกราฟฟิค จำกัด, 2545.

ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2546). คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว.

. (2547). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว.

. (2548). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ 1 เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว.

. (2553). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ 1 เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว.

สุเทพ จันทร์สมบุญกุล. (2548). สื่อเสริมสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 (ช่วงชั้นที่ 3). กรุงเทพฯ : เดอะบุคส์.

สราวุธ ปึ้งพลพูล และคณะ. (ม.ป.ป). สื่อการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ สัมฤทธิ์มาตรฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 ล่ม 1. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์.

ภาคผนวก

เฉลยกิจกรรมที่ 1

เรื่อง ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอ

ข้อที่ ประโยค อัตราส่วน

ที่ 1 อัตราส่วน

ที่ 2 อัตราส่วน

ทั้งสอง

เท่ากันหรือไม่เท่ากัน เป็นหรือไม่เป็นสัดส่วนกัน

1 เท่ากับ 24 : 16

6/x 24/16 เท่ากัน เป็นสัดส่วน

2 54 ต่อ 78 &#61625; 72 : 114 54/78 72/114 ไม่เท่ากัน ไม่เป็นสัดส่วน

3 14 : 10 เท่ากับ 7 : 5 14/10 7/5 เท่ากัน เป็นสัดส่วน

4 12 : 48 &#61625;

12/48 4/12 ไม่เท่ากัน ไม่เป็นสัดส่วน

5 4 : 7 &#61501; 20 : 35 4/7 20/35 เท่ากัน เป็นสัดส่วน

6 18 : 42 ไม่เท่ากับ 3 : 8 18/42 3/8 ไม่เท่ากัน ไม่เป็นสัดส่วน

7 13 ต่อ 29 เท่ากับ 52 : 116 13/29 52/116 เท่ากัน เป็นสัดส่วน

8 7 ต่อ 17 &#61625; 47 : 153 7/17 47/153 ไม่เท่ากัน ไม่เป็นสัดส่วน

9 <

3/12 4/12 ไม่เท่ากัน ไม่เป็นสัดส่วน

10 >

7/9 20/36 ไม่เท่ากัน ไม่เป็นสัดส่วน

เฉลยกิจกรรมที่ 2

เรื่อง ทักษะการเชื่อมโยง

ข้อที่ ประโยค อัตราส่วน

ที่ 1 อัตราส่วน

ที่ 2 เขียนสัดส่วน

1 3 : 8 ไม่เท่ากับ 6 : 18 3/8 6/18 อัตราส่วนทั้งสองไม่เท่ากัน

จึงเขียนเป็นสัดส่วนไม่ได้

2 4 : 5 &#61501; 20 : 25 4/5 20/25 4/5 = 20/25

3 เท่ากับ 24 : 16

6/x 24/16 6/x = 24/16

4 54 ต่อ 78 &#61625; 72 : 114 54/78 72/114 อัตราส่วนทั้งสองไม่เท่ากัน

จึงเขียนเป็นสัดส่วนไม่ได้

5 14 : 10 เท่ากับ 7 : 5 14/10 7/5 14/10 = 7/5

6 12 : 48 เท่ากับ

12/48 1/4 12/48 = 1/4

7 4 : 7 &#61501; 20 : 35 4/7 20/35 4/7 = 20/35

8 18 : 42 ไม่เท่ากับ 3 : 8 18/42 3/8 อัตราส่วนทั้งสองไม่เท่ากัน

จึงเขียนเป็นสัดส่วนไม่ได้

9 13 ต่อ 29 เท่ากับ 52 : 116 13/29 52/116 13/29 = 52/116

10 7 ต่อ 17 = 63 : 153 7/17 63/153 7/17 = 63/153

เฉลยกิจกรรมที่ 3

เรื่อง ทักษะการแก้ปัญหา

ข้อที่ สัดส่วน D (ทำอย่างไร)

วิธีทำ วิธีทำ (ต่อ)

1 =

x/39 = 48/52 ตอบ x เท่ากับ 36

x = (48 "&#215;" 39)/52

x = 36

2 =

51/72 = 17/a a = 24

51 &#61620; a = 17 &#61620; 72 ตอบ a เท่ากับ 24

a = (17 "&#215;" 72)/51

3 =

12/30 = m/75 m = 30

(12 "&#215;" 75)/30 = m ตอบ m เท่ากับ 30

30 = m

4 =

2x/7 = 16/14 x = (7 "&#215;" 16)/(2 &#215;14)

2x &#61620; 14 = 7 &#61620; 16 x = 4

2x = (7 "&#215;" 16)/14 ตอบ x เท่ากับ 4

5 =

((x+1))/5 = 4x/3 3 = 17x

(x +1) &#61620; 3 = 4x &#61620; 5 3/17 = x

3x + 3 = 20x x = 3/17

3 = 20x – 3x ตอบ x เท่ากับ 3/17

เฉลยกิจกรรมที่ 4

เรื่อง การให้เหตุผล

ข้อที่ ประโยค สัดส่วน L (เรียนรู้แล้วสรุปได้อะไร)

คำตอบ ตรวจคำตอบ

1 เท่ากับ 24 : 16

6/d = 24/16 a = 4 6 &#61620; 16 = 24 &#61620; d

6 &#61620; 16 = 24 &#61620; 4

96 = 96

2 18 : 10 เท่ากับ b : 5 18/10 = b/5 b = 9 18 &#61620; 5 = b &#61620; 10

18 &#61620; 5 = 9 &#61620; 10

90 = 90

3 4 : a &#61501; 20 : 35 4/a = 20/35 a = 7 4 &#61620; 35 = 20 &#61620; a

4 &#61620; 35 = 20 &#61620; 7

140 = 140

4 m ต่อ 29 เท่ากับ 52 : 116 m/29 = 52/116 m = 13 m &#61620; 116 = 52 &#61620; 29

13 &#61620; 116 = 52 &#61620; 29

1508 = 1508

5 5 ต่อ 13 =

5/13 = a/65 a = 25 5 &#61620; 65 = a &#61620; 13

5 &#61620; 65 = 25 &#61620; 13

325 = 325

เฉลยแบบทดสอบ

เรื่อง สัดส่วน

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

ข้อ คำตอบ

1. ก.

2. ก.

3. ข.

4. ก.

5. ง.

6. ก.

7. ข.

8. ข.

9. ก.

10. ก.

เว็บน่าสนใจ