ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

ลอการิทมิกธรรมชาติ


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 27,166 ครั้ง
ลอการิทมิกธรรมชาติ

Advertisement

ปัจจัยพื้นฐานและการเปลี่ยนแปลงในเรื่องทรัพยากรก็ดี ในเรื่องการเจริญเติบโตก็ดี ล้วนแล้วแต่เป็นเรื่องของธรรมชาติ คนส่วนมากคุ้นเคยกับการเจริญเติบโตแบบเรื่อย ๆ หรืออย่างเชิงเส้น (linear)   เช่น   เด็กสูงขึ้นปีละ 5 เซนติเมตร คนประหยัดเก็บเงินสะสมไว้วันละ 5 บาท การเพิ่มเช่นนี้เป็นแบบเชิงเส้น   แต่สภาพความเป็นจริงของธรรมชาติหาได้เป็นเช่นนั้นอย่างเดียวไม่ เพราะทุกสิ่งทุกอย่างเปลี่ยนแปลงในรูปแบบที่ไม่เชิงเส้น

อัตราการเติบโตนี้เป็นการเพิ่มขึ้นแบบทบต้น   เช่น   เซลล์ของเชื้อโรค แบ่งตัวเองออกเป็นสองเซลล์ทุก ๆ สิบนาที ลองนึกดูว่าถ้าหากเป็นเช่นนี้ในเวลาอีก 10 ชั่วโมงต่อมาจะมีจำนวนเท่าไร   การเพิ่มขึ้นเช่นนี้จะทำให้เกิดมีปริมาณมากมายมหาศาล แต่โดยธรรมชาติแล้ว จะต้องมีการรักษาสมดุลย หรือมีส่วนที่เข้ามาทำลาย

กราฟไม่เชิงเส้น

 

กราฟไม่เชิงเส้น

ราวนี้ลองดูว่า ถ้าเก็บเงินไว้ในกระปุกออมสิน ปีละ 10 บาท ตลอดต่อเนื่องทุกปี   และอีกวิธีหนึ่ง นำเงิน 100 บาทไปสมทบได้ผลตอบแทนเป็นดอกเบี้ย 7 เปอร์เซ็นต์และทบต้น

 

ราวนี้เราลองดูว่า ถ้าต้องการควบคุมอุณหภูมิห้องให้ได้ 25 องศา แต่ขณะนี้อุณหภูมิยังอยู่ที่ 30 องศา เครื่องปรับอากาศจะต้องทำงาน ขณะแรกจะเดินเครื่องปรับอากาศเต็มที่ และจะคำนวณความต่างตลอดเวลา ถ้าอุณหภูมิห้องยังต่างจากอุณหภูมิที่ตั้งไว้ เครื่องปรับอากาศจะทำงานมากเป็นพิเศษ และจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้เป้าหมาย และจะเริ่มทำงานเพื่อควบคุมอุณหภูมิให้คงที่

การควบคุมในลักษณะนี้ ทำให้อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงในลักษณะไม่เป็นเชิงเส้น

กราฟไม่เชิงเส้น

เราพิจารณาฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ ลองพิจารณาฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงกับเวลาที่สำคัญ

ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงแบบรูปไซน์

กราฟไม่เชิงเส้น

ที่เวลา  t = 0   เกิดการเปลี่ยนแปลงทันทีทันใดจาก 0 ---> 1 เราเรียกฟังก์ชัน unit step

กราฟไม่เชิงเส้น

ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงกับเวลาแบบ เอ็กซ์โพเนนเชียล

กราฟไม่เชิงเส้น

 

ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้มีลักษณะพิเศษเฉพาะตัว ซึ่งเราสามารถใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ อธิบายได้

การเปลี่ยนแปลงแบบทันทีทันใด  มีให้เห็นอยู่ทั่วไป เช่น  การเปิดปิดสวิตช์  การเริ่มต้นทำงานใดอย่างทันทีทันใด

การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญและใช้คณิตศาสตร์ในการอธิบาย และสามารถคำนวณหรือดำเนินการต่าง ๆ ในทางคณิตศาสตร์ได้ง่าย โดยเฉพาะรูปแบบ เอ็กซ์โพเนนเชียล  และ  ไซนูซอยดอล

 

 

ที่มา http://www.school.net.th/library/snet2/knowledge_math/ln/logn.htm


ลอการิทมิกธรรมชาติ

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

การเขียนเซต

การเขียนเซต


เปิดอ่าน 32,730 ครั้ง
ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส

ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส


เปิดอ่าน 49,029 ครั้ง
ปีอธิกสุรทิน

ปีอธิกสุรทิน


เปิดอ่าน 40,677 ครั้ง
การวัดความสูง

การวัดความสูง


เปิดอ่าน 32,794 ครั้ง
สมการและการแก้สมการ

สมการและการแก้สมการ


เปิดอ่าน 13,041 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.

เปิดอ่าน 20,602 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ตามกรอบการประเมิน PISA 2022
ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ตามกรอบการประเมิน PISA 2022
เปิดอ่าน 18,301 ☕ คลิกอ่านเลย

แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3
แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3
เปิดอ่าน 10,962 ☕ คลิกอ่านเลย

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เปิดอ่าน 79,840 ☕ คลิกอ่านเลย

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes
เปิดอ่าน 38,268 ☕ คลิกอ่านเลย

สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)
สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)
เปิดอ่าน 37,915 ☕ คลิกอ่านเลย

เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!
เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!
เปิดอ่าน 7,930 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ตูนส์ศึกษา : เด็กจะกระตือรือร้นและมีความสุขในการเรียนเมื่อใด......ภาพนี้มีคำตอบ
ตูนส์ศึกษา : เด็กจะกระตือรือร้นและมีความสุขในการเรียนเมื่อใด......ภาพนี้มีคำตอบ
เปิดอ่าน 11,724 ครั้ง

ห้ามพลาด!! เช็คดวงปี 59 "หมอช้าง"เผยกันย์ดวงดีสุด ส่วนสิงห์เตรียมรับราหู
ห้ามพลาด!! เช็คดวงปี 59 "หมอช้าง"เผยกันย์ดวงดีสุด ส่วนสิงห์เตรียมรับราหู
เปิดอ่าน 16,348 ครั้ง

"กำจัดจุดอ่อน" ผลงานทางวิชาการ สาขาภาษาไทย
"กำจัดจุดอ่อน" ผลงานทางวิชาการ สาขาภาษาไทย
เปิดอ่าน 23,400 ครั้ง

ทฤษฎีการวางเงื่อนไขแบบคลาสสิคของพาฟลอฟ (Pavlov)
ทฤษฎีการวางเงื่อนไขแบบคลาสสิคของพาฟลอฟ (Pavlov)
เปิดอ่าน 377,472 ครั้ง

กินแตงโม...ลดความดันเลือด
กินแตงโม...ลดความดันเลือด
เปิดอ่าน 16,798 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ