Advertisement
ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล เมื่อมีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่อง The Elements ผลงาน The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตักยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน The Elements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น ทาลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และพีธากอรัส อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดที่ได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วน
หลักการหา ห.ร.ม.ที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีจนถึงปัจจุบันคือ ให้นำตัวเลขจำนวนน้อยหารตัวเลขจำนวนมาก เศษที่เหลือมาเทียบกับเลขจำนวนน้อย จับหารกันไปเรื่อย ๆ ทำเช่นนี้จนลงตัว ได้ ห.ร.ม. เป็นเลขที่ลงตัวตัวสุดท้าย ดังตัวอย่าง การหา ห.ร.ม. ของ 330 กับ 140
a = bq1 + r2 , |
|
0 < r2 < b ; |
|
330 = 140 . 2 + 50; |
b = r2q2 + r3 , |
|
0 < r3 < r2 ; |
|
180 = 50 . 2 + 40; |
r2 = r3q3 + r4 , |
|
0 < r4 < r3 ; |
|
50 = 40 . 1 + 10; |
.......... |
|
.......... |
|
40 = 10 . 4 |
rn-2 = rn-1qn-1 + rn , |
|
0 < rn < rn-1 ; |
rn-1 = rnqn |
ห.ร.ม. ของ (330, 140) คือ 10
|
ผลงานของยูคลิดยังมีอีกมากมาย โดยเฉพาะในเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลข
ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ เรื่องของแสง ทางเดินของจุดบนเส้นโค้งและผิวโค้ง รูปกรวยและยังมีหลักการทางดนตรี อย่างไรก็ตาม หลักสูตรหลายอย่างได้สูญหาย
ไป
หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง The Elements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่อง The Element หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง The Elements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี
Advertisement
![ประวัติ แคลคูลัส ประวัติ แคลคูลัส](news_pic/p79571030831.jpg) เปิดอ่าน 24,798 ครั้ง ![ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes](news_pic/p44113340959.jpg) เปิดอ่าน 39,312 ครั้ง ![มหัศจรรย์ เลข 11 มหัศจรรย์ เลข 11](news_pic/p10263140757.jpg) เปิดอ่าน 71,308 ครั้ง ![การวัดมุมในระนาบดิ่ง การวัดมุมในระนาบดิ่ง](news_pic/p43903121420.jpg) เปิดอ่าน 17,784 ครั้ง ![โครงงานคณิตศาสตร์ โครงงานคณิตศาสตร์](news_pic/p45396941523.jpg) เปิดอ่าน 131,197 ครั้ง ![การพิจารณาค่าความจริง (Truth value) การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)](news_pic/p90788401416.jpg) เปิดอ่าน 16,308 ครั้ง ![ลอการิทมิกธรรมชาติ ลอการิทมิกธรรมชาติ](news_pic/p96741740837.jpg) เปิดอ่าน 27,263 ครั้ง ![คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร](news_pic/p38645512231.jpg) เปิดอ่าน 22,810 ครั้ง ![เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต](news_pic/p62097621004.jpg) เปิดอ่าน 19,723 ครั้ง ![พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ](news_pic/p65753640907.jpg) เปิดอ่าน 20,013 ครั้ง ![แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3 แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3](news_pic/p43731240539.jpg) เปิดอ่าน 11,414 ครั้ง ![การวิเคราะห์และการตีความหมายข้อมูล (Analysis and Interpretation of Data) การวิเคราะห์และการตีความหมายข้อมูล (Analysis and Interpretation of Data)](news_pic/p51123771424.jpg) เปิดอ่าน 36,888 ครั้ง ![ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ตามกรอบการประเมิน PISA 2022 ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ตามกรอบการประเมิน PISA 2022](news_pic/p98106180236.jpg) เปิดอ่าน 19,636 ครั้ง ![แผนภาพของเวน (Venn Diagram) แผนภาพของเวน (Venn Diagram)](news_pic/p79221531620.jpg) เปิดอ่าน 44,479 ครั้ง ![เรื่องของกราฟ เรื่องของกราฟ](news_pic/p63864561151.jpg) เปิดอ่าน 19,504 ครั้ง ![ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ยูคลิด (Euclid) ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ยูคลิด (Euclid)](news_pic/p52919470958.jpg) เปิดอ่าน 46,350 ครั้ง
|
![เทคนิคการคูณเลข เทคนิคการคูณเลข](news_pic/p78880641853.jpg)
เปิดอ่าน 4,029 ☕ คลิกอ่านเลย |
![ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ](news_pic/p59212432341.jpg)
เปิดอ่าน 33,937 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน](news_pic/p78675401152.jpg)
เปิดอ่าน 28,817 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik](news_pic/p47296901415.jpg)
เปิดอ่าน 142,641 ☕ คลิกอ่านเลย | ![ประวัติเครื่องหมายหาร (÷) ประวัติเครื่องหมายหาร (÷)](news_pic/p35513120830.jpg)
เปิดอ่าน 242,008 ☕ คลิกอ่านเลย | ![เรื่องของกราฟ เรื่องของกราฟ](news_pic/p63864561151.jpg)
เปิดอ่าน 19,504 ☕ คลิกอ่านเลย | ![ประวัติศาสตร์ของ ¶ ประวัติศาสตร์ของ ¶](news_pic/p17151630944.jpg)
เปิดอ่าน 19,745 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ ![4 เรื่องไม่จริงเกี่ยวกับ PDPA พรบ.คุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล 4 เรื่องไม่จริงเกี่ยวกับ PDPA พรบ.คุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล](news_pic/p76512362044.jpg)
เปิดอ่าน 3,197 ครั้ง | ![Google ใหญ่ขึ้น!!! คุณไม่ได้ตาฝาด... Google ใหญ่ขึ้น!!! คุณไม่ได้ตาฝาด...](news_pic/p48770221701.jpg)
เปิดอ่าน 8,744 ครั้ง | ![ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น](news_pic/p84100421925.jpg)
เปิดอ่าน 78,473 ครั้ง | ![ไม่กินข้าวเช้า เสี่ยงเป็นโรคเบาหวาน ไม่กินข้าวเช้า เสี่ยงเป็นโรคเบาหวาน](news_pic/p70736240924.jpg)
เปิดอ่าน 13,693 ครั้ง | ![เทคนิคบริหารหน้าท้องให้เพรียวสวย เทคนิคบริหารหน้าท้องให้เพรียวสวย](news_pic/p42567950713.jpg)
เปิดอ่าน 11,747 ครั้ง |
|
|