ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > ลอการิทมิกธรรมชาติ

ลอการิทมิกธรรมชาติ

🗓 โพสต์เมื่อวันที่ : 3 ก.ค. 2553 เปิดอ่าน : 23,753 ครั้ง

Advertisement

☰แชร์ >  
Share on Google+ LINE it!
เพิ่มเพื่อน
ลอการิทมิกธรรมชาติ

Advertisement

ปัจจัยพื้นฐานและการเปลี่ยนแปลงในเรื่องทรัพยากรก็ดี ในเรื่องการเจริญเติบโตก็ดี ล้วนแล้วแต่เป็นเรื่องของธรรมชาติ คนส่วนมากคุ้นเคยกับการเจริญเติบโตแบบเรื่อย ๆ หรืออย่างเชิงเส้น (linear)   เช่น   เด็กสูงขึ้นปีละ 5 เซนติเมตร คนประหยัดเก็บเงินสะสมไว้วันละ 5 บาท การเพิ่มเช่นนี้เป็นแบบเชิงเส้น   แต่สภาพความเป็นจริงของธรรมชาติหาได้เป็นเช่นนั้นอย่างเดียวไม่ เพราะทุกสิ่งทุกอย่างเปลี่ยนแปลงในรูปแบบที่ไม่เชิงเส้น

อัตราการเติบโตนี้เป็นการเพิ่มขึ้นแบบทบต้น   เช่น   เซลล์ของเชื้อโรค แบ่งตัวเองออกเป็นสองเซลล์ทุก ๆ สิบนาที ลองนึกดูว่าถ้าหากเป็นเช่นนี้ในเวลาอีก 10 ชั่วโมงต่อมาจะมีจำนวนเท่าไร   การเพิ่มขึ้นเช่นนี้จะทำให้เกิดมีปริมาณมากมายมหาศาล แต่โดยธรรมชาติแล้ว จะต้องมีการรักษาสมดุลย หรือมีส่วนที่เข้ามาทำลาย

กราฟไม่เชิงเส้น

 

กราฟไม่เชิงเส้น

ราวนี้ลองดูว่า ถ้าเก็บเงินไว้ในกระปุกออมสิน ปีละ 10 บาท ตลอดต่อเนื่องทุกปี   และอีกวิธีหนึ่ง นำเงิน 100 บาทไปสมทบได้ผลตอบแทนเป็นดอกเบี้ย 7 เปอร์เซ็นต์และทบต้น

 

ราวนี้เราลองดูว่า ถ้าต้องการควบคุมอุณหภูมิห้องให้ได้ 25 องศา แต่ขณะนี้อุณหภูมิยังอยู่ที่ 30 องศา เครื่องปรับอากาศจะต้องทำงาน ขณะแรกจะเดินเครื่องปรับอากาศเต็มที่ และจะคำนวณความต่างตลอดเวลา ถ้าอุณหภูมิห้องยังต่างจากอุณหภูมิที่ตั้งไว้ เครื่องปรับอากาศจะทำงานมากเป็นพิเศษ และจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้เป้าหมาย และจะเริ่มทำงานเพื่อควบคุมอุณหภูมิให้คงที่

การควบคุมในลักษณะนี้ ทำให้อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงในลักษณะไม่เป็นเชิงเส้น

กราฟไม่เชิงเส้น

เราพิจารณาฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ ลองพิจารณาฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงกับเวลาที่สำคัญ

ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงแบบรูปไซน์

กราฟไม่เชิงเส้น

ที่เวลา  t = 0   เกิดการเปลี่ยนแปลงทันทีทันใดจาก 0 ---> 1 เราเรียกฟังก์ชัน unit step

กราฟไม่เชิงเส้น

ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงกับเวลาแบบ เอ็กซ์โพเนนเชียล

กราฟไม่เชิงเส้น

 

ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้มีลักษณะพิเศษเฉพาะตัว ซึ่งเราสามารถใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ อธิบายได้

การเปลี่ยนแปลงแบบทันทีทันใด  มีให้เห็นอยู่ทั่วไป เช่น  การเปิดปิดสวิตช์  การเริ่มต้นทำงานใดอย่างทันทีทันใด

การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญและใช้คณิตศาสตร์ในการอธิบาย และสามารถคำนวณหรือดำเนินการต่าง ๆ ในทางคณิตศาสตร์ได้ง่าย โดยเฉพาะรูปแบบ เอ็กซ์โพเนนเชียล  และ  ไซนูซอยดอล

 

 

ที่มา http://www.school.net.th/library/snet2/knowledge_math/ln/logn.htm

Advertisement


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> ลอการิทมิกธรรมชาติ , << คลิกอ่านเพิ่มเติม

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

คลิกอ่าน!
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)
เปิดอ่าน 31,592 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
เรียนคณิต ใครว่ายาก

เรียนคณิต ใครว่ายาก
เปิดอ่าน 11,727 ครั้ง
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
คลิกอ่าน!
Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน ☕ คลิกอ่านเลย
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน
เปิดอ่าน 36,297 ครั้ง
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม☕ คลิกอ่านเลย
วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม
เปิดอ่าน 41,351 ครั้ง
การคิดเลขในใจ☕ คลิกอ่านเลย
การคิดเลขในใจ
เปิดอ่าน 32,583 ครั้ง
ฟังก์ชันของ exponential☕ คลิกอ่านเลย
ฟังก์ชันของ exponential
เปิดอ่าน 38,490 ครั้ง
ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับคณิตศาสตร์☕ คลิกอ่านเลย
ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับคณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 62,723 ครั้ง

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

พระวิษณุ(พระนารายณ์) พระวิษณุ(พระนารายณ์)
เปิดอ่าน 17,830 ครั้ง
ประวัติการสร้างพระมหาพิชัยราชรถ และเวชยันตราชรถประวัติการสร้างพระมหาพิชัยราชรถ และเวชยันตราชรถ
เปิดอ่าน 12,656 ครั้ง
จดหมายฉบับที่ 80 ถึงนายกรัฐมนตรี เรื่อง Active Learning ทางรอดของการศึกษาไทยในศตวรรษที่ 21จดหมายฉบับที่ 80 ถึงนายกรัฐมนตรี เรื่อง Active Learning ทางรอดของการศึกษาไทยในศตวรรษที่ 21
เปิดอ่าน 6,347 ครั้ง
ชมย้อนหลัง วอลเล่ย์บอลสาวเกาหลีใต้ชนะจีน 3-2 เซต คว้าที่ 3 เมื่อวันที่ 21 ก.ย.56ชมย้อนหลัง วอลเล่ย์บอลสาวเกาหลีใต้ชนะจีน 3-2 เซต คว้าที่ 3 เมื่อวันที่ 21 ก.ย.56
เปิดอ่าน 11,012 ครั้ง
อียิปต์เผยร่างจริง "ตุตันคาเมน" ต่อสาธารณชนอียิปต์เผยร่างจริง "ตุตันคาเมน" ต่อสาธารณชน
เปิดอ่าน 16,763 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
[ข่าว/ประกาศ] [บทความเทคโนโลยีการศึกษา] [Technology] [e-Learning] [Graphics & Multimedia] [OpenSource & Freeware] [ซอฟต์แวร์แนะนำ] [ทฤษฎีทางการศึกษา] [เครื่องมือและเทคนิคการถ่ายภาพ] [Hot Issue] [Research Library] [Questions in ETC] [แวดวงนักเทคโนฯ] [ข่าวการศึกษา] [คุณครูควรรู้ไว้] [คณิตศาสตร์] [วิทยาศาสตร์] [ภาษาต่างประเทศ] [ภาษาไทย] [สุขศึกษาและพลศึกษา] [สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม] [ศิลปศึกษาและดนตรี] [การงานอาชีพและเทคโนโลยี] [My Profile] [เรื่องราวจากสมาชิก] [เตรียมประเมินวิทยฐานะ] [ความรู้ทั่วไป] [ผลงานวิชาการเล่มเต็ม] [ข่าวจากกระทรวงศึกษาธิการ] [สาระดีๆจากนานมีบุ๊คส์] [ภาพอบรม/สัมมนา] [การวิจัยทางการศึกษา] [โปรแกรม/เครื่องมือสำหรับครู] [ผู้สนับสนุน] [เกมส์] [งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคม] [คลิปวิดีโอ] [บทความการศึกษา] [infoGraphics] [เกาะกระแสโลกสังคมออนไลน์]

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ